2021年中山大学669数学分析与高等代数考研真题精讲

1、2021年中山大学669数学分析与高等代数考研真题精讲【温馨提示】现在很多小机构虚假宣传，育明教育咨询部建议考生一定要实地考察，并一定要查看其营业执照，或者登录工商局网站查看企业信息。目前，众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大、清华、北外等名校，希望广大考生在选择院校和专业的时候，一定要慎重、最好是咨询有丰富经验的考研咨询师.2012年中山大学669数学分析与高等代数考研真题精讲专业课的复习和应考有着与公共课不同的策略和技巧，虽然每个考生的专业不同，但是在总体上都有一个既定的规律可以探寻。以下就是针对考研专业课的一些十分重要的复习方法和技巧。一、专业课考试的方法论对于报考本专业的考生来

2、说，由于已经有了本科阶段的专业基础和知识储备，相对会比较容易进入状态。但是，咨询电话：陈老师150*咨询QQ：1620808662，1737503498这类考生最容易产生轻敌的心理，因此也需要对该学科能有一个清楚的认识，做到知己知彼。跨专业考研或者对考研所考科目较为陌生的同学，则应该快速建立起对这一学科的认知构架，第一轮下来能够把握该学科的宏观层面与整体构成，这对接下来具体而丰富地掌握各个部分、各个层面的知识具有全局和方向性的意义。做到这一点的好处是节约时间，尽快进入一个陌生领域并找到状态。很多初入陌生学科的同学会经常把注意力放在细枝末节上，往往是浪费了很多时间还未找到该学科的核心，同时缺乏对

3、该学科的整体认识。其实考研不一定要天天都埋头苦干或者从早到晚一直看书，关键的是复习效率。要在持之以恒的基础上有张有弛。具体复习时间则因人而异。一般来说，考生应该做到平均一周有一天的放松时间。四门课中，专业课（数学也属于专业课）占了300分，是考生考入名校的关键，这300分最能拉开层次。例如，专业课考试中，分值最低的一道名词解释一般也有4分或者更多，而其他专业课大题更是动辄十几分，甚至几十分，所以在时间分配上自然也应该适当地向专业课倾斜。根据我们的经验，专业课的复习应该以四轮复习为最佳，所以考生在备考的时候有必要结合下面的内容合理地安排自己的时间：第一轮复习：每年的2月8月底这段时间是整个专业复

4、习的黄金时间，因为在复习过程遇到不懂的难题可以尽早地寻求帮助得到解决。这半年的时间相对来说也是整个专业复习压力最小、最清闲的时段。考生不必要在这个时期就开始紧张。很多考生认为这个时间开始复习有些过早，但是只有早准备才能在最后时刻不会因为时间不够而手忙脚乱。对于跨专业的考生来说，时间安排上更是应当尽早。完全可以超越这里提到的复习时间，例如从上一年的10月份就开始。一般来说，第一轮复习的重点就是熟悉专业课的基本理论知识，多看看教材和历年试题。只有自己有了阅读体验，才能真正有自己的想法，才能有那种很踏实的感觉。暑假期间，在准备公共课或者上辅导班的同时，继续学习专业课教材，扩大知识量。复习的尺度上，主

5、要是将专业课教材精读两遍以上，这里精读的速度不宜太快，否则会有遗漏，一般每天弄懂两到三个问题为宜。由于这段时间较长，考生完全可以把专业问题都吃透。事实上，一本专业课的书，并非所有的东西都能够作为考试内容，但是重要的内容则会不厌其烦地在不同年份的考卷中变换着面孔出现。所以，考生在第一遍精读的时候就需要把这些能够成为考题的东西挖掘出来，整理成问答的形式。第二轮复习：每年的9月12月中旬这个时段属于专业课的加固阶段。第一轮复习后总会有许多问题沉淀下来，这时最好能够一一解决，以防后患。对于考生来说，这4个月是专业知识急剧累积的阶段，也是最为繁忙劳累的时候。在专业课复习上，这段时间应该主要看近年的学术期

