高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.1 合情推理与演绎推理真题演练集训 理 新人教A版(2021年最新整理)

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2、馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.1 合情推理与演绎推理真题演练集训 理 新人教a版的全部内容。52018版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.1 合情推理与演绎推理真题演练集训 理 新人教a版12016北京卷袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半甲、乙、丙是三个空盒,每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中,

3、则(）a乙盒中黑球不多于丙盒中黑球b乙盒中红球与丙盒中黑球一样多c乙盒中红球不多于丙盒中红球d乙盒中黑球与丙盒中红球一样多答案：b解析：解法一：假设袋中只有一红一黑两个球，第一次取出后,若将红球放入了甲盒，则乙盒中有一个黑球，丙盒中无球，a错误；若将黑球放入了甲盒，则乙盒中无球，丙盒中有一个红球，d错误；同样，假设袋中有两个红球和两个黑球，第一次取出两个红球，则乙盒中有一个红球，第二次必然拿出两个黑球，则丙盒中有一个黑球，此时乙盒中红球多于丙盒中的红球，c错误故选b.解法二：设袋中共有2n个球，最终放入甲盒中k个红球，放入乙盒中s个红球依题意知，甲盒中有(nk)个黑球，乙盒中共有k个球,其中红

4、球有s个，黑球有(ks)个,丙盒中共有（nk)个球，其中红球有（nks）个，黑球有（nk)(nks）s（个)所以乙盒中红球与丙盒中黑球一样多故选b.22014北京卷学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有（)a2人 b3人 c4人 d5人答案:b解析：设学生人数为n，因为成绩评定只有“优秀”“合格”“不合格”三种情况，所以当n4时，语文成绩至少有两人相同，若

5、此两人数学成绩也相同，与“任意两人成绩不全相同”矛盾;若此两人数学成绩不同，则此两人有一人比另一人成绩好,也不满足条件,因此：n4，即n3.当n3时，评定结果分别为“优秀，不合格”“合格,合格”“不合格，优秀，符合题意，故n3，故选b。32015山东卷观察下列各式：c40;cc41；ccc42；cccc43；照此规律，当nn*时，cccc_.答案：4n1解析：由题知，cccc4n1.42015福建卷一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2xn(nn*），其中xk（k1,2，,n)称为第k位码元二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0)已知某种二

6、元码x1x2x7的码元满足如下校验方程组:其中运算定义为：000,011,101，110。现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于_答案：5解析：设a,b，c，d0,1，在规定运算法则下满足:abcd0,可分为下列三类情况：4个1:11110，2个1:11000，0个1：00000，因此，错码1101101通过校验方程组可得：由x4x5x6x70,11010；由x2x3x6x70，10010；由x1x3x5x70，10110。错码可能出现在x5上或x1与x4都错由已知只有第k位发生码元错误，故错误为x5，若x50,则检验方

7、程组都成立,故k5。52014新课标全国卷甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a，b，c三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市;乙说：我没去过c城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_答案：a解析：由于甲、乙、丙三人去过同一城市，而甲没有去过b城市,乙没有去过c城市,因此三人去过的同一城市应为a，而甲去过的城市比乙多，但没去过b城市，所以甲去过的城市数应为2,乙去过的城市应为a。 课外拓展阅读 归纳不准确致误分析典例如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点：1,2，3,4，5，6的横、纵坐标分别对应数列an（nn*)的前12项，如表所示a1a2a3

8、a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去，则a2 013a2 014a2 015等于()a1 004 b1 007 c1 011 d2 014易错分析本题中的“按如此规律下去就是要求由题目给出的6个点的坐标和数列的对应关系,归纳出该数列的一般关系可能出现的错误有两种:一是归纳时找不准“前几项”的规律，胡乱猜测;二是弄错奇、偶项的关系本题中各个点的纵坐标对应数列的偶数项,并且逐一递增，即a2nn(nn*),各个点的横坐标对应数列的奇数项，正负交替后逐一递增,并且满足a4n3a4n10(nn），如果弄错这些关系就会得到错误的结果,如认为当n为偶数时ann，就会得到a2 013a2 014a2 0152 014的错误结论,而选d。解析a11，a21，a31，a42，a52，a63,a72,a84，这个数列的规律是奇数项为1