2021北师大版数学七年级下册《期中考试题》附答案解析

1、2020-2021学年度第二学期期中测试北师大版七年级数学试题一、选择题（本大题共14个小题每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的平方根是a. b. c. d. 2.下列各点属于第三象限的点是 ( )a. （2,3）b. （2,-3）c. （-2,-3）d. （-2,3）3.如图，下列能判定abcd的条件的个数是（）b+bcd180；23；14；b5a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4.下列命题中，是假命题的是（ ）a. 两点之间，线段最短b. 同旁内角互补c. 直角的补角仍然是直角d. 对顶角相等5.在、1.414、中，无理数的个数有（ ）a

2、. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6.下列说法正确是（）a. 若，则x=2b. 9的平方根是3c. 27的立方根是9d. 7.如图，能表示点到直线的距离的线段共有( )a. 2条b. 3条c. 4条d. 5条8.下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )a. b. c. d. 9.估计的值在（ ）a. 2到3之间b. 3到4之间c. 4到5之间d. 5到6之间10.点a（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）a. （-3，-5）b. （3，-5）c. （3，5）d. （-3，5）11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果为（ ）a 2a+bb. bc. 2a+b

3、d. 2ab12.点p在第三象限,点p到轴的距离是5,到轴的距离是3,则点p的坐标( )a. (3,5)b. (5，3)c. (3，5)d. (3，5)13.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若ac，bc，则a与b的位置关系是（ ）a. abb. ab或abc. abd. 无法确定14.在如图所示的四种沿ab进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）a. 如图1，展开后测得1=2b. 如图2，展开后测得1=2且3=4c. 如图3，测得1=2d. 在图中，展开后测得1+2=180二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15.的算术平方根是_16.将命题“内错角相

4、等”，写成“如果，那么”的形式：_.17.课间操时，小华、小军、小刚位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为_18.如图，已知，则_.三解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）19.(1)计算：(2)求式子（x+1）29中x的值20.如图，已知12180，3b，则debc，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容证明：12180（已知）14 （ ）2_180.ehab（ ）behc（ ）3b（已知） 3ehc（ ） debc（ ）21.已知2a1的平方根是3，3ab2的

5、算术平方根是4，求a3b的立方根22.在平面直角坐标中表示下面各点：a（0，3），b（1，3），c（3，5），d（3，5），e（3，5），f（5，7）（1）a点到原点o的距离是_； （2）将点c向x轴的负方向平移6个单位它与点_重合；（3）连接ce，则直线ce与y轴位置关系_ ；（4）点f分别到x、y轴的距离分别是_ 23.abc与abc在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出下列各点坐标:a_ b_ c_ (2)abc由abc经过怎样的平移得到?(3)若点p(x，y)是abc内部点，则abc 内部的对应点p的坐标为(4)求abc的面积24.如图，已知，点e在线段ab上，点f在直线ad上

6、， 若，求的度数；找出图中与相等的角，并说明理由；在的条件下，点不与点b、h重合从点b出发，沿射线bg的方向移动，其他条件不变，请直接写出的度数不必说明理由精品试卷答案与解析一、选择题（本大题共14个小题每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的平方根是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平方根的定义求解.【详解】,的平方根是.故选b.【点睛】考查了平方根的概念，解题关键是熟记平方根的定义.2.下列各点属于第三象限的点是 ( )a. （2,3）b. （2,-3）c. （-2,-3）d. （-2,3）【答案】c【解析】【分析】根据平面直角

7、坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点进行解答【详解】解：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0，结合四个选项中只有c（2，3 ）符合条件故选c【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3.如图，下列能判定abcd的条件的个数是（）b+bcd180；23；14；b5a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可【详解】解：当b+bcd180，abcd，故正确；当32时，abbc，故错误；当14时，addc，故错误；当b5时，a

8、bcd，故正确所以正确的有2个故选：b【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键4.下列命题中，是假命题的是（ ）a. 两点之间，线段最短b. 同旁内角互补c. 直角的补角仍然是直角d. 对顶角相等【答案】b【解析】【分析】根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可【详解】a. 两点之间，线段最短是真命题；b. 如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补是假命题； c. 直角的补角仍然是直角是真命题；d. 对顶角相等是真命题；故选b【点睛】掌握线段、对顶角、补角、平行线的性质是解题的关键.5.在、1.414、中，无理数的个数有（ ）a. 1个b. 2个c. 3

9、个d. 4个【答案】c【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：1.414、=2是有理数，、是无理数，故无理数共3个，故选c.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6.下列说法正确的是（）a. 若，则x=2b. 9的平方根是3c. 27的立方根是9d. 【答案】d【解析】【分析】分别根据平方根以及算术平方根的定义、立方根的定义逐一判断即可【详解】解：a、若x2=

10、4，则x=2，故选项不合题意；b、9的平方根是3，故选项不合题意；c、-27的立方根是-3，故选项不合题意d、，正确，故选项符合题意；故选d.【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根以及立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键7.如图，能表示点到直线的距离的线段共有( )a. 2条b. 3条c. 4条d. 5条【答案】d【解析】根据点到直线的距离定义，可判断：ab表示点a到直线bc的距离；ad表示点a到直线bd的距离；bd表示点b到直线ac的距离；cb表示点c到直线ab的距离；cd表示点c到直线bd的距离共5条故选d8.下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )a. b. c. d. 【答案】a

