【精品】人教版中考第二次模拟检测《数学试卷》含答案解析

1、人教版中考数学模拟测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若的相反数是，则的值为（ ）a. 1b. 2c. 3d. -32.如图，将一块三角板叠放在直尺上，若1=25，则2的度数为（）a. 50b. 65c. 55d. 803.下列运算正确的是（）a. 3x22x=6x3b. c. （3a）2=3a2d. （a+b）2=a2+b24.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（ ）a b. c. d. 5.为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）2134则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正

2、确的是（）a. 中位数是6.5b. 众数是12c. 平均数是3.9d. 方差是66.如图，ab是o直径，弦cdab，垂足为e，若ab=10，ae=2，则弦cd的长是（ ）a. 4b. 6c. 8d. 107.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）a. 200（1x）2162b. 200（1x）2162c. 162（1x）2200d. 162（1x）22008.在平行四边形abcd中，点e是边ad上一点，且ae=2ed，ec交对角线bd于点f，则等于（ ）a. b. c. d. 9.如图，边长为1正方形abcd绕点a逆时针旋

3、转45后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的面积是（）a. b. c. d. 10.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若点(2，y1)和(，y2)在该图象上，则y1y2. 其中正确的结论个数是 ( ) a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.截止到6月1日，全球新冠肺炎确诊病例逾6055000人，将6055000用科学记数法表示为 _ 12.在函数中，自变量x的取值范围是_13.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中

4、红色小球4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个14.如图，某登山运动员从营地a沿坡角为30的斜坡ab到达山顶b，如果ab2000米，则他实际上升了_米15.如图，四边形abcd是o的内接正方形，若正方形的面积等于4，则o的面积等于 16.如图，abc中，ab=ac=6，bc=8，点d、e分别在bc，ac上，且ade=b，若ade是等腰三角形，则bd的长为_ 17.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从a地到b地，乙驾车从b

5、地到a地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点a时，甲还需_分钟到达终点b18.已知正方形abcd边长为4，点e在ab边上的中点，点p，q分别是边bc，cd的动点（均不与顶点重合），则四边形aepq的周长最小值是_三、解答题（本大题共10小题，共66分）19.计算：20.先化简，再求值：，其中21.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个根，求a2b+ab2的值22.如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点p处测得教学楼a位于北偏东60方向，办公楼b位于南偏东45方向小明

6、沿正东方向前进60米到达c处，此时测得教学楼a恰好位于正北方向，办公楼b正好位于正南方向求教学楼a与办公楼b之间的距离（结果精确到0.1米）23. 如图，e，f分别是矩形abcd的边ad，ab上的点，若ef=ec，且efec（1）求证：ae=dc；（2）已知dc=，求be的长24.为了解我县中学生参加“新冠肺炎知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：a：60x70，b：70x80，c：80x90，d：90x100，并制作出如下的扇形统计图和直方图请根据图表信息解答下列问题：（1）扇形统计图中的m ，并在图中补全频数分布直方图；（2）小明的成绩是所有被抽查学生

7、成绩的中位数 ，据此推断他的成绩在 组；（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中a，c两组学生的概率是多少?请列表或画树状图说明；（4）若我县学生人数为18000人，请根据上述调查结果，估计我县学生成绩在c、d两组的共多少人25.如图，直线和相交于点a，且分别与x轴交于b，c两点，过点a的双曲线（）与直线的另一交点为点d（1）求双曲线的解析式；（2）求bcd的面积26.新型冠状病毒感染肺炎疫情牵动着全国人民的心，来自全国四面八方的救援物资快速向疫区汇聚我省某食品公司向武汉捐献一批饮用水和蔬菜共320件，一件饮用水与一件蔬菜价格的比是2：5，饮用水总价4万元，蔬

8、菜总价6万元请解答下列问题：（1）求饮用水和蔬菜各有多少件?（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?27.如图，直线ab经过o上的点c，并且oaob，cacb，o交直线ob于e，d，连接ec，cd（1）求证：直线ab是o的切线；（2）试猜想bc，bd，be三者之