6、刊以及一些重要的学术专著，边看书边做读书笔记，并整理以前的听课笔记。一项这是十分重要的工作，因为复习的重点会往公共课上倾斜，专业课复习所占的时间也会缩短。此时需要注意本年度涉及所考专业的热点问题。在复习的尺度上，应该逐渐抛开书本，将书本中的知识点用自己的语言写出来，整理成精练的笔记。然后看自己的笔记并形成自己的东西，因为考试是需要用笔来表达的。所以，把第一次精读过后的那些重点问题用答卷的方式写一遍，效果是十分突出的。再根据本专业的情况，翻查其他的参考用书，将新的知识点补上。一般来说，专业课不可能只涉及一两本书，不排除出现一些超越范围的考题。因此，可以根据考过的同学的建议去精读其他的参考书，把重

7、要的内容补充上去。第三轮复习：12月中旬考前一周这个时候的专业课复习主要是认真看第一轮和第二轮复习时积累下来的读书笔记和听课笔记，不断加深印象，试着自己给自己出题并且结合本年度的热点问题试图去猜一下专业考题，并想想该怎么答，训练一下解题思路和技巧。复习的尺度方面，则是查阅本年度该专业最新的热点问题以及报考导师目前研究的主要课题等，把这些补充上去，整个的复习笔记就比较完整了。在补充和扩展的过程中，查询网站、期刊等都是很好的手段。另外，因为考试临近，考生应该注意调节自己的专业兴奋程度，积极地和考研盟友针对某些问题进行辩论，汲取对方的复习心得。然后，有针对性地进行查缺补漏和深化理解。第四轮复习：考前

8、一周考前一天如果这个时候还有很多问题依然得不到解决，那么就不要再费心血去搜集答案了。这是一个博弈的阶段，把自己熟悉的问题尽量把握好才是关键。这里突出强调的就是要学会调整心态，准备应考，让自己找到考试的感觉。这段时间，主要是默默地体会所有的知识要点和热点问题，把心态和作息时间调整到最佳，保证考场中的理想发挥。最主要的策略历年试题、笔记、热点问题考研不同于其他的考试，它有着独特的考试形式和内容，因此复习也应该有相应的方法和节奏。认真研究历年试题，分析出题方向和特点，这是专业课备考的关键。这里强调两点：一是分析试题这项工作要提早，因为这对你看各种考研书籍和资料有重要的指导意义；另外不仅要思考，还要动

9、笔，要认认真真把每一道考研题落实到字面上，你会发现很多原来没有想到过的东西。同时，这种训练可以避免真正考试时因时间仓促和心理压力带来的表达上的不成熟。有些学校的部分专业没有指定的参考书目，这样真题就更为重要了。真题不是拿来做完了事的，要从命题人的角度、命题者的思路去推测出题偏好，推测这个院系的教学风格。考生复习时，每复习一遍或每过一段时间，就应该拿出真题研究一下，结合年内的行业热点（无论是文科还是理科，其核心期刊总会反映年度热点问题）和近期理论界的研究争论焦点进行分析。事实证明，考生对专业真题的钻研确实可以让考生猜到那么几十分的题目。专业课的真题，要训练对分析题的解答，把自己的答案切切实实写在

10、纸上，不要打腹稿（这样有时候感觉自己给分点都答到了，实际上却相差很远），再反复对照自己和参考答案（如果有的话）的差别，分析答题角度，揣摩命题人意图，并用同一道题在相隔一定时间后反复训练，慢慢完善自己此类题型的解答方法。历年题是专业课的关键，而融会贯通则是关键中的关键。考研的专业课考题大体有两种类型，一种是认知性质的考题，另一种是理解与应用型的，而且以后一种居多。因此，同学们在复习时绝不能死记硬背条条框框，而应该看清条条框框背后所包含的东西，并且加以灵活运用。在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，然后要把它们串起来，多角度、多层次地进行思维和理解。由于专业的各门功课之间有着内在的相关性，如果