11、【解析】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得a，故选a考点：平移的性质9.估计的值在（ ）a. 2到3之间b. 3到4之间c. 4到5之间d. 5到6之间【答案】b【解析】【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选b.10.点a（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）a. （-3，-5）b. （3，-5）c. （3，5）d. （-3，5）【答案】a【解析】解：点a（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）故选a11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果为（ ）a. 2

12、a+bb. bc. 2a+bd. 2ab【答案】b【解析】【分析】直接利用数轴得出a0，a+b0，进而化简得出答案【详解】解：由数轴可知：a0，a+b0，原式=-a-（a+b）=-a+a+b=b故选：b【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键12.点p在第三象限,点p到轴的距离是5,到轴的距离是3,则点p的坐标( )a. (3,5)b. (5，3)c. (3，5)d. (3，5)【答案】c【解析】分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答详解：点p在第三象限，点p到x轴的距离是5，到y轴的距离是

13、3，点p的横坐标为3，纵坐标为5，点p的坐标为(3,5).故选c.点睛：考查了点的坐标特征，熟记到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值.13.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若ac，bc，则a与b的位置关系是（ ）a. abb. ab或abc. abd. 无法确定【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可【详解】解：同一平面内三条直线a、b、c，ac，bc，ab，故选c【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键14.在如图所示的四种沿ab进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的

14、是（）a. 如图1，展开后测得1=2b. 如图2，展开后测得1=2且3=4c. 如图3，测得1=2d. 在图中，展开后测得1+2=180【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【详解】a. 当1=2时,ab；b. 由1=2且3=4可得,ab；c.1=2不能判定a，b互相平行；d. 由1+2=180可知ab；故选c.【点睛】考查平行线的判断，掌握平行线的判定定理是解题的关键.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15.的算术平方根是_【答案】3【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可【详解】解：，的算术平方根是3，故答案：3【点睛】本题考查了算术平方根

15、的定义，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根16.将命题“内错角相等”，写成“如果，那么”的形式：_.【答案】如果两个角是内错角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的构成，题设是内错角，结论是这两个角相等写出即可【详解】解：“内错角相等”改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等故答案为如果两个角是内错角，那么这两个角相等【点睛】本题考查命题与定理，根据命题构成准确确定出题设与结论是解题的关键17.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为_【答案】(-2，-3)

16、【解析】分析】根据小军和小刚的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案【详解】解：由小军和小华坐标可建立如图所示平面直角坐标系：则小华的位置可表示为（-2，-3），故答案为：（-2，-3）【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征18.如图，已知，则_.【答案】【解析】【分析】延长ab交cd于f，根据平行线的性质求出mfc=cde=70，求出bfc=110，根据三角形外角性质得出bcd=abc-bfc，代入求出即可【详解】解：延长ab交cd于f，abde，cde=70，mfc=cde=70，bfc=110，abc = bfc+bcd，bcd

17、=abc-bfc=135-110=25故答案为25【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线的性质，解题的关键是求出mfc的度数三解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）19.(1)计算：(2)求式子（x+1）29中x的值【答案】(1) 1+5；(2) x12，x24【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方根的运算法则计算即可；（2）先根据平方根的定义求出9的平方根，再求出x的值即可.【详解】（1）原式5+26+61+5.（2）（x+1）29，x+13，x12，x24【点睛】本题考查平方根及实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20.如图，已知12180，

18、3b，则debc，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容证明：12180（已知）14 （ ）2_180.ehab（ ）behc（ ）3b（已知） 3ehc（ ） debc（ ）【答案】对顶角相等；4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据对顶角相等，得出1=4，根据等量代换可知2+4=180，根据同旁内角互补，两直线平行，得出ehab，再由两直线平行，同位角相等，得出b=ehc，已知3=b，由等量代换可知3=ehc，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出debc【详解】解：12180（已知），14 （ 对顶角

19、相等 ）24180ehab （ 同旁内角互补，两直线平行） behc（两直线平行，同位角相等 ） 3ehc（ 等量代换 ） debc（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中21.已知2a1的平方根是3，3ab2的算术平方根是4，求a3b的立方根【答案】2.【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b+2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解【详

20、解】2a-1的平方根是32a-1=9，即a=53a-b+2的算术平方根是4，a=53ab216，即b=1a3b =8a3b的立方根是222.在平面直角坐标中表示下面各点：a（0，3），b（1，3），c（3，5），d（3，5），e（3，5），f（5，7）（1）a点到原点o的距离是_； （2）将点c向x轴的负方向平移6个单位它与点_重合；（3）连接ce，则直线ce与y轴位置关系是_ ；（4）点f分别到x、y轴的距离分别是_ 【答案】画图见解析；3；d；平行；7；5【解析】【分析】先在平面直角坐标中描点（1）根据两点的距离公式可得a点到原点o的距离；（2）找到点c向x轴的负方向平移6个单位的点即为所

21、求；（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；（4）点f分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值【详解】解：在平面直角坐标中表示下面各点如图，（1）a点到原点o的距离是30=3故答案为：3；（2）将点c向x轴的负方向平移6个单位它与点d重合故答案为：d；（3）连接ce，则直线ce与y轴位置关系是平行故答案为：平行；（4）点f分别到x、y轴的距离分别是7，5故答案为：7；5【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移23.abc与abc在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出下列各点的坐标:a_ b_ c_ (2)abc由abc经过怎样的平移得到?(3)若点p(x，y)是abc内部点，则abc 内部的对应点p的坐标为(4)求abc的面积【答案】(1)a(1，3):b(2，0）:c(3，1);(2)见解析;(3) (x-4，y