9、间的等量关系，并加以证明；（3）若tanced，o的半径为3，求oa的长28.如图，已知抛物线与直线ab相交于a（3，0），b（0，3）两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）设c是抛物线对称轴上的一动点，求使cba=90的点c的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点p，使得apb面积等于3?若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若的相反数是，则的值为（ ）a. 1b. 2c. 3d. -3【答案】c【解析】【分析】根据相反数的定义可知，的相反数是-=-3即可得【详解】的相反数是-，-=-3，=3，故选：c【点睛】本题考查了相

10、反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2.如图，将一块三角板叠放在直尺上，若1=25，则2的度数为（）a. 50b. 65c. 55d. 80【答案】b【解析】【分析】根据对顶角的性质得出5=1=25，求出2=3=4=90-25，即可得出答案【详解】解：如图，5125，34902565，2365故选b【点睛】本题主要考查对三角形的内角和定理，平行线的性质，对顶角的性质等知识点的理解和掌握，求出4的度数是解此题的关键3.下列运算正确的是（）a. 3x22x=6x3b. c. （3a）2=3a2d. （a+b）2=a2+b2【答案】a【解析】【分析】根据整式乘法运算的法则，对照选项逐一分析判断即

11、可【详解】a，正确；b，选项错误；c，选项错误；d，选项错误故选a【点睛】本题考查了：1同底数幂的乘法；2幂的乘方与积的乘方；3算数平方根的性质；4完全平方公式整式乘法的运算是解题的关键4.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】解：一个空心圆柱体，其左视图为故选b【点睛】本题考查简单几何体的三视图5.为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）2134则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）a. 中位数是6.5b. 众数是12c. 平均数是3.9d.

12、 方差是6【答案】b【解析】【分析】根据中位数、众数、平均数以及方差的概念以及求解方法逐一求出进而进行判断即可。【详解】这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、5、8、8、8、12、12、12、12，这10名学生周阅读所用时间的中位数是：(8+8)2=162=8，选项a不正确；这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是12小时，这10名学生周阅读所用时间的众数是12，选项b正确；(42+51+83+124)10=8510=8.5，这10名学生周阅读所用时间的平均数是8.5，选项c不正确；2(4-8.5)2+1(5-8.5)2+3(8-8.5)2+4(12-8.5)2=10.25，这

13、10名学生周阅读所用时间的方差是10.25，选项b正确，故选b【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数、方差等，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.6.如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，若ab=10，ae=2，则弦cd的长是（ ）a. 4b. 6c. 8d. 10【答案】c【解析】【分析】连接oc，根据勾股定理求出ce，根据垂径定理计算即可【详解】连接oc，ab是o的直径，弦cdab，cd=2ce，oec=90，ab=10，ae=2，oc=5，oe=5-2=3，在rtceo中，ce=，cd=2ce=8，故选：c【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并

14、且平分弦所对的两条弧是解题的关键7.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）a. 200（1x）2162b. 200（1x）2162c. 162（1x）2200d. 162（1x）2200【答案】a【解析】【详解】解：因为销售单价原来为200元，而平均每次降价的百分率为x，所以降一次后的售价为200（1-x）元，降两次后的售价为200（1-x）2元，所以可列方程200（1x）2=162，故选a【点睛】本题考查一元二次方程的应用8.在平行四边形abcd中，点e是边ad上一点，且ae=2ed，ec交对角线bd于点f，则等于（ ）

15、a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：如图，四边形abcd为平行四边形，edbc，bc=ad，defbcf，设ed=k，则ae=2k，bc=3k，=，故选a考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质9.如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的面积是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】连接ac1，ao，根据四边形ab1c1d1是正方形，得出c1ab1=ac1b1=45，求出dab1=45，推出a、d、c1三点共线，在rtc1d1a中，由勾股定理求出ac1，进而求出dc1=o