11、能够做到融会贯通，无论对于理解还是记忆，都有事半功倍的效果。考生完全可以根据历年的考题，在专业课本中划出历年涉及的重点，有针对性、有侧重点地进行复习。针对笔记、真题以及热点问题，下面的提纲可能会比较快速地让考生朋友掌握以上的内容：1专业课笔记一般来说，大部分高校的专业课都是不开设专业课辅导班的，这一点在05年的招生简章中再次明确。因此对于外校考生，尤其是外地区考生，也就是那些几乎不可能来某高校听课的考生，专业课笔记尤为重要。可以说，笔记是对指定参考书最好的补充。如果条件允许，这个法宝一定要志在必得。在具体操作上，应先复习书本，后复习笔记，再结合笔记来充实参考书。笔记的搜集方法，一般来说，有的专

12、业比较热门，可以在市面上买到它的出版物；有的专业笔记在网上也可能搜集到，这需要考生多花一些时间；还有的专业由于相对冷门，那么考生就需要和该专业的同学建立联系，想办法把笔记弄到手。2专业课历年真题真题是以前的考试题，是专业课的第一手资料，它更是法宝中的法宝。对于真题，不能只满足于看上去会做，而是应该去整体分析，分析其中的出题规律和出题范围。万事万物，必有规律可循，试题也不例外。因此要尽量去弄到更多的试题，最好能够搜集全最近五年的实考题。经过严密地分析和研究，以下规律浮出水面：1.五年之内，论述题一般不会重复，这是出题人出题的主体思路；2.简答题三年之内不会重复，三年之外很有可能重复，毕竟专业考试

13、的出题范围有限，考生可以结合前面讨论的复习方法来比较和分析；3.名词解释题三年之外必有重复，有些更是经常考到，成为常考点，多多留意；4.密切关注常考点和不考点（五年之内没有考过的点），这两个点都极可能是下次考试的重点，这也是前面所提及的。3热点问题和热点论文试题一般由专业课的导师出，至少有部分由导师出（其他可能由题库抽取）。一般来说，某专业课的学术领导人，在出题的时候往往会把自己目前正在研究的课题放到考试中去，这已经成为一个非常公开的秘密。如果事先未读过相关的论文，其后果可想而知。因此对于导师的论文，特别是该专业的学术带头人的文章，一定要在复习专业课的基础上细心研读。结语总之，从心理到实战，考

14、研对每一个选择它的人都赋予了公平的起点和特别的困难。当你选择考研时，你要相信自己是勇敢的，与众不同的。而当你的毅力和努力让你有一天相信自己能够战胜这个挑战时，你就离胜利不远了。育明教育：公共课复习的两个“务必”和两个“坚持”务必要养成多记忆多分析多总结的习惯，务必要坚持以真题为纲的理念。要坚持多看几个版本的真题，要坚持选择那些答案解析全面的参考书。第一个务必：首先，无论英语还是政治，很多知识点都是需要去记忆的，尤其是政治。如果能够把基本的知识点记忆牢固，想不得高分都难。其次，公共课在几年以内基本都是同一批人来出题，即使更换老师，也是循序渐进的；即使是变革性的，那么由于这些年龄比较大的出题人的知

15、识背景等都很相近，所以在出题思路等各个方面也不会有太大的变化。换言之，考试是有规律可循的。这一点也适合专业课。再次，多总结，才能够形成自己的一套比较实用的技巧和方法。别人讲的再好，也是别人的，距离自己能够灵活运用还是有一定的差距的。第二个务必：无论是政治英语，还是专业课，都要坚持做真题。真题之外的练习题或者模拟题，和真题相比水平差距太大，而且出题没有思路，不适合来练习考研的答题思路。充其量只适合找答题的感觉和锻炼答题的时间。第一个坚持：公共课的真题要多选择几个版本的，以四个为佳。每个老师对真题的理解和分析是不同的，通过对比，我们或许可以形成自己的技巧和方法，正所谓“兼听则明，偏信则暗”。第二个

