人教版九年级数学上册第23章《图形的旋转》全章测试题

1、旋转 水平测试题 附答案一、精心选一选( 每小题 3 分，共 30 分)1（ 2008 年广东湛江市）下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2平面直角坐标系内一点P（ 2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A（ 3， 2）B (2,3）C（ 2， 3）D(2， 3）33 张扑克牌如图1 放在桌子上， 小敏把其中一张旋转180o后得到如图 （ 2）所示，则她所旋转的牌从左数起是A 第一张B第二张C第三张 D 第四张4在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（）CBAABCD5如图 3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7 格； B以 AB 的垂直平分

2、线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称；C绕 AB 的中点旋转1800，再以 AB 为对称轴作轴对称；D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7 格6从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外图 3三组的一组是（）AANEGBKBXNCXIHODZDWH7如图 4，C 是线段 BD 上一点，分别以BC、CD 为边在 BD 同侧作等边 ABC 和等边 CDE,AD 交 CE 于 F， BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A1对B2 对C3 对D4 对8下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一

3、个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A30B45C60D909如图 5 所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数是（）图 5- 1 -A l 个 B 2 个 C 3 个 D4 个10如图 6，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C 和 ADE都是直角，点C 在 AE 上，ABC绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图6，再将图 6 作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7. 两次旋转的角度分别为（）DED ECCABAB图 7图 6A 45， 90B 90， 45C 60， 30 D 30， 60二、耐心填一填（每小题3

4、分，共24 分）11关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被 _ 平分 .12在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 _ 13时钟上的时针不停地旋转，从上午8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是_14如图 8， ABC以点 A 为旋转中心， 按逆时针方向旋转 60，得 AB C，则 ABB是三角形 .15已知 0，则点（ 2， 3）关于原点的对称点1 在第象限16如图 9， COD 是 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点C 恰好在 AB 上，AOD 90，则 D 的度数是17如图 10，在两个同心圆中，三

5、条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是 .18如图 ,四边形ABCD 中， BAD= C=90o，AB=AD ，AE BC 于 E，若线段 AE=5 ，则 S 四边形 ABCD。ACBADOD图9BEC图 10图 8图 11三、细心解一解（共 46 分）19（ 6 分）如图12，四边形 ABCD 的 BAD= C=90o,AB=AD,AE BC 于 E,BEA 旋转后能与DFA 重合。 (1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度 ?(3）如果点 A 是旋转中心，那么点B 经过旋转后，点B 旋转到什么位置？20（ 4分） 如图 13，请画出 ABC 关于点 O点

6、为对称中心的对称图形21（6 分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为 (4， 1) 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1 B1C1 ，画出 A1B1C1 ，并写出 C1 的坐标；- 2 -以原点 O 为对称中心，再画出与 A1B1C1 关于原点 O 对称的 A2 B2C2 ，并写出点 C2 的坐标图 12图 13图 14图 15图 16图 1722（ 4 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为(2）画出小鱼向左平移3 格后的图形（不要求写作图步骤

7、和过程） 23（ 6 分）如图16,E、 F 分别是正方形ABCD 的边 CD 、DA 上一点，且 CE AF EF ，请你用旋转的方法求EBF 的大小24（ 6 分）如图17 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程25（ 6 分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A, 点 G、 E 分别在线段AD、 AB上.(1) 如图 18, 连接 DF、BF, 若将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转 , 判断命题 : “在旋转的过程中线段 DF与 BF 的长始终相等 . ”是否正确 , 若正确请说明理由 , 若不正确请举反例说明 ;(2

8、) 若将正方形 AEFG绕点 A按顺时针方向旋转 , 连接 DG,在旋转的过程中 , 你能否找到一条线段的长与线段 DG的长始终相等 . 并以图 19 为例说明理由 .DCDCGFGFAEBAB图 1E图 19图18图 2- 3 -26（ 8 分） (2008 年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片 ABC 和 DEF 将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点 E 重合，把 DEF 绕点 B 顺时针方向旋转，这时AC与 DF 相交于点 OCAAAEFBOFOFB(E)B( E)CDCDD图图图（ 1）当 DEF 旋转至如图位置，点B( E) ， C， D 在

9、同一直线上时，AFD 与DCA 的数量关系是2 分（ 2）当 DEF 继续旋转至如图位置时， （ 1）中的结论还成立吗？请说明理由（ 3）在图中，连接BO，AD ，探索 BO 与 AD 之间有怎样的位置关系，并证明AGF OB(E)CDA COBDE5、如图，边长为1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转300 到正方形 AB/ C / D / ，则图中阴影部分面积为（）8、已知：正方形 ABCD 中， MAN =45 ， MAN 绕点 A 顺时针旋转， 它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点 M，N当 MAN 绕点 A 旋转到 BM =DN 时（如图1），易证 BM+DN =MN

10、 （ 1）当 MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2），线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明 （ 2）当 MAN 绕点 A 旋转到如图3 的位置时，线段BM， DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由ADADADNMBCNBCBMCM图 3N图 1图 24、如图，线段AB=CD ，AB 与 CD 相交于点O，且 AOC600 ， CE 由 AB 平移所得，则 AC +BD与 AB 的大小关系是：（）A 、ACBD ABB 、ACBDABC、AC BDABD、无法确定- 4 -例 1. 如图，把一块砖ABCD 直立于地面上，然后将其轻轻推倒，

11、CD在这个过程中 A 点保持不动，四边形 ABCD 旋转到 ADCB位置。（ 1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？B （ 2）指出图中的对应线段。C例 2. 如图，正方形ABCD 中， E 是正方形内一点，把AED 绕点BADA 按逆时针方向旋转90 ，得到旋转后的三角形并回答：（ 1）图中DA有哪些相等的线段和相等的角；（2）哪两个三角形的形状、大小都一E样。E例 3. 如图，小华同学正在黑板上画ABC 绕ABC 外一点 P 旋转45CB的旋转图，当他画完A 、B 两点旋转后的对应点A、 B 时，不小心将旋转中心P 擦掉了，没有旋转中心 P，小明不知道如何画下去，你能帮助小

12、明找到旋转中心P，使他继续完成剩下的图形吗？CABA B例 4. 如图，ABC 和ADE 都是等边三角形，B 在 AD 上，试利用旋转说明BE=CD 。CABDE例 5. （ 2001 年山东）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，是万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是菱形 ABCD 以 A 为中心（）GF60 得到的A. 顺时针旋转120 得到的AEB. 顺时针旋转C. 逆时针旋转60 得到的BDD. 逆时针旋转120 得到的C- 5 -例6.如图，ACD， AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90 ，画出ADB 以 A 为旋转中心，顺时针方向旋转 90 后的三角形。EDACBA1. （能力题）如图，O 是等边三角形的旋转中心，EOF120 ，EOF 绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE、 OF 与ABC 的边构成的图形面积（111A. 等于ABC 面积的 3B. 等于ABC 面积的2 C.等于ABC 面积的 4确定E）OBFCD. 不2 （创新题）如图，ABC 是等腰三角形，AC