16、d，根据三角形的面积计算即可【详解】连接ac1，四边形ab1c1d1是正方形，c1ab1=90=45=ac1b1，边长为1正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到正方形ab1c1d1，b1ab=45，dab1=90-45=45，ac1过d点，即a、d、c1三点共线，正方形abcd的边长是1，四边形ab1c1d1的边长是1，在rtc1d1a中，由勾股定理得：ac1=，则dc1=-1，ac1b1=45，c1do=90，c1od=45=dc1o，dc1=od=-1，sado=odad=，四边形ab1od的面积是=2=-1，故选c10.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：abc0；a

17、bc0；2ab；4a2bc0；若点(2，y1)和(，y2)在该图象上，则y1y2. 其中正确的结论个数是 ( ) a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质即可判断【详解】抛物线开口向下，a0，对称轴x=0，b0，abc0，故不正确；对称轴x=1，b=2a，令x=1时，此时y=ab+c，由图象可知ab+c0，a+2a+c=3a+c0，故正确；当x1时，y随着x的增大而增大，2，yy，故错误；故选b.【点睛】本题考查二次函数图形与系数的关系，解题关键是熟练掌握二次函数的图象与性质.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.截止到6月1

18、日，全球新冠肺炎确诊病例逾6055000人，将6055000用科学记数法表示为 _ 【答案】6.055 106【解析】【分析】根据大数的科学记数法的表示形式，其中110，n为正整数，把6055000表示出来即可【详解】根据大数的科学记数法的表示形式，6055000=6.055 106，故答案为：6.055 106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.在函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数

19、可知，要使在实数范围内有意义，必须.13.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个【答案】8【解析】试题分析：设黑色的数目为x，则黑、白色小球一共有2x个，多次试验发现摸到红球的频率是20%，则得出摸到红球的概率为20%，=40%，解得：x=3，黑色小球的数目是3个故答案为3考点：利用频率估计概率14.如图，某登山运动员从营地a沿坡角为30的斜坡ab到达山顶b，如果

20、ab2000米，则他实际上升了_米【答案】1000【解析】试题分析：过点b作bc水平面于点c，在rtabc中，根据ab=200米，a=30，求出bc的长度即可过点b作bc水平面于点c，在rtabc中，ab=2000米，a=30，bc=absin30=2000=1000考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题15.如图，四边形abcd是o的内接正方形，若正方形的面积等于4，则o的面积等于 【答案】2【解析】分析】根据正方形的面积公式求得半径，然后根据圆的面积公式求解【详解】正方形的边长ab=2，则半径是2=，则面积是=2故答案为2考点：正多边形和圆16.如图，abc中，ab=ac=6，bc=8，点

21、d、e分别在bc，ac上，且ade=b，若ade是等腰三角形，则bd的长为_ 【答案】2或3.5【解析】【分析】根据等腰三角形的判定与性质，可得adc与dac的关系，根据三角形的外角的性质，可得aed=edc+c=edc+ade，再根据等腰三角形的性质，可得答案详解】ab=ac=6，b=c=ade当da=de时，dae=dea，aed=edc+c=edc+ade，dac=adcdc=ac=6，bd=2， 当ae=de时，ade是等腰三角形，即dae=ade=b=cadcbac，；综上所述：当bd=2或3.5时，ade是等腰三角形，故答案为：2或3.5【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利

22、用了等腰三角形的判定与性质证明相似进行计算17.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从a地到b地，乙驾车从b地到a地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点a时，甲还需_分钟到达终点b【答案】78【解析】【分析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达a站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达b站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案【详解】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶

