2017年人教版九年级数学初三下册《锐角三角函数》测试题及答案

1、03( ) ( )九年级数学下锐角三角函数测试题一、选择题：（30 分）1、已知 为锐角，则 m=sin +cos 的值（ ） am1 bm=1 cm1dm1bncmda2、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 a 的三角函数值（ ）a 也扩大 3 倍 b 缩小为原来的13c 都不变d 有的扩大，有的缩小3、以直角坐标系的原点 o 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 p 是该圆上第一象限内的一点， 且 op 与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 p 的坐标为 （ ）a (cos,1) b (1,sin) c (sin,cos) d (cos,sin)4、如图，在abc 中，c=90，a

2、c=8cm，ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于 d，连结 bd，若 cosbdc=35，则 bc 的长是 （a ）a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm5、已知 a 为锐角，sina=cos50则 a 等于 （ ）a 20 b 30 c 40d 506、若 tan(a+10)= ，则锐角 a 的度数是( )a、20 b、30 c、35d、507、如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是（ ）a、sin( + )=sin +sin b、cos( + )=12时， + =60c、若 时，则 cos cos d 、若 cos sin , 则 + 908、小阳发现电线杆 ab 的影子落在土

3、坡的坡面 cd 和地面 bc 上，量a得 cd=8 米，bc=20 米，cd 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的d影长为 2 米，则电线杆的高度为（ ）a9 米 b28 米 c 7 + 3 米 d. 14 +2 3 米9、如图,两建筑物的水平距离为 am,从 a 点测得 d 点的俯角为 a, 测得 c 点的俯角为 ,则较低建筑物 cd 的高为 ( ) a.a m b.(atan )m c.(a/tan )m d.a(tan tan )mb c10、如图，钓鱼竿 ac 长 6m，露在水面上的鱼线 bc 长3 2m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 ac 转动到ac的位置，此时露22222

4、在水面上的鱼线b c为3 3，则鱼竿转过的角度是( )a60 b45 c15 d90二、填空题：（30 分）11、 在 abc 中，c90，a2，b3，则 cosa .，sinb ， tanb .12、 直角三角形 abc 的面积为 24cm ，直角边 ab 为 6cm，a 是锐角，则 sina.13、已知 tana512，a是锐角，则 sina.14、cos(50a)cos (40a)tan(30a)tan(60a)y.15、如图，机器人从 a 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 b 点后观察到原点 o 在它的南偏东 60的方向上，则原来 a 的坐标为 . （结果保留根号）16 、等

5、腰三角形底边长 10cm ，周长为 36cm ，则一底角的正切值 为 .bao x17、某人沿着坡度 i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面米高。18、如图，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间 的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。19、在abc 中，acb90，cosa= 的面积为 .33，ab8cm ，则abc20 、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距 地面的垂直距离 ma 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果 梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 n，此时梯子顶端距地面的垂 直距离 nb 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房

6、子的宽 ab 是 米。三、解答题：（60 分）21、计算(8 分)：(1)tan30sin60cos 30sin 45tan45(2)1 1 tan45 o sin 40 tan 2 45o + - 3cos 2 30 o + -4 sin 2 30o cos0 o cos50oo2222、(6 分 abc 中，c90(1)已知：c 8 3 ，a60，求b、a、b(2) 已知：a3 6 ， a30，求b、b、c.23 、 (6 分 ) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即503m/s）交通管理部门在离该公路 100 m 处设置了一速度监测点 a，在如图所示的

7、坐标系中，点 a 位于 y 轴上，测速路段 bc 在 x 轴上，点 b 在点 a 的北偏西 60方向上，点 c 在点 a 的北偏东 45方向上（1） 请在图中画出表示北偏东 45方向的射线 ac， 并标出点 c 的位置；（2） 点 b 坐标为 ， 点 c 坐标 为 ；（3） 一辆汽车从点 b 行驶到点 c 所用的时间为 15 s， 请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行3取1.7驶？（本小问中）b北y/mo x/m60-100）a（0,东24 、 (6 分 ) 已知 rt abc 的斜边 ab 的长为 10cm , sina 、 sinb 是方程 m(x 2x)+5(x +x)+12=0

8、 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 abc 的内切圆的面积。25、(8 分)如图 abc 是等腰三角形,acb=90,过 bc 的中点 d 作 deab,垂足为 e,连结 ce,求 sinace 的值.2226、(8 分) （08 庆阳市）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花 板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高 1.85 米，他乘 电梯会有碰头危险吗？（sin28o0.47，tan28o0.53）27、(8 分)如图，已知 mn 表示某引水工程的一段设计路线，从 m 到 n 的走向为南偏东 30， 在 m 的南偏东 60方向上有一点 a，

9、以 a 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 mn 上另一点 b，测得 ba 的方向为南偏东 75.已知 mb=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28、(10 分)如图，点 a(tan ，0)，b(tan ，0)在 x 轴的正半轴上，点 a 在点 b 的左边， 、 是以线段 ab 为斜边、顶点 c 在 x 轴上方的 abc 的两个锐角；(1)若二次函数 y=x 52kx+(2+2kk )的图象经过 a、b 两点，求它的解析式。(2)点 c 在(1)中求出的二次函数的图象上吗? 请说明理由。4522参考答案一、1、a 2、c 3、d 4、a 5 、c 6

10、、d 7 、b 8、d 9 、d 10 、c二、11、3 13 3 13 3 ， ，13 13 212、4513、51314、0 15、(0,4+4 33) 16、12517、25 18、3519、32 2320、a21（1）34（2）222、（1）b=30，a=12，b=43（2）b=30，b=92，c=6623、解：（1）如图 6 所示，射线为 ac，点 c 为所求位置（2）（- 10 3，0）；（100 ，0）；y/m（3）bc = bo + oc =100 3 +100 = 270(m)bocx/m27015=18（m/s）18 503，60a（0，-100）这辆车在限速公路上超速行驶了 24、（1）m=20（m=2 舍）（2）43 1025、10图626、答案：作 cd ac 交 ab 于 d ，则 cad = 28o，在rt acd中，cd = ac gtan cad = 4? 0.532.1