【期中试卷】2017-2018学年江苏省昆山、太仓市九年级上期中数学试题含答案

1、222220172018 学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学一、选择题1、方程（x -3)( x +1)0 的解是a、x0 b、x3 c、x3 或 x1 d、x3 或 x02、用配方法解一元二次方程x2-4 x5 的过程中，配方正确的是（ ）a、（x+2） 1 b、（x2） 1 c、（x+2） 9 d、（x2） 93、对于二次函数y =( x -1)2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）a、开口向下b、顶点坐标是（1,2）c、对称轴是 x1 d、与 x 轴有两个交点4、二次函数y =ax2+bx +2( a 0)的图象经为（1,1），则代数式 1a +b的值为（ ）a、3 b、1 c、2

2、 d、55、抛物线y =-x2 +bx +c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下 表：从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）抛物线与 x 轴的一个交点为（2,0） 抛物线与 y 轴的交点为（0,6） 抛物线的对称轴是 x1 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大a、4 b、3 c、2 d、16、设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）7、抛物线y =-3x2-x +4与坐标轴的交点个数是（ ）a、3 b、2 c、1 d、08、已知 a 是一元二次方程x2-x -10 较大的根，则下面对 a 的估计正确的是（ ）9、已知抛物线的最大值是（ ）10.函数y =x 2 +bx +c与y =x

3、的图象如图所示，有以下结论:b2-4c 0 ; b +c +1 =0 ; 3b +c +6 =0;当1 x 3时，x2+(b -1)x +c 0;其中正确的个数是:( )a. 1 b. 2c. 3 d. 4二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11.x m +3mx -4 =0是关于x的一元二次方程，则m =.12. 若抛 物线y =ax 2 +bx +c的 顶点 是a(2, -1)，且 经过 点b(1,0)， 则抛物 线的函 数关 系式为.13.关于x的一元二次方程x 2 -(2 k +1)x +k 2 -2 =0实数根，则k的取值范围是.14.设m, n分别为一元二

4、次方程x 2 +2 x -2019 =0 的两个实数根，则 m 2 +3m +n =.15. 将抛物线 为y =x 2 -2 x +3.向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应16.抛物线y =2 x 2 -4 x +3绕坐标原点旋转 180所得的抛物线的解析式是 .17. 如 图 是 二 次 函 数y =ax 2 +bx +c的 部 分 图 象 ， 由 图 象 可 知 不 等 式a x2 - b x+ c0的 解是.17 题图18 题图18.二次函数y =23x2的图像如图所示，点a0位于坐标原点，点a ，a1 2在y轴的正半轴上，点b ，b1 2在二次函数y =23x2位于

5、第一象限的图像上，若da b a ，da b a 0 1 1 1 2 2都为等边三角形，则da b a1 2 2的边长 .三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19.解下列方程:(本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分)(1)解方程:x 2 -2 x -1 =0(2)解方程:(2 x +1)2=-6x -320.(本题满分 6 分)某企业 2014 年盈利 2500 万元，2016 年盈利 3600 万元.(1) 求 2014 年至 2016 年该企业盈利的年平均增长率;(2) 根据(1)所得的平均增长率，预计 2017 年该企业盈利

6、多少万元?21.( 本 题 满 分 6 分 ) 在 等 腰dabc中 ， 三 边 分 别 为a, b, c， 其 中a =5， 若 关 于x的 方 程x2+( b -2 ) x +b -3 =0有两个相等的实数根，求 dabc 的周长.22.(本题满分 6 分)已知二次函数y =-x2 +4 x(1)写出二次函数y =-x2+4 x图象的对称轴;(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象(列表、描点、连线);(3)根据图象，写出当y 0时，x的取值范围.23.(本题满分 6 分)已知抛物线y =ax2+bx +c与x轴交于点a(1,0)，b (3,0)，且过点c (0, -3).(1)

7、 求抛物线的解析式和顶点坐标;(2) 请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线 的解析式.y =-x上，并写出平移后抛物线24.(本题满分 8 分)如图，在矩形oabc中，oa =8，oc =4，oa、oc分别在x轴与y轴上，d为oa上一点，且cd =ad.(1)求过点b、c、d的抛物线的解析式;(2)求出(1)中抛物线与x轴的另一个交点e坐标.1 225.(本题满分 8 分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元.为了扩大销售， 增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多 售出 2 件.(1) 若该商

8、场平均每天要赢利1200 元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?(2) 求该商场平均每天赢利的最大值。26.(本题满分 8 分)关于 x 的方程 ( k -1) x2+2 kx +2 =0.(1)求证:无论 k 为何值，方程总有实数根。(2)设x1，x2是方程( k -1) x2+2 kx +2 =0的两个根，记x xs = 2 + 1 +x +x x x1 2，s的值能为2吗?若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由.27.(本题满分 10 分)如图，抛物线y =ax2+bx +-3(a 0)的顶点为e，该抛物线与x轴交于a, b两点，与y轴交于点c，且bo =oc =3 ao，直线y =-13x +1与y轴交于点d.(1)求抛物线的解析式;ddbo : debc(2)证明:;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点p，使dpbc是等腰三角形? 若存在，请直接写出符合条件的 p 点坐标，若不存在，请说明理由.28.(本题满分 10 分)一次函数y =34x的图像如图所示，它与二次函数y =ax2-4 ax +c的图像交于