北师大版数学七年级下册《期中考试试题》（带答案解析）

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一、选择题：(每题3分，共30分)1.下列代数运算正确的是（ ）a.b.c.d.2. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）a.b.c.d.3.下面是一名学生所做的4道练习题：；。他做对的个数是（ ）a.1b.2c.3d.44.下列各式中，计算结果正确的是（ ）a.b.c.d.5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（ ），你觉得这一项应是（ ）a.b.c.d.6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）第6题图a.b

2、.c.d. 7.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形。（a0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）a.b.c.d.8.如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果1=20，么2的度数是（ ）a.15b.20c.25d.30第8题图第9题图9.如图，已知1=b，2=c，则下列结论不成立的是（ ）a.b=cb.ad/bcc.2+b=180d.ab/cd10.下列正确说法的个数是（ ）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.a.1b.2

3、c.3d.4二、填空题：本题共10小题，每小题填对得3分，共30分. 只要求在答题纸上填写最后结果.11.若长方形的面积是，长为3a，则它的宽为_.12.已知，则n=_.13.若1与2互补，3与30互余，2+3=210，则1=_度.第15题图14.三角形abc的底边bc上的高为8cm，当它的底边bc从16cm变化到5cm时，三角形abc的面积从_变化到_.15.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果ab/cd，那么1=_，2+_=180；如果ad/bc，那么1=_，2+_=180.16.一个圆柱的底面半径为r cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192

4、cm.则r=_.17（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是18（3分）如图，在abc中，ab=13，ac=10，ad为中线，则abd与acd的周长之差=19（3分）某货物以a元买入，如果加上进价的m%作为定价，后因货物卖不出去，又按定价n%降低出售，则降价后的售价用式子表示出来是元20（3分）如图，在abc中，bac=56，abc=74，bp、cp分别平分abc和acb，则bpc=_a102b112c115d118三、解答题：(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分)21.（本小题满分8分）解下列各题：（1）计算：.（2分）（2）计算：.（2分）

5、（3） 用乘法公式计算：.（2分）（x+1）（x+3）（x2）2（2分）22.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中，n=2. 23.（本小题满分7分）已知，求下列式子的值： （1）；（2）6ab.24.（本小题满分8分）小安的一张地图上有a，b，c3三个城市，地图上的c城市被墨污染了（如图），但知道abc=，abc=，你能用尺规作图帮他在下图中确定c城市的具体位置吗?（不作法，保留作图痕迹）第25题图25.（本小题满分8分）如图，直线ab/cd，bc平分abd，1=65，求2的度数. 第26题图26.（本小题满分12分）如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f

6、.（1）cd与ef平行吗?为什么?（2）如果1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由.27.（本小题满分12分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是_，因变量是_；（2）小明家到滨海公园的路程为_ km，小明在中心书城逗留的时间为_ h；（3）小明出发_小时后爸爸驾车出发；（4）图中a点表示_；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为_km/h，小明爸爸驾车的平

7、均速度为_km/h；（补充；爸爸驾车经过_追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为_. 第27题图答案与解析一、选择题：(每题3分，共30分)1.下列代数运算正确的是（ ）a.b.c.d.【答案】：d3. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）a.b.c.d.【答案】：b3.下面是一名学生所做的4道练习题：；。他做对的个数是（ ）a.1b.2c.3d.4【答案】：a4.下列各式中，计算结果正确的是（ ）a.b.c.d.【答案】：b5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不

8、小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（ ），你觉得这一项应是（ ）第6题图a.b.c.d.【答案】：c6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）a.b.c.d. 【答案】：c7.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形。（a0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）a.b.c.d.【答案】：d8.如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果1=20，那么2的度数是（ ）a.15b.20c.25d.30第8题图第9题图【答案】：c9.如图，已知1=b，2=c，则下列结论不成立的是

