2017年人教版初三数学九年级下册《锐角三角函数》单元测试卷及答案

1、2人教版 九下数学锐角三角函数单元测试卷 一、填空题：（30 分）1、 在 rtabc 中，c90，a2，b3，则 cosa ，sinb ，tanb 。2、 直角三角形 abc 的面积为 24cm2，直角边 ab 为 6cm，a 是锐角，则 sina 。3、已知 tan a512，a是锐角，则 sin a 。4、cos2(50a)cos(40a)tan(30a)tan(60a) ；5、如图 1，机器人从 a 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 b 点后观察到原点 o 在 它的南偏东 60的方向上，则原来 a 的坐标为 .（结果保留根号）yabo x（1） （2） （3）6、等腰三角形底

2、边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 .7、某人沿着坡度 i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面米高。8、如图 2，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是9、在abc 中，acb90，cosa=33米。，ab8cm ，则abc 的面积为_ 。10、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 ma 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 n，此时梯子顶端距地面的垂直距离 nb 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 ab 是 _米。 二、选择

3、题：（30 分）11、sin2 qsin2(90q) (0q90）等于（ ）a.0 b.1 c.2 d.2sin2 q- 1 -0012、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 a 的三角函数值 （ ）a.也扩大 3 倍 b.缩小为原来的13c. 都不变 d.有的扩大，有的缩小13、以原点 o 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 p 是该圆上第一象限内的一点，且 op 与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 p 的坐标为（ ）a.(cos ,1) b.(1,sin ) c.(sin ,cos ) d.(cos ,sin )14、如图 4，在abc 中，c=90，ac=8cm，ab 的垂直平

4、分线 mn 交 ac 于 d，连结 bd，若 cosbdc=b35n，则 bc 的长是（ ）a、4cm b、6cm c、8cm d、10cmacmdab cd图 4图 5图 615、 已知 a 为锐角，sina=cos500 则 a 等于（ ）a.200 b.300 c.400 d.50016、 若 tan(a+10)= 3 ，则锐角 a 的度数是 ( )a、20 b、30 c、 35 d、5017、 如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）a、sin( + )=sin +sinb、cos( + )=12时， + =60c、 若 时，则 cos cosd、 若 cos sin ,则 +

5、9018、如图 5,小阳发现电线杆 ab 的影子落在土坡的坡面 cd 和地面 bc 上，量得 cd=8 米，bc=20米，cd 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为 ( )a9 米 b28 米 c( ) ( ) 7 + 3 米 d. 14 +2 3 米- 2 -2219、如图 6,两建筑物的水平距离为 am,从 a 点测得 d 点的俯角为 a,测得 c 点的俯角为 , 则较低建筑物 cd 的高为( )a.a m b.(atan )m c.atanam d.a(tan tan )m20、如图，钓鱼竿ac 长 6m，露在水面上的鱼线 bc 长3 2m，某钓者想

6、看看鱼钓上的情况，把鱼竿 ac 转动到 ac 的位置，此时露在水面上的鱼线 ( )a60 b45 c15 d90三、解答题：（60 分）21、计算(8 分)：b c为 3 3 ，则鱼竿转过的角度是(1)tan30sin60cos30sin45tan45(2)1tan 2 45 o + 4 sin12 30otan45 o sin 40-3cos 2 30 o + -cos 0 o cos 50oo22、(8 分 abc 中，c90.(1)已知：c 8 3 ，a60，求b、a、b(2) 已知：a36， a30，求b、b、c.23、(5 分)如图山脚下有一棵树 ab，小强从点 b 沿山坡向上走 5

7、0m 到达点 d，用高为 1.5m- 3 -2的测角仪 cd 测得树顶的仰角为 10,已知山坡的坡角为 15,求树 ab 的高.(精确到 0.1m,已 知 sin10 0.17,cos10 0.98,tan10 0.18,sin15 0.26,cos15 0.97,tan150.27)24 、 (8 分 ) 已知 rtabc 的斜边 ab 的长为 10cm , sina 、 sinb 是方程 m(x 2x)+5(x +x)+12=0 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 abc 的内切圆的面积。225、(6 分)如图 abc 是等腰三角形,acb=90,过 bc 的中点 d 作 deab,垂足

8、为 e,连结 ce,求 sinace 的值.26、(7 分)（05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提- 4 -m 0.5 m供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 ab=9 ，bc=）为标明限高，请你根据该图计算 ce。（精确到 0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)bcad18e27、(8 分)如图，已知 mn 表示某引水工程的一段设计路线，从 m 到 n 的走向为南偏东 30，在 m 的南偏东 60方向上有一点 a，以 a 为圆心，500m

9、 为半径的圆形区域为居民区。取 mn上另一点 b，测得 ba 的方向为南偏东 75.已知 mb=400m，通过计算回答，如果不改变方 向，输水线路是否会穿过居民区？28、(10 分)如图，点 a(tan ，0)，b(tan ，0)在 x 轴的正半轴上，点 a 在点 b 的左边， 、 是以线段 ab 为斜边、顶点 c 在 x 轴上方的 abc 的两个锐角；(1)若二次函数 y=- 5 -x252kx+(2+2kk2)的图象经过 a、b 两点，求它的解析式。(2)点 c 在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案1、3 13 3 13 3 ， ，13 13 22、453、5134、0 5、(0,4+4 33)- 6 -26、1257、25 8、359、32 2310、a11、b 12、c 13、d 14、a 15、c16、d 17、b 18、d 19、d 20、c21（1）34（2）222、（1）b=30，a=12，b=43（2）b=30，b=92，c=6623、bf=48.5=ce，de=13，cf=be=14.5，ae=8.73，ab=23.2m 24、（1）m=20（m=2 舍）（2）425、3 101026、 bd=2.924，dc=2.424，ce=2.327、