23、1千米用了6分钟，甲的速度是16=千米/分钟，由纵坐标看出ab两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16=16，解得x=千米/分钟，相遇后乙到达a站还需（16）=2分钟，相遇后甲到达b站还需（10）=80分钟，当乙到达终点a时，甲还需80-2=78分钟到达终点b，故答案为：78【点睛】本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键18.已知正方形abcd边长为4，点e在ab边上的中点，点p，q分别是边bc，cd的动点（均不与顶点重合），则四边形aepq的周长最小值是_【答案】12【解析】【分析】根据最短路径的求法，先确定点e关于bc的对称点e，再

24、确定点a关于dc的对称点a，连接ae即可得出p，q的位置；【详解】解：如图所示：作e关于bc的对称点e，点a关于dc的对称点a，连接ae，四边形aepq的周长最小，ad=ad=4，ae=be=be=2，aa=8，ae=6ae=，四边形aepq的周长最小值=2+10=12故答案为：12.【点睛】此题考查轴对称，利用轴对称确定a、e，连接ae得出p、q的位置是解题关键三、解答题（本大题共10小题，共66分）19.计算：【答案】【解析】试题分析：利用负整数指数幂，零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答试题解析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值20.先

25、化简，再求值：，其中【答案】a-2；【解析】【详解】解：原式当时，原式21.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个根，求a2b+ab2的值【答案】-2【解析】【分析】根据根与系数的关系可得a+b=2，ab=-1，根据方程解得定义可得a2-2a=1，然后再把a2b+ab2变形为ab（a+b），代入求值即可【详解】x1+x2=-，x1x2=由根与系数关系得到：a+b=2，ab=-1 a2b+ab2 =ab（a+b）=-2故答案为-2.【点睛】此题考查根与系数的关系，解题关键是掌握计算公式.22.如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点p处测得教学楼a位于北偏东60方向，办公楼b位于南偏东45

26、方向小明沿正东方向前进60米到达c处，此时测得教学楼a恰好位于正北方向，办公楼b正好位于正南方向求教学楼a与办公楼b之间的距离（结果精确到0.1米）【答案】教学楼a与办公楼b之间的距离大约为94.6米【解析】【分析】由已知可得abp中a=60b=45且pc=60m，要求ab的长，可以先求出ac和bc的长就可转化为运用三角函数解直角三角形【详解】由题意可知 acp=bcp= 90，apc=30，bpc=45在rtbpc中，bcp=90，bpc45， 在rtacp中，acp=90，apc30， 60+201.732 =94.6494.6（米） 答：教学楼a与办公楼b之间的距离大约为94.6米【点睛

27、】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线23. 如图，e，f分别是矩形abcd的边ad，ab上的点，若ef=ec，且efec（1）求证：ae=dc；（2）已知dc=，求be的长【答案】（1）证明见试题解析；（2）2【解析】试题分析：（1）由矩形的性质及已知条件可得到aefdce，即可证明ae=dc；（2）由（1）得到ae=dc，在rtabe中由勾股定理可求得be的长试题解析：（1）在矩形abcd中，a=d=90，1+2=90，efec，fec=90，2+3=90，1=3，在aef和dce中，a=d，1=3，ef=ec，a

28、efdce（aas），ae=dc；（2）由（1）得ae=dc，ae=dc=，在矩形abcd中，ab=cd=，在rabe中，即，be=2考点：1矩形的性质；2全等三角形的判定与性质；3勾股定理24.为了解我县中学生参加“新冠肺炎知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：a：60x70，b：70x80，c：80x90，d：90x100，并制作出如下的扇形统计图和直方图请根据图表信息解答下列问题：（1）扇形统计图中的m ，并在图中补全频数分布直方图；（2）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数 ，据此推断他的成绩在 组；（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽

29、取2人参加颁奖典礼，恰好抽中a，c两组学生的概率是多少?请列表或画树状图说明；（4）若我县学生人数为18000人，请根据上述调查结果，估计我县学生成绩在c、d两组的共多少人【答案】（1）300，补图见解析；（2）144，c；（3）；（4）1080【解析】【分析】（1）先利用a组的频数与它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出c组人数，然后用360乘以c组所占的百分比得到m的值，最后补全频数统计图；（2）利用中位数的定义进行判断；（3）通过列表展示所有12种等可能结果，再找出抽到a、c组人的结果数，然后根据概率公式求解（4）用c,d两组的所占百分比的和乘以18000即可求.【详解】（1）调查的

