2021北师大版数学七年级下册《期中考试试卷》附答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列各式计算正确是（ ）a. b. c. d. 2.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别为()a. ,b. ,c. ,d. ,3.下列各式中能用平方差公式计算是 a b. c. d. 4.最薄的金箔的厚度为0.000000091m,将0.000000091用科学记数法表示为（）a. 9.1108b. 9.1109c. 9.1108d. 9.11095.如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）a 4b. -4c. 4d. 86.长方形的周长为24cm,其中一边为xc

2、m（其中 x0）,面积为,则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）a. b. c. d. 7.如图,下列条件中不能判定abcd的是（ ）a. 14180b. 26c. 56180d. 358.如图,abed,e=65,则b+c=（ ）a. 135b. 115c. 36d. 659.一个学员在广场上驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是（ ）a. 第一次向右拐 50 ,第二次向左拐130b. 第一次向右拐 50 ,第二次向右拐130c. 第一次向左拐 50 ,第二次向左拐130d. 第一次向左拐 30 ,第二次向右拐 3010.将一直角三角尺与两边平行的纸条按

3、如图所示放置,下列结论：1=2；3=4;2+4=90；4+5=180.正确的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 411.一个圆柱的底面半径为rcm,高为8cm,若它的高不变,将底面半径增加了2cm,体积相应增加了192cm,则 r=（ ）a. 4cmb. 5cmc. 6cmd. 7cm12.某星期天小李步行取图书馆看书,途中遇到一个红灯,停下来耽误了几分钟,为了赶时间,他以更快速度步行到图书馆,下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图,你认为正确的是（）a. b. c. d. 二、填空题13.已知变量 x、y满足下面的关系x-2-1012y-6-3036则 、之间用关

4、系式表示为y=_14.若2m=3,4n=8,则23m2n+3的值是_15.若（7xa）2=49x2bx+9,则|a+b|的值为_.16.如图,abed, cab=135,acd= 75,则cde _度三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.先化简,再求值：,其中.19.已知求的值。20.完成下列证明如图,已知bbcd = 180,bd,求证：e = dfe。证明： b + bcd = 180 （ 已知 ） abcd （ ） b = dce（ ）又 b = d（ 已知 ） dce = d（ ） adbe（ ） e = dfe（ ）21.如图,图象反映了某公司产品的销售收入与销售量之间

5、的关系,图象反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系,则：（1）当销售量为2吨时,销售收入为多少元？销售成本呢？此时公司是赢利还是亏损？（2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？（3）当销售量在什么范围内时,该公司亏损？22.如图,点,在线段上,点,分别在线段和上,（1）判断与的位置关系,并说明理由；（2）若是平分线,且,试说明与有怎样的位置关系？23.如图,长方形abcd,ab=cd=4,bc=ad=8,abcd90,e为cd边的中点,p为长方形abcd边上的动点,动点p从a出发,沿着a b c e运动到e点停止,设点p经过的路程为,dape的面积为.（1）当时,在图1中画出草图,

6、并求出对应的值；（2）利用备用图画出草图,写出与之间的关系式.答案与解析一、选择题1.下列各式计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘,幂的乘方底数不变指数相乘,分别对各选项分析判断来求解【详解】解: a,故本选项错；b,故本选项错;c,故本选项正确；d, 故本选项错误.故选： c【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方的性质,熟记性质并理清指数的变化情况是解题的关键2.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别为()a. ,b

7、. ,c. ,d. ,【答案】b【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算,再根据多项式相等的条件即可求出、的值【详解】解：（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6,（y+3）（y2）y2+my+n,y2+my+ny2+y6,m1,n6故选b【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项3.下列各式中能用平方差公式计算的是 a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,对选项逐一判断即可.【详解】a.(3x-5y)(-3x-5y)=-(3x-5y)(3x+5y)=(5y)2-(3x)2,故符

8、合题意,b.(1-5m)(5m-1)=-(5m-1)2,故不符合题意,c.(-x+2y)(x-2y)=-(x-2y)2,故不符合题意,d.(-a-b)(b+a)=-(a+b)2,故不符合题意,故选a.【点睛】本题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的结构形式是解题关键.4.最薄的金箔的厚度为0.000000091m,将0.000000091用科学记数法表示为（）a. 9.1108b. 9.1109c. 9.1108d. 9.1109【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负