9、（ ）a.b=cb.ad/bcc.2+b=180d.ab/cd【答案】：a10.下列正确说法的个数是（ ）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.a.1b.2c.3d.4【答案】：b二、填空题：本题共10小题，每小题填对得3分，共30分. 只要求在答题纸上填写最后结果.11.若长方形的面积是，长为3a，则它的宽为_.【答案】： 12.已知，则n=_.【答案】:1413.若1与2互补，3与30互余，2+3=210，则1=_度.【答案】：30第14题图14.三角形abc的底边bc上的高为8cm，当它的底边bc从16cm变化到5cm时

10、，三角形abc的面积从_变化到_.【答案】： ，15.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果ab/cd，那么1=_，2+_=180；如果ad/bc，那么1=_，2+_=180.【答案】： 1，4，2，bad 16.一个圆柱的底面半径为r cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192cm.则r=_.【答案】：5cm17（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是0【答案】解：a2a+1=2，a2a=1，aa2+1=（a2a）+1，=1+1=018（3分）如图，在abc中，ab=13，ac=10，ad为中线，则abd与acd的周长之差=3【答案】解：ad

11、是abc中bc边上的中线，bd=dc=bc，abd与acd的周长之差=（ab+bd+ad）（ac+dc+ad）=abac=1310=3则abd与acd的周长之差=3故答案为319（3分）某货物以a元买入，如果加上进价的m%作为定价，后因货物卖不出去，又按定价n%降低出售，则降价后的售价用式子表示出来是（1+m%）n%a元【答案】解：根据题意，定价为（1+m%）a元，实际售价为（1+m%）n%a元，故答案为：（1+m%）n%a20（3分）如图，在abc中，bac=56，abc=74，bp、cp分别平分abc和acb，则bpc=_a102b112c115d118【答案】解：在abc中，bac=56

12、，abc=74，acb=180bacabc=50，bp、cp分别平分abc和acb，pbc=37，pcb=25，bcp中，p=180pbcpcb=118，故答案为：118三、解答题：(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分)21.（本小题满分8分）解下列各题：（1）计算：.（2分）（2）计算：.（2分）（4） 用乘法公式计算：.（2分）（x+1）（x+3）（x2）2（2分）【答案】：解：（1）=1-1+9 =9； （2）原式= （3） =-400+2=-398 （4）原式=x2+4x+3x2+4x4=8x122.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中，n

13、=2.【答案】： . 当，n=2时，原式. 23.（本小题满分7分）已知，求下列式子的值： （1）；（2）6ab.【答案】：解：（1）因为，所以， 所以，所以； （2）因为，所以， 所以，所以. 24.（本小题满分8分）小安的一张地图上有a，b，c3三个城市，地图上的c城市被墨污染了（如图），但知道abc=，abc=，你能用尺规作图帮他在下图中确定c城市的具体位置吗?（不作法，保留作图痕迹）【答案】：解：画对一个角得2分，标出c点得3分.点c为所求的点.25.（本小题满分8分）如图，直线ab/cd，bc平分abd，1=65，求2的度数. 【答案】：解：因为ab/cd，根据“两直线平行，同位角相

14、等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以abc=1=65，abd+bdc=180. 因为bc平分abd，根据“角平分线定义”，所以abd=2abc=130.所以bdc=180-abd=50. 根据“对顶角相等”，所以2=bdc=50. 第26题图26.（本小题满分12分）如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f.（1）cd与ef平行吗?为什么?（2）如果1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由.【答案】：解：（1）cd/ef. 理由：因为cdab，efab，所以cdf=efb=90， 根据“同位角相等，两直线平行”所以cd/ef. （2) dg/bc， （3)

15、 理由：因为cd/ef，根据“两直线平行，同位角相等”，所以2=bcd，因为1=2，所以1=bcd， 根据“内错角相等，两直线平行”，所以dg/bc. 27.（本小题满分12分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是_，因变量是_；（2）小明家到滨海公园的路程为_ km，小明在中心书城逗留的时间为_ h；（3）小明出发_小时后爸爸驾车出发；（4）图中a点表示_；（5）小明从中心书城到滨海公园的平