公开课：专题复习----切线的判定

1、专题复习 -圆的切线的判定,（11年柳州中考） 第25题 （10分）,如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E。 （1）求证：直线CD为O的切线； （2）当AB2BE，且 时， 求AD的长,浏览中考题,（13年柳州中考题） 第25题（10分）,如图，O的直径AB=6，AD、BC是O的两条切线，AD=2，BC= BCO=DCO， （1）求OD、OC的长； （2）求证：DOCOBC； （3）求证：CD是O切线,浏览中考题,一、前测（判断题）,1.与圆有公共点的直线是圆的切线.（ ） 2.与圆心的距离等于半径的直线是圆的切（ ）

2、 3. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 4. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 5. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 6.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（ ）,精彩源于发现,请你总结一下： 圆的切线的判定有哪几种方法？,定义法：直线与圆有唯一公共点； 数量法(d=r):直线到圆心的距离等于该圆的半径； 判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.,切线的判定方法有三种：,归纳：,（1）已知：直线AB经过O上 的点C，且OA=OB,CA=CB 求证：直线AB是O的切线. （2）已知：P为O外一点，以OP为 直径作圆交O于A、B两点，连接PA、

3、PB，求证PA、PB是O的切线.,分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明 即可。,证明：连结OC(如图)。 在OAB中 OAOB,CACB, ABOC。 直线AB经过O上的点C AB是O的切线。,(1)已知：直线AB经过O上的点C，且OA=OB,CA=CB求证：直线AB是O的切线。,ABOC,（2）已知：P为O外一点，以OP为 直径作圆交O于A、B两点，连接PA、 PB，求证PA、PB是O的切线. 证明：连接OA，OB OP是直径， OAP=90. PAOA. 又OA是O的半径，PA经过点A，PA是O的切线. 同理， PB是O的切线,（3）已知：点O为BAC平分线 上的一点，ODA

4、B于D,以O为圆 心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。 （4）如图：AB=AC,D是BC的 中点，D与AB相切于点E. 求证：AC与O与AC相切,(3)已知：点O为BAC平分线上的一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。,O,A,B,C,D,证明：过O作OEAC，垂足为E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半径 OE是O的半径 AC是O的切线。,（4）如图：AB=AC,D是BC的 中点，D与AB相切于点E. 求证：AC与O与AC相切,闯关练习1与闯关练习2的证法有何不同? (1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作

5、半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。,（11年柳州中考） 第25题 （10分）,如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E （1）求证：直线CD为O的切线； （2）当AB2BE，且 时，求AD的长,挑战中考题,（13年柳州中考题） 第25题（10分）,如图，O的直径AB=6，AD、BC是O的两条切线，AD=2，BC= BCO=DCO， （1）求OD、OC的长； （2）求证：DOCOBC； （3）求证：CD是O切线,挑战中考题,谈谈今天的收获,1. 判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离