高中数学 第1部分 第一章 §8 第二课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质应用创新演练 北师大版必修4_第1页
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1、【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 8 第二课时 函数yasin(x)的性质应用创新演练 北师大版必修41已知函数f(x)sin1，则下列命题正确的是()af(x)是周期为1的奇函数bf(x)是周期为2的偶函数cf(x)是周期为1的非奇非偶函数df(x)是周期为2的非奇非偶函数解析：由f(x)cos x1，xr，易知f(x)cos(x)1cos x1f(x)，为偶函数，周期t2.答案：b2如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期是t，且当x2时取得最大值，那么()at2，bt1，ct2， dt1，解析：t2，又当x2时，sin(2)sin(2)sin ，要使上式取得最大值，可取.答

2、案：a3设函数f(x)asin(2x)(a0)，则()af(x)的图像过点bf(x)在上是减函数cf(x)的一个对称中心是df(x)的最大值是a解析：f(x)asin.图像过，选项a不正确；x，时，2x，但a的符号不确定，故b不正确；a0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则()a3 b2c. d.解析：由于函数f(x)sin x的图像经过坐标原点，根据已知并结合函数图像可知，为这个函数的四分之一周期，故，解得.答案：c5为正实数，函数f(x)2sin x的周期不超过1，则的最小值是_解析：由1，得2.即的最小值为2.答案：26函数ysin(2x)与y轴最近的对称轴方程是_解析：令2x

3、k(kz)，x(kz)由k0，得x；由k1，得x.答案：x7已知函数f(x)2asinb的定义域为，值域为5,4，求常数a，b的值解：f(x)2asinb，x，2x.sin.则当a0时，a3，b1.当a0时，a3，b2.8已知函数f(x)sin(2x)，(1)用五点法画出f(x)在一个周期上的图像；(2)求f(x)的最大值m、最小值n和最小正周期t；(3)由ysin x的图像经过怎样的变换得到yf(x)的图像；(4)写出函数图像的对称轴方程和对称中心坐标解：(1)步骤：列表：x2x02y01010描点：(，0)，(，1)，(，0)，(，1)，(，0)用平滑的曲线顺次连接各点，所得图像如图所示(2)由(1)中图像可知m1，n1，t.(3)变换步骤是：把ysin x的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，得函数ysin(x)的图像；把函数ysin(x)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得函数ysin(2x)的图像(4)令2xk(

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