16、坚持：真题参考书，我们看什么呢？我们看的是他的解答。真题我们做过一遍就可以把答案记住，因此，我们看真题，不是看它选哪个答案，而是看为什么要选择那个答案。不是去想这个题应该选择什么，而是去想出题人想让你选择哪个，或者说，出题人其他三个选项设置的陷阱在哪里。这些才是我们在复习真题，看真题的时候应该做的。育明教育135分考研专业课答题攻略（一）名词解释1育明考研名师解析名词解释一般都比较简单，是送分的题目。在复习的时候要把重点名词夯实。育明考研专业课每个科目都有总结的重要名词，不妨作为复习的参考。很多高校考研名词解释会重复，这就要考生在复习的同时要具备一套权威的、完整的近5年的真题，有近10年的最好

17、。2育明考研答题攻略：名词解释三段论答题法定义背景、特征、概念类比、案例总结/评价第一，回答出名词本身的含义。一般都可以在书本找到。第二，从名词的提出的背景、它的特征、相似概念比较等方面进行简述。第三，总结，可以做一下简短的个人评价。3育明教育答题示范例如：“战略人力资源管理”第一，什么是战略人力资源管理（这是答案的核心）第二，它的几个特征，并简单做一下解释。第三，和职能人力资源管理，人事管理等进行对比。4危机应对如果出现没有遇到的名词解释，或者不是很熟悉的名词解释，则尽量把相关的能够想到的有条理的放上去，把最有把握的放在第一部分，不要拘泥于以上的答案框架。5育明考研温馨提示第一，名词解释一般

18、位于试卷的第一部分，很多考上刚上考场非常的兴奋，一兴奋就容易下笔如流水，一不小心就把名词解释当成了简答题。结果后面的题目答题时间非常紧张。第二，育明考研咨询师提醒大家，在回答名词解释的时候以150-200字为佳。如果是A4的纸，以5-8行为佳。按照每个人写字的速度，一般需要5分钟左右。（二）简答题1育明考研名师解析简答题一般来说位于试题的第二部分，基本考察对某些重要问题的掌握程度。难度中等偏低。这就要求考生在复习的时候要把课本重要问题梳理清楚，要比较扎实的记忆。一般来说书本看到5遍以上可以达到记忆的效果。当然，记忆也要讲究方法。2育明考研答题攻略：简答题定义框架答题法定义框架总结第一，先把简答

19、题题干中涉及到的最重要的1-2个名词进行阐述，类似于“名词解释”。很多人省略了这一点，无意中丢失了很多的分数。第二，按照要求，搭建框架进行回答。回答要点一般3-5点。第三，进行简单的总结。3育明教育答题示范例如：简析绩效管理和绩效考评的区别和联系。第一，“绩效管理”和“绩效考评”的定义。第二，区别第三，联系第四，总结。4危机应对当遇到自己没有见过，或者复习时遗漏的死角。这个时候不要惊慌。只要你平时认真复习了，基本你不会的，别人也基本如此。首先要有这个自信。其次，无限的向课本靠拢，将相关的你能够想到的内容，有条理的全部列出来，把困难抛给改卷老师。5育明考研温馨提示第一，在回答简答题的时候，一定要

