七年级下学期压轴题集

1、平 行 类 压 轴 题（选 填 题）12.（ 2015春？武昌区期末）如图,AB/ CD / ABK的角平分线BE的反向延长线和/ DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,Z K-Z H=27，则/ K=13. （2015春？江岸区期末）如图，AB丄BCAE平分Z BAD交BC于点E, AE丄DE Z 1 + Z2=90 ,M N分别是BA CD延长线上的点，Z EAM和Z EDN勺平分线交于点F. Z F的度数为A. 120 B . 135 C . 150D .不能确定14. （2014春？洪山区期末）如图，已知AB/ DC/ EQ Z仁70, Z 2=30 , OG平分Z BOD贝UZ

2、BOG=.15. （2014春?武昌区期末）如图，AB/ EF,则Z A，Z C, Z D, Z E满足的数量关系是（）A.Z A+Z C+Z D+Z E=360 B.Z A+Z D=Z C+Z EC.Z A-Z C+Z D+Z E=180D. Z E-Z C+Z D-Z A=9016. （2013春？新洲区期末）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若Z ABC=120 , Z BCD=80，则Z CDE=度.17. （3分）（2012春?武昌区期末）如图，在 ABC中, Z ABC的平分线与Z ACB的外角BD平分Z ABC AF平分Z BAD Z EAD=Z D

3、BCMANBEC平分线交于点E, EC延长线交Z ABC的外角平分线于点D,若Z D比Z E大10,则Z A的度数是.18. （ 2014春?硚口区期末）如图,/ AFB下列结论：AD BC; Z AFB=90 2Z FAGZ DC。其中正确的是（）第10题图A. B. C D.19. （2014春?二中期末）如图，点 P的坐标为（0,2 ）, PF/ CD OE平分/ AOC OELOF。 / ADOMQBF 则下列结论：OF平分/ AOD / EOPM BFQ OE/ BQ 若 S ABF S BOP 则S AOF S pfo，其中正确结论有（）A、 B、 C、 D、20. （3分）（20

4、13春？新洲区期末）如图，AB/ CD EF交AB于点E,交CD于点F, EG平 分/ BEF交CD于点G.若/ 1=40,则/ 2的度数是（ ）A. 40B. 50 C. 60D. 7021. （3 分）（2013 春？硚口区期末）如图，直线 AB/ CD/ EF,且/ B=40,Z C=125 ,则/ CGB=.不等式类压轴题A.2.（2014春?洪山区期末）-3 B . - 2 C . 0D.（2015春?汉阳区期末）不等式组若关于的所有整数解的和是（x的不等式mx- n 0的解集是的不等(m+n x n-m的解集是A.-B .x-一C.x v-D. x -33333.（2015春?武昌

5、区期末）若关于x的不等式mx- n 0的解集是x vg，则关于的不等(n - m x( m+n 的解集是D. x 上3A. x v怪 B . x 卫 C . x v叵34. （2014春?武昌区期末）如果关于x的不等式（m n）x m 7n 0的解集为x 1，那么关于x的不等式nx m的解集为5.（ 2014春?黄陂区期末）已知关于x的不等式范围是（）A. 10v av 11 B. 10 av 11 C. 10v a 11 D. 10 al只有四个整数解，则实数a的取值范是7.（ 2015春?一初期末）已知同时满足不等式 x 26和3x + 24x a的x的取值中有且只有四个整数，则a的取值范

6、围是8.（2014春？新洲区期末）若关于儿一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A.- B .m2C.口卫D. im33 3xx239. （2015春?东西湖区期末）不等式组a 21的解集中，任一个x的值均在3 x v 7的范围内，求a的取值范围为:10. （2012春？武昌区期末）若jX+v4Z3 护工均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取角+y 一 z=50值范围是（）A. 100W MK 110B. 110 MK 120C. 120 MK 130D. 130yz,贝的取值范围是.z三、平行类压轴（综合题）22. （本题满分12分）（2015春？江岸区期末）如图，以直角三角形 AOC勺直

7、角顶点O为原点，以OC OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 A （0, a ）, C （b, 0）满 足 a 2b b 20。（1）贝U C点的坐标为;A点的坐标为.（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长 度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束。AC的中点D的坐标是（1,2），设运动时间为t（t 0）秒问: 是否存在这样的t，使Sodp S odq ,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点F是线段AC上一点，满足/ FOG/FCO点G是第二象限中一点，连OG使得