9、指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 0000 919.1108故选：c【点睛】本题考查了用科学计数法表示绝对值小于1的正数,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5.如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）a. 4b. -4c. 4d. 8【答案】c【解析】【分析】根据完全平方式的定义来求解即可【详解】解：是一个完全平方式,故选：c【点睛】本题考查了完全平方式的定义,理解定义是解题的关键6.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm（其中 x0）,面积为,则这样的长方

10、形中y与x的关系可以写为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根据长方形的周长公式求出另一边长,再利用长方形的面积公式写出关系式即可【详解】解：长方形的周长为24cm,其中一边为xcm（其中 x0）,长方形的另一边长为：242-x=(12-x)cm,长方形的面积为：y=(12-x)x故选：c【点睛】本题考查了长方形的周长和面积,熟练利用长方形的周长、面积公式进行运算是解题的7.如图,下列条件中不能判定abcd的是（ ）a. 14180b. 26c. 56180d. 35【答案】d【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：a. 1+6=180,14180,4=6

11、abcd(同位角相等两直线平行)故a选项能判断；b. 2=4,264=6abcd(同位角相等两直线平行)故b选项能判断；c. 1+6=180,561801=5abcd(同位角相等两直线平行)故c选项能判断；d. 3和5对顶角,由35不能判断abcd,故d选项符合题意；故选：d【点睛】本题考查了平行线的判定,正确理解并灵活运用平行线的判定进行推理是解题的关键注意平行线的判定有：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行8.如图,abed,e=65,则b+c=（ ）a. 135b. 115c. 36d. 65【答案】d【解析】【分析】先根据平行线的性质得到e=cfa,

12、再根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和来求即可【详解】解：abed,e=cfa,cfa=b+ce=65,b+c=65故选：d【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角与外角的关系,比较简单 9.一个学员在广场上驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是（ ）a. 第一次向右拐 50 ,第二次向左拐130b. 第一次向右拐 50 ,第二次向右拐130c. 第一次向左拐 50 ,第二次向左拐130d. 第一次向左拐 30 ,第二次向右拐 30【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可【详解】两次拐弯后,按原来的相反方向前进,两次拐弯的方向相同,

13、形成的角是同位角,故选d.【点睛】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质和定义是解题关键.10.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论：1=2；3=4;2+4=90；4+5=180.正确的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】分析】根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答【详解】解：纸条的两边平行,12（两直线平行,同位角相等）；34（两直线平行,内错角相等）；45180（两直线平行,同旁内角互补）；又直角三角板的直角为90,2490,故选：d【点睛】本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同

14、旁内角是正确答题的关键11.一个圆柱的底面半径为rcm,高为8cm,若它的高不变,将底面半径增加了2cm,体积相应增加了192cm,则 r=（ ）a 4cmb. 5cmc. 6cmd. 7cm【答案】b【解析】【分析】先表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积,据此列出方程并解答【详解】解：依题意得：,解得：r=5故选：b【点睛】本题考查了圆柱体的体积,根据圆柱体的体积公式列出方程是解题的关键12.某星期天小李步行取图书馆看书,途中遇到一个红灯,停下来耽误了几分钟,为了赶时间,他以更快速度步行到图书馆,下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图,你认为正确的是（

15、）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据题意：步行去图书馆看书,分3个阶段；(1)从家里出发后以某一速度匀速前进,位移增大；(2)中途遇到一个红灯,停下来耽误了几分钟,位移不变；(3)小李加快速度(仍保持匀速)前进,位移变大故选c.二、填空题13.已知变量 x、y满足下面的关系x-2-1012y-6-3036则 、之间用关系式表示为y=_【答案】y=3x【解析】【分析】根据待定系数法就可以求出函数的解析式【详解】解：根据已知条件可知：3x=y,即y=3x,所以x、y之间的关系式表示为：y=3x故答案为：y=3x【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式,比较简单,是中学阶段的重

16、点14.若2m=3,4n=8,则23m2n+3的值是_【答案】27【解析】【分析】根据幂的相关运算进行运算即可【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的除法法则,熟记法则并根据法则计算是解题的关键15.若（7xa）2=49x2bx+9,则|a+b|的值为_.【答案】45【解析】【分析】先将原式化为49x214ax+a2=49x2bx+9,再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组,求出a、b的值代入即可【详解】解：（7xa）2=49x2bx+9, 49x214ax+a2=49x2bx+9,14a=b,a2=9, 解得 a=3,b=42或a=3,b=42 当a=3,b=42时,|