20、有头有尾，换言之，必须要进行核心名词含义的阐释。第二，在回答的时候字数一般在800-1000为佳，时间为15-20分钟。（三）论述题1育明考研名师解析论述题在考研专业课中属于中等偏上难度的题目，考察对学科整体的把握和对知识点的灵活运用，进而运用理论知识来解决现实的问题。但是，如果我们能够洞悉论述题的本质，其实回答起来还是非常简单的。论述题，从本质上看，是考察队多个知识点的综合运用能力。因此，这就要求我们必须对课本的整体框架和参考书的作者的写书的内部逻辑。这一点是我们育明考研专业课讲授的重点，特别是对于跨专业的考生来说，要做到这一点，难度非常大。2育明考研答题攻略：论述题三步走答题法是什么为什么

21、怎么样第一，论述题中重要的核心概念，要阐释清楚；论述题中重要的理论要点要罗列到位。这些是可以在书本上直接找到的，是得分点，也是进一步分析的理论基点。第二，要分析目前所存在问题出现的原因。这个部分，基本可以通过对课本中所涉及的问题进行总结而成。第三，提出自己合理化的建议。3育明教育答题示范例如：结合治理理论，谈谈我们政府改革。第一，阐释“治理”的定义，然后分段阐释“治理理论的核心主张，包括理论主张和政策主张”。第二，分析目前“政府改革”中存在的问题及其原因。第三，结合治理理论的理论和政策主张，并结合相关的一些理论提出自己的改革措施。我们育明考研经过长期摸索，总结了一套考研专业课答题模板。4危机应

22、对万一遇到自己没有碰到的问题，特别是没有关注到的热点问题怎么办呢？其实，论述题虽然是考察考生运用知识点分析问题的能力，其核心还是在于课本知识，在于理论。因此在回答的时候一定要紧扣理论不放松。5育明考研温馨提示第一，回答的视角要广，不要拘泥于一两个点。第二，在回答论述题的时候一定要有条理性，但是条数不宜过多，在5-8条为主。字数在1500左右。用时为25-30分钟。（四）案例分析题1育明考研名师解析案例分析与其说是在考察案例，不如说是再考察考生对核心理论和知识点的掌握。难度适中。但是很容易丢分，想要得高分，比较难。2育明考研答题攻略：案例分析两点分析法理论结合案例分析第一，对材料所涉及的问题寻找

23、理论依据。第二，结合材料进行分析3育明教育答题示范例如：关于北京公交车现行的问题，运用公共政策知识分析。第一，要精确找到所考察的知识点政策工具。然后阐述什么事政策工具，包括哪些政策工具，各自的优缺点是什么。第二，结合材料进行分析。4危机应对有时候在考试的时候遇到自己并不熟悉的资料，不要紧，抓住一点考察的知识点肯定是课本上的，然后无限向课本靠拢，找到最接近的理论和知识点。5育明考研温馨提示第一，要理论现行，不要上来就分析。第二，如果那不准考察的理论点，就多写几条，反正多写了不扣分。育明教育：公共课复习的两个“务必”和两个“坚持”务必要养成多记忆多分析多总结的习惯，务必要坚持以真题为纲的理念。要坚

24、持多看几个版本的真题，要坚持选择那些答案解析全面的参考书。第一个务必：首先，无论英语还是政治，很多知识点都是需要去记忆的，尤其是政治。如果能够把基本的知识点记忆牢固，想不得高分都难。其次，公共课在几年以内基本都是同一批人来出题，即使更换老师，也是循序渐进的；即使是变革性的，那么由于这些年龄比较大的出题人的知识背景等都很相近，所以在出题思路等各个方面也不会有太大的变化。换言之，考试是有规律可循的。这一点也适合专业课。再次，多总结，才能够形成自己的一套比较实用的技巧和方法。别人讲的再好，也是别人的，距离自己能够灵活运用还是有一定的差距的。第二个务必：无论是政治英语，还是专业课，都要坚持做真题。真题