8、/ AOGZ AOF点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程 中，HC ACE的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.OEC23. （ 12分）（2015春？东西湖区期末）在平面直角坐标系中，直线I与x轴、y轴分别交 于A、B两点，且直线上所有点的坐标（x、y ）都是二元一次方程4x-3y 12 0的解.（P109）（1）求A、B两点坐标;(2) 如图1把线段BA绕B点顺时针旋转，点A的对应点为C点，使BCLy轴，E为线 段AC上一点，ENLAB于N, EML BC于M，求EM+EN勺值.(3) 如图2:点D为y轴上点B上方一点，DEL A

9、D交直线CB于点E,Z DEC的平分线 EF与/ DAO勺邻补角的平分线AF交点F,请问：D点在运动的过程中/ AFE的大小是否变 化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.24. (本题12分)(2015春?一初期末)在平面直角坐标系中，点A(0，a)、B(b，0)、C(c， c)的坐标满足(a 5)2+ |b + 2| +、c 3二0,四边形ABCD!平行四边形，点D在第一象限， 直线AC交x轴于点F(1) 求点D的坐标(2) 求证：/ DCF=Z ABF+Z AFB求CE的比值AC25. (10分)(2014春？洪山区期末)如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A( 1,8)，B(

10、 1, 6), C (7, 6).点 X, 丫分别在 x, y 轴上.(1) 请直接写出D点的坐标.(2) 连接线段OB OD OD交BC于E,如甲图，Z BOY勺平分线和Z BEO的平分线交于点F, 若Z BOE=n Z OFE的度数.(3) 若长方形ABCD以每秒舟个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内 是否存在某一时刻t，使 OBD勺面积等于长方形ABCD勺面积的二？若存在，请求出t的值;_r若不存在，请说明理由.26. （10分）（2014春?硚口区期末）如图1所示， ABC勺三条边是三块平面镜，已知：三角形的三个角的和是180，入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG满

11、足/ EFC=/ AFG （其余光线经平面镜反射类同）（1） 若光线 EF/ AB,光线 FG/ BC / GFE=40，则/ AFG的度数=./ C的度数=，/ B的度数=，/ A的度数=;（2）如图2,若光线EF/ AB,光线FG/ BC光线FG经平面镜AB反射光线GH GH/ AC 光线GH经平面镜BC反射成光线HD请画出HD并证明HD/ AB.27. （ 12分）（2014春？黄陂区期末）如图，直线 AB/ CD（1） 在图1中，/ BME / E，Z END的数量关系为： ;（不需证明）在图2中，/ BMF / F，Z FND的数量关系为： ;（不需证明）（2）如图3，NE平分/ F

12、ND MB平分/ FME且2/ E与/ F互补，求/ FME的大小.（3）如图4中，/ BME=60，EF平分/ MEN NP平分/ END EQ/ NP,则/ FEQ的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求/ FEQ的度数.28. （本题10分）（2014春?武昌区期末）（1）如图1,已知AB/ CD点B在AB CD的外部，探究/ ABE / D,Z E之间有何数量关系，并说明理由；在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度后，AB交CD于点F,如图2,探 究/ ABE / D,Z E,Z BFD之间有何数量关系，并说明理由。（2）在图1中，将点E移动到AB CD的内部，如图

13、3, AB/ CD仍成立，则/ ABE / D在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一个小于90的角度后，AB交CD于点F,此时点E在锐角/ BFD的内部，画出符合题意的图形，并直接写出/ ABE ZD,Z E,Z BFD之间的数量关系为 。29. (本题10分)(2014春？青山区期末)已知AB/ CD 如图1, MN/ AB, E、F分别在AB CD上，连接ME MF，求/ BEW/ EMFbZ MFD勺度 数 如图2, P为直线AB CD间任意一点，连接PE PF,若/ AE140，/ PF* 130, 求证：PE丄PF(3) 如图3,某人沿环湖公路骑行，从公路 AB段向右拐40骑行到

14、公路BQ段,/ BQG 120。，若该人想拐上与AB路段平行的CD路段，那么这个人应在点C处向左还是向右拐多 少度30. (本题12分)(2014春？青山区期末)点P(a, b)为平面直角坐标系内任意一点，若2(a + 2) + | b 3| = 0(1) 求点P的坐标 如图1,长方形ABCD中, A(1 , 1) , A吐3, AD= 4,将点P向右平移m个单位，再 向下平移m个单位(m0),使点P的对应点Q在长方形ABCD勺内部，求m的取值范围 如图2,/MO曲90，点F为MG上任意一点，EF/ y轴，若/ M= 30。，且空 2 ,GONMFE求0L的值31. (本题12分)如图1,已知

15、直角梯形 ABCOK/ AOC=90 , AB/ x轴，AB=6若以点 O为原点，OA OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A (0, a),C(c,0 )中， a, c 满足 a c 10 4C7 0(1) 求出点A、B、C的坐标；(2) 如图2,若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CC方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从 点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当 2S abn S四边形ombn时, 求t的取值范围；(3) 如图3,若点N是线段OA延长线上一动点，/ NCH=OCH/CN

