【人教版】七年级上册数学教学设计：第三章《一元一次方程》--一元一次方程的解法

1、一、创设情境解方程 7X=6X-4 ； 8=7-2y ； 5X+2=7X-8 ； 8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演， 其余同学在 练习本上自主完成解题， 看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？(3y 1)(7 y)36根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得71移项得，得 y71y6yy36663合并同类项，得 5 y5两边同除以5得 y 1666 师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 生 以

2、前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。 师 能否把分数系数化为整数？ 生 在方程左边乘以3 的倍数，右边乘以6 的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3 又是 6 的倍数 6 即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以6，得： 2（3y+1） 7+y去括号，得： 6y+27+y移项，得： 6yy72合并同类项，得： 5y5两边同除以 5，得： y 1 师 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？ 生 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程

3、的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例 5（2）解方程 x32xx 2解：方程两边同乘以10，得 2x-5 （3-2x ） 10xw去括号，得 2x-15+10x 10x移项，得 2x+10x-10x 15合并同类项，得 2x15两边同除以 2，得 x 152本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去分母，得 2x-5 （ 3 -2x ） x去分母，得 2x-15-2x 10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、 合作，解决问题，达到团结协作精神。 师 通过

4、上述过程，强调学生在去分母时注意：不漏乘不含分 母的项；注意给分子添括号。随堂练习：课本 110 页，练习 2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。课本 110 页做一做及练习1（ 1）（2），小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知出示例 6 解方程 1 .5 x1 . 5 x0 .50 . 62 师 此方程与前面学过的方程解有什么不同？ 生 分母含有小数。 师 怎样转化为整数呢？ 生 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为： 15 x1 .5 x0 .5即 5 x1 . 5 x0 . 56222去分母，得 5 x （ 1.5 x） 1去括

5、号，得 5 x 1.5 x移项，合并同类项得6x 2.5x512从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。出示课本111 页 探究活动 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A 102+B10+C）五、教学小结、布置作业 师 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？通过思考、交流，梳理所学知识， 归纳总结完成下列表格， 教师再完整显示以下表格。步骤根据注意事项去分母等式性质 2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。不漏乘括号里的项；分配律、去括号去括号括号前是“”号，法则要变号。移项合并同类移项法则合并同类项法移项要变号系数相加，不漏项项两边同除以未则等式性质2乘以系数的倒数知