30、总人数为30300（人），c组人数为300309060120（人），所以m360144； 补全图形如下：（2）第150个数据和第151个数据在c组，所以数据的中位数在c组，所以他的成绩在c组故答案为144，c； （3）列表如下：由表可知共有12种等可能结果，抽到a、c组人的共有两种结果，p（ac） （4）18000（）=1080【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后利用概率公式计算事件a或事件b的概率也考查了统计图25.如图，直线和相交于点a，且分别与x轴交于b，c两点，过点a的双曲线（）与直线的另一交点为点d

31、（1）求双曲线的解析式；（2）求bcd的面积【答案】（1）；（2）2【解析】试题分析：（1）解方程组，得a（1，2），然后把a（1，2）代入中求出k的值即可得到反比例函数解析式；（2）解方程组，得d（2，1），再利用x轴上点的坐标特征确定b点和c点坐标，由三角形面积公式求解即可试题解析：（1）解方程组，得：，则a（1，2），把a（1，2）代入得k=12=2，所以反比例函数解析式为；（2）解方程组，得或，则d（2，1），当y=0时，x+1=0，解得x=1，则b（1，0）；当y=0时，x+3=0，解得x=3，则c（3，0），所以bcd的面积=（3+1）1=2考点：反比例函数与一次函数的交点问题26

32、.新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，来自全国四面八方的救援物资快速向疫区汇聚我省某食品公司向武汉捐献一批饮用水和蔬菜共320件，一件饮用水与一件蔬菜价格的比是2：5，饮用水总价4万元，蔬菜总价6万元请解答下列问题：（1）求饮用水和蔬菜各有多少件?（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该单位应选择哪

33、种方案可使运费最少?最少运费是多少?【答案】（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）安排甲乙两种型号的货车时有3种方案：方案：甲车2辆，乙车6辆；方案：甲车3辆，乙车5辆；方案：甲车4辆，乙车4辆；（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元【解析】【分析】(1) 设饮用水有x件,则蔬菜有（320-x）件.根据一件饮用水与一件蔬菜价格的比是2：5列出方程;(2) 设租用甲型货车n辆则租用乙型货车（8 -n）辆根据关系式为：40甲货车辆数+20乙货车辆数200；10甲货车辆数+20乙货车辆数120，列方程；（3）分别计算出相应方案，比较即可【详解】（1）

34、设饮用水有x件依题意得:=2:5.解得x=200经检验x=200是原分式方程的解且符合题意320 - 200= 120（件）答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （2）设租用甲型货车n辆则租用乙型货车（8 -n）辆依题意，得解这个不等式组，得2n4n为整数，n=2或3或4安排甲乙两种型号的货车时有3种方案：方案：甲车2辆，乙车6辆；方案：甲车3辆，乙车5辆；方案：甲车4辆，乙车4辆 （3） 3种方案的运费分别为：方案：2400+6360=2960（元）；方案：3400+5360=3000（元）；方案：4400+4360=3040（元）方案运费最少，最少运费是2960元答；运输部门应选择甲车

35、2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式27.如图，直线ab经过o上点c，并且oaob，cacb，o交直线ob于e，d，连接ec，cd（1）求证：直线ab是o的切线；（2）试猜想bc，bd，be三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tanced，o的半径为3，求oa的长【答案】（1）见解析；（2）bc2bdbe，证明见解析；（3）5【解析】【分析】（1）连接oc，根据等腰三角形的性质易得ocab；即可得到证明；（2）易得bcde，又有cbdebc，可得bcdbec；故可得bc2bdbe；（3）易得bcdbec，bdx，由三角形的性质，易得bc2bdbe，代入数据即可求出答案