16、Q=!kBNQ其中k1, NQ/ CJ,求一HCJ的值(结果用含k的式子表示)。ABN32. ( 12 分)(2014春？新洲区期末)已知 ABC / ACB=90，点 D (0,- 3), M(4,-3).(1) 如图1,若点C与点O重合，且A (- 3, a), B (3, b), a+b-8=0,求厶ACB勺面 积；(2) 如图2,若/ AOG=50，求/ CEF的度数；(3) 如图3,旋转 ABC使/ C的顶点C在直线DM与 x轴之间，N为AC上一点，E为BC 与DM的交点/ NEC# CEF=180，下列两个结论：/ NEF-Z AOG为定值；孕%为定21A0G值，其中只有一个是正确

17、的，请你判断出正确的结论，并求其值.33. ( 10分)(2013春？新洲区期末)将一块直角三角板放在如图1所示的位置，Z 1与Z 2互余.（1）试判断直线a与b的位置关系，并证明之;（2）如图2,转动三角板，使直角顶点C始终在直线a、b之间，点M在线段CD上，/ CEG 与/ CEM互补，求的值.Zbdf34. （ 12分）（2013春？新洲区期末）如图1,直线AB交x轴于点A （a，o），交y轴于 点 B （o，b）,且 -+|2a+b - 6|=0 .（1）求A、B两点的坐标；（2） P是x轴上一动点，问是否存在点P,使得Sab=3Soab若存在，求出P点的坐标； 若不存在，请说明理由.

18、（3）如图2，C是线段AB上一动点（不与 A、B重合），CMLOA于 M CNLOB于 N,当C 在AB上运动时，有两个结论：CMK CN为定值；CM+C为定值，其中只有一个是正确的， 请判断出正确的结论，并求其值.35. （ 10分）（2013春?硚口区期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴 分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标（x, y）都是二元一次方程4x - 3y= - 6的解, 直线b与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x, y）都是二元一次方 程x - 2y=1的解，直线a与b交于点E.（1）点A的坐标，点D的坐标（2）求四边形AODE勺面积；Z

19、MPC-ZPCF（3）如图2,将线段AB平移到CF,连接BF,点P是线段BF （不包括端点B、F）上一动 点，作PM/直线b,交直线a于M点，连PC,当P点在线段BF滑动时, 值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由.36. （ 10分）（2012春?武昌区期末）在厶 ABC中，/ OZ B,人丘是厶ABC中/BAC的平分线；（1） 若 人。是厶ABC的 BC边上的高，且Z B=30,Z C=7C （如图1）,求Z EAD勺度数;（2）若F是AE上一点，且FG丄BC垂足为G （如图2）,求证：上曲阻空二（3）若F是AE延长线上一点，且FGL BC G为垂足（如图3）,中结论是否依然成

20、立？ 请给出你的结论，并说明理由.37. （ 12分）（2012春?武昌区期末）如图1,在平面直角坐标系中，四边形 OBC各个顶 点的坐标分别是 0（0, 0）, B （2, 6）, C （8, 9）, D （10, 0）;(1)三角形BCD勺面积=(2)若Sa bdc =32,求m的值;将点C平移，平移后的坐标为 C（ 2, 8+m ；当CN CN交OD于N, OM与 CN相交于点P （如图2）,求ZPZ0Cz C+Z0DC的值.C在第四象限时，作Z C OD的平分线OM Oh交于C C于M作Z C CD的平分线四、实际问题压轴题38. （ 10分）（2015春?汉阳区期末）某工厂用如图甲所

21、示的长方形和正方形纸板，做成 如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个，有哪几种生、 、. * 产万案?(2) 若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知 290v av 306.求 a 的值.39. (2015春？江岸区期末)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用 45座大 车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆 小车共需租车费1100元.(1) 求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2) 若每辆车上至少.要有一名教师，且总的租车费

22、用不超过.2300元，求最省钱的租40. (2015春？一初期末)某商场计划拨款 9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生 产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500元，乙种每台2100元，丙种每 台2500元(1) 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，问甲、乙各有多少台？(2) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案(3) 若商场销售一台甲种电视机可获利 150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售 一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中， 哪种获利最多？41. (8分)(2014春？

23、洪山区期末)某学校计划在总费用不超过 2300元的限额内，租用 汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师.现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆） 400280（1）若设租甲种客车x （辆），根据题意，求出x的取值.（2）有几种租车方案？最少的租车费用是多少？42. （ 10分）（2014春?黄陂区期末）2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小 麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷.（1）1台大收割机和1台收割机每天各收割小麦多少公顷？（2）设大收割机每台租金600元/天