17、a+b|=|3+42|=45；当a=3,b=42时,|a+b|=|342|=45考点：完全平方公式16.如图,abed, cab=135,acd= 75,则cde _度【答案】30【解析】【分析】过c作cfab,根据平行线性质得出acf+cab=180,cde=fcd,求出acf,求出dcf即可【详解】解：过c作cfab,deab,deabcf acf+cab=180,cde=fcd,cab=135,acf=45,acd= 75,fcd=30,cde=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质的应用,注意要找对相应的内错角、同位角、同旁内角三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）【答

18、案】（1）；（2）-2x3y2；（3）-3x2；（4）1-4x2-4xy-y2【解析】【分析】（1）先算乘方、乘法,再算加减即可；（2）根据整式的乘除法则运算即可；（3）先利用整式的乘法公式进行整式乘法,在合并同类项即可；（4）仔细观察题目的特征,利用平方差公式运算即可【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了整式的运算,涉及到零指数幂、负指数幂、平方差公式、同底数幂的乘除法,熟练掌握这些法则是解题的关键18.先化简,再求值：,其中.【答案】；-2【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式的法则把原式化简,代入计算即可【详解】解：把代入原式得：原式=2(-1)+

19、3-3=-2【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握整式混合运算法则、正确运用公式是解题的关键19.已知求的值。【答案】34【解析】【分析】根据二次根式和平方式的非负性和完全平方公式求得xy、x2+y2,然后代入求值即可【详解】解：故答案为：34【点睛】本题考查了二次根式和平方式的非负性,利用其非负性求所需代数式的值是解题的关键20.完成下列证明如图,已知bbcd = 180,bd,求证：e = dfe。证明： b + bcd = 180 （ 已知 ） abcd （ ） b = dce（ ）又 b = d（ 已知 ） dce = d（ ） adbe（ ） e = dfe（ ）【答案】见详解【解

20、析】【分析】根据平行线的性质和判断解答即可【详解】证明： b + bcd = 180 （ 已知 ） abcd （ 同旁内角互补,两直线平行 ） b = dce（ 两直线平行,同位角相等 ）又 b = d（ 已知 ） dce = d（ 等量代换 ） adbe（ 内错角相等 ,两直线平行 ） e = dfe（ 两直线平行,内错角相等 ）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,熟练掌握并灵活运用这些性质和判定是解题的关键21.如图,图象反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,图象反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系,则：（1）当销售量为2吨时,销售收入为多少元？销售成本呢？此时公司是赢利

21、还是亏损？（2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？（3）当销售量在什么范围内时,该公司亏损？【答案】（1）公司亏损；（2）4吨；（3）0x4【解析】【分析】横轴代表销售量,纵轴代表收入和成本,销售收入应看l,销售成本应看l：（1）根据图象可知销售量为2吨时的成本和收入,比较成本和收入的大小,即可判断是亏损还是盈利；（2）从图象看,该公司收入等于销售成本应看两直线交点,所对应的x的值；（3）该店亏本,应该是销售收入小于销售成本,从图象看l2高于l1情况就亏损【详解】解：（1）根据图象可知销售量为2吨时的成本为3000元,而收入是2000元,3000元2000元,此时公司亏损；（2）由图象

22、可知,两直线的交点表示的是该公司收入等于销售成本,由此可知：当x=4吨时,该公司收入是4000元,销售成本也是4000元,当x=4吨时,该公司收入等于销售成本；（3）当0x4时,该公司的收入销售成本,此时是亏损的,当0x4时,该公司是亏损的【点睛】本题考查了利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决22.如图,点,在线段上,点,分别在线段和上,（1）判断与的位置关系,并说明理由；（2）若是的平分线,且,试说明与有怎样的位置关系？【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】第一问,利用,可得2=dcb,再利用内错角即可第二问,利用第一问的平行结合同旁内角,可得bca=95,利用可得1,接着就可以判断是垂直【详解】解：（1）,理由如下：,又,；（2）,理由如下：由（1）知,是 的平分线,【点睛】本题主要考查同位角,内错角,同旁内角之间的转化,利用平行线转化他们之间的关系,最后得到所需要的结论23.如图,长方形abcd,ab=cd