25、之外的练习题或者模拟题，和真题相比水平差距太大，而且出题没有思路，不适合来练习考研的答题思路。充其量只适合找答题的感觉和锻炼答题的时间。第一个坚持：公共课的真题要多选择几个版本的，以四个为佳。每个老师对真题的理解和分析是不同的，通过对比，我们或许可以形成自己的技巧和方法，正所谓“兼听则明，偏信则暗”。第二个坚持：真题参考书，我们看什么呢？我们看的是他的解答。真题我们做过一遍就可以把答案记住，因此，我们看真题，不是看它选哪个答案，而是看为什么要选择那个答案。不是去想这个题应该选择什么，而是去想出题人想让你选择哪个，或者说，出题人其他三个选项设置的陷阱在哪里。这些才是我们在复习真题，看真题的时候应

26、该做的。考研政治参考资料和复习重点考研政治，对于很多考生，尤其是理工科考生来说，难度很高，育明教育咨询师在历年考研辅导过程中发现，其实，考生在考研政治复习过程中存在很大的误区死记硬背。其次，很多考生认为，跟着某某知名辅导机构的老师讲解的去复习就可以了；据统计，每年考研的学生中大概有80%以上会参加各种各样的公共课辅导，但是从全国每年公共课的成绩来看，政治基本在50分左右，英语基本在47分左右。换言之，从宏观上来看，各色的公共课辅导班，并没有提高考生的成绩。育明教育咨询师认为，考研政治的复习，要方法和努力并行，尤其是要注重复习的方法。从复习参考书来看，我们推荐以下参考资料：教育部考试中心：大纲解

27、析教育部考试中心：大纲，含真题解析2005-2013年政治真题及其解析至于各色机构的模拟题，就没有必要做了。很多机构会宣传考研政治押题命中率，其实这个没有意义！此外，根据对历年真题及教育部考试中心提供的标准答案的分析，育明教育咨询师认为考研政治，尤其是考研政治主观题，需要记忆的部分有三个：1.矛盾论（1）矛盾就是对立统一（每考矛盾必考这点）（2）矛盾的普遍性与特殊性（每考矛盾必考这点）（3）矛盾的同一性与斗争性（4）具体问题具体分析（每考矛盾必考这点）2.认识论（1）实践与认识的关系（2）认识的反作用（3）真理和谬误（4）绝对真理与相对真题（5）感性认识向理性认识的飞跃（条件）第一次飞跃（6）

28、理性认识向实践的飞跃第二次飞跃（7）认识是一个不断发展、反复的过程3.科学发展观和和谐社会（1）中国的发展离不开世界，世界的发展离不开中国，共筑和谐世界（2）构建创新型国家，走可持续发展道路（3）发展是解决我国一切问题的根本途径（4）科学发展观的核心是以人为本，发展为了人民，发展依靠人民。（民生问题）就业问题住房问题社保问题医疗问题教育问题以上三点掌握住了，同时掌握答题技巧和分析思路，考研政治主观题40分以上没有问题。考研政治主观题答案的来源（1）哲学部分这部分答案的来源主要是课本，考察的知识点在上面已经提到了，重点关注以上的知识点就可以了。有时候哲学部分前两问很难看出考察的知识点，这时候一般

29、可以从第三问中找到考察的知识点。例如2010年考研政治第34题。（2）毛概这部分答案的来源，有两个选择。第一，如果对大纲掌握的好，完全可以根据大纲的一些相关知识点来回答，但是毛概这部分非常琐碎，不容易记忆。因此，育明教育咨询师推荐第二个途径常识。毛概考察的内容，虽然我们没有经历过，但是“生在新中国，长在红旗下”的我们，接受了党对我们二十多年的培养和熏陶，对毛概的内容已经内化为我们思想的一部分，在回答的时候，只需要按照自己的理解，稍加整理即可。例如2010年真题“新中国成立标志着我们进入了一个新纪元”，这个就完全可以根据自己的理解去回答。（3）邓论、科学发展观这部分答案主要来源有两个，一个是科学发展观和和谐社会的内容即我们上面提到的知识点，一个是从