24、，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，若设大收割机要a台，共有几种租赁方案？写出解答过程；那种租赁方案每天收 割小麦最多？43. （ 10分）（2014春？江岸区期末）在“五？一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人.（1）请帮助旅行社设计租车方案.（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最 省钱？此

25、时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租 65座、45座和30座的大小 三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？44. （ 10分）（2014春?硚口区期末）列方程组（或不等式组）解应用题.某文具店老板购甲、乙两种练习本，第一次购甲种练习本50本和乙种练习本50本，共花费750元，第二次购甲种练习本 30本和乙种练习本60本共花费750元.（1）甲种练习本和乙种练习本的进价各是多少元？（2）现在文具店老板用500元去购买甲、乙两种练习本，根据平时销售

26、量发现，两种练习 本销售量的和超过60本，销售甲种练习本的利润率是 20%乙种练习本的利润率是30% 若要求销售这批练习本至少获利135元，求可购买乙种练习本的数量？45. （ 10分）（2014春?武昌区期末）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购 进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元, 购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.46. （本题10分）（2014

27、春?武昌区期末）某学校为了表彰进步学生，需要购进一批文具套装作为奖品，套装内包含一个笔盒和一支笔，A和B两个商店均以同样的价格出售同样的笔盒和笔，笔盒每个20元，笔每支5元，但是在A商店购买超过100套装以后，再购买 一笔盒就送一支笔，在B商店购买超过150套装以后，超出的套装打六折。（1） （2分）若该团要购买180套套装，则在A商店需付 元，在B商店需付元。（2）（8分）请你根据购买量的多少，帮助学校确定到哪家商店来购买该奖品？47. （本题8分）（2014春？青山区期末）如图，有三种类型的防护栏，分别是普通型、A型、B型，防护栏由横杆（如图AB，纵杆（如AD，以及横杆与纵杆结合处的联结点

28、（如 点A）构成.A型比普通型多一条横杆，B型比普通型多两条横杆（1）通过计算，补充填写下表：防护栏的种类横杆总长（米）横杆总长（米）联结点个数（个）普通型21.04A型1.06B型2（2）防护栏的成本由横杆和纵杆的材料费以及联结点的加工费组成，每个联结点的加工费为1元，而材料费中横杆的单价与纵杆的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）.现已知A型防护栏和B型防护栏的成本分别为120元、88元，试求出普通型防护栏的成本（3）现有横杆材料27米和纵杆材料15米，用于制作A型防护栏和B型防护栏共10面，请 你帮助设计出符合题意的制作方案48. （10分）（2014春？新洲区期末）为了更好地治理木

29、兰溪水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有 A B两种设备，A B单价分别为a万元/台b万元/台月处理污水分别为240吨/月200吨/月，经调查 买一台A型设备比买一台B型设备多 2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.(1) 求a、b的值.(2) 经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种 购买方案？(3) 在(2)的条件下，若每月处理的污水不低于 2040吨，为了节约资金，请你为治污公 司设计一种最省钱的方案.49. (8分)(2013春？新洲区期末)芦山地震发生后我市决定向灾区捐献一批矿泉水和帐 篷共3200件，其中矿泉水

30、比帐篷多800件.(1) 求矿泉水和帐篷各有多少件？(2) 现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批矿泉水和帐篷全部运往灾区中小学.已知每辆甲种货车最多可装矿泉水 400件和帐篷100件，每辆乙种货车最多可装矿泉 水和帐篷各200件.问安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.50. (8分)(2013春?硚口区期末)列方程组或不等式组解应用题：为实现区域教育均衡发展，我区计划对 A、B两类薄弱学校分别进行改造，根据预算，改造 一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需 资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少

31、万元?(2)我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所 10万元和15万元， 请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？51. (10分)(2012春?武昌区期末)某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场 需求，计划平均每天灌装饮料 700箱如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务 需要工作7小时；如果两条生产线同时工作 2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成 一天的生产任务还

32、需10小时.(1) 求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？(2) 已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本 费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过 7370元，那么甲灌装生产线 每天至少工作多少小时？52. ( 12分)(2014春?硚口区期末)据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1: 2,现要把一块长AB为200m宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种 植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3: 4.(1) 如图1,若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形 ABFE和EFCD此时设AE=xmED=ym 列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；(2) 若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物，其余土地种植另一种作物，三 角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？ AF应该取多长？(3) 若按如图3划分出一块正方形土地 AEGI#植一种作物，其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？ AF应该取多长？(结果用根号表示)（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物，其余土地种植另一种作物，圆形土地