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文档简介
1、,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,还记得吗?,(1)过一点画已知直线的垂线? (2)如何画线段AB的中点? (3)如何画ACB的角平分线?,想一想: 过三角形的一个 顶点,你能画出它 的对边的垂线吗?,如图,从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高,用同样的方法,你能画出ABC的另两条边上的高吗?,根据你的观察,三角形的三条高交于几个点呢?,三角形的三条高交于一个点,D,E,F,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗?,画钝角三角形的三条高时, 有两个垂足落在边的延长线上.,D,E,F,D,你能根据自己的观察,
2、画出ABC的一条中线吗?,连接ABC的顶点和它所对的边BC的中点D, 所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线,D,【练习】 用同样的方法,你能画出ABC的另两条边上的中线吗?,根据你的观察, 三角形的三条中线交于几个点呢?,三角形的三条中线交于一点.,E,F,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗?,任意三角形的三条中线都在三角形的内部.,F,F,D,E,D,E,你能根据自己的观察,画出三角形的一条角平分线吗?,画A的平分线AD,交所对的边BC于点D, 所得线段AD叫做ABC的角平分线,D,用同样的方法,你能画出ABC的另两条角平分线吗?,根据你的观察, 三角形的三条角平
3、分线交于几个点呢?,三角形的三条角平分线交于一个点.,F,E,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条角平分线吗?,任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部 .,F,D,E,D,E,F,应用新知,巩固提升,如图,(1)(2)和(3)中的三个B有什么不同? 这三个ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置? 你能说出其中的规律吗?,(1),(2),(3),应用新知,巩固提升,(1)如图(1),AD,BE,CF是ABC的三条 中线,则AB=2 ,BD= ,AE=1/2 . (2)如图(2),AD,BE,CF是ABC的三条 角平分线,则1= , 3 =1/2 , ACB=2 .,(
4、1),(2),AF,CD,AC,4,ABC,2,应用新知,巩固提升,【巩固练习】 如图,在ABC中,AB=2cm,BC=4cm, ABC的高AD与CE的比是多少?,(提示:利用三角形的面积公式),应用新知,巩固提升,【巩固练习】 如图,AD是ABC的角平分线,DEAC, DE交AB于E,DFAB,DF交AC于F 图中1与2有什么关系?为什么?,知识延伸,生活链接,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做?,三角形 具有稳定性, 四边形 不具有稳定性,思考: 如图(1),将三根木条用钉子钉成一个三角形 木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 如图(2),将四根木条用钉子钉成一个四边形 木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将 它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时 木架的形状还会改变吗?为什么?,练一练:,下列图形中哪些具有稳定性?,拓展练习:,三角形的稳定性有广泛的应用, 你能再举一些例子吗?,想一想:,要使四边形木架(用4根木条钉成) 不变形
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