【精品】人教版中考第一次模拟检测《数学试卷》含答案解析

1、人教版中考数学模拟测试卷一选择题（共10小题）1.6的相反数是（）a. b. c. 6d. 62.下列运算中，正确的是（）a a6a3a2b. a2a3a6c. （a2）3a6d. 3a32a2a3.图是由6个相同小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）a. b. c. d. 4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 5.如图，abc是o的内接三角形，ac是o的直径，c=50，abc的平分线bd交o于点d，则bad的度数是（ ）a. 45b. 85c. 90d. 956.如果将抛物线y（x2）2+1向左平移1个单位，再向上平移3个单

2、位，那么所得新抛物线的解析式为（）a. y（x3）2+4b. y（x1）2+4c. y（x+1）2+2d. y（x+1）27.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价是（）元a. 260b. 340c. 400d. 4408.如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，点f在bc的延长线上，连接ef，分别交ad，cd于点g，h，则下列结论错误的是（）a. b. c. d. 9.对于反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10.如图，二次函数yax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1

3、），下列结论：其中正确的个数是（）a0；b0；c0；a+b+c0a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个二填空题（共10小题）11.将数607000用科学记数法表示为_12.函数y= 中，自变量x取值范围是 _13.计算的结果是_14.把多项式m2n2mn2+n3分解因式的结果是_15.不等式组的整数解有_个16.抛物线y2x2+8x3的对称轴直线是_17.一个扇形的圆心角为135，面积为6，则此扇形的弧长为_18.如图，abc是圆o的内接三角形，连接oa、oc，若aocabc，弦ac5，则圆o的半径为_19.如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线yx+6与x轴交于点a，与y轴

4、交于点b，在x轴上有一点e，在y轴上有一点f，满足ob3bf3ae，连接ef，交ab于点m，则m的坐标为_20.如图，abc中，bac45，adbc于d，点ead上，bec135，若bc5，seca2，则bd_三解答题（共7小题）21.先化简，再求代数式：的值，其中atan60sin4522.已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点a、点b在小正方形的顶点上（1）在图1中画出abc(点c在小正方形的顶点上)，使abc是等腰三角形且abc为钝角三角形；(2)在图2中画出abd(点d在小正方形的顶点上)，使abd是等腰三角形且tanabd=1直接写出a

5、bd的面积 23.时下娱乐综艺节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢我是喜剧王（记为a）、王牌对王牌（记为b）、奔跑吧，兄弟（记为c）、欢乐喜剧人（记为d）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）求本次调查一共选取了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢奔跑吧，兄弟的学生大约是多少名24.在abc中，bac90，adbc于d，bg平分abc交ad于e，交ac于g，gfbc于f，连接ef（1）如图1，求证：四边形aefg是菱形；（2）如图2，若e为bg中点，过

6、点e作embc交ac于m，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是cm长倍的所有线段25.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?26.已知abc内接于o，ad平分bac交o于点d，交bc于点k，连接db、dc（1）如图1，求证：dbd

7、c；（2）如图2，点e、f在o上，连接ef交db、dc于点g、h，若dgch，求证：egfh；（3）如图3，在（2）的条件下，bc经过圆心o，且adef，bm平分abc交ad于点m，dkbm，连接gk、hk、cm，若bdk与ckm的面积差为1，求四边形dgkh的面积27.如图，在平面直角坐标系中，直线bc：y交x轴于点b，点a在x轴正半轴上，oc为abc的中线，c的坐标为（m，）（1）求线段co的长；（2）点d在oc的延长线上，连接ad，点e为ad的中点，连接ce，设点d的横坐标为t，cde的面积为s，求s与t的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点f为射线bc上一点，连接db、df，且fdb

8、obd，ce，求此时s值及点f坐标答案与解析一选择题（共10小题）1.6的相反数是（）a. b. c. 6d. 6【答案】d【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：6的相反数是6故选：d【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键2.下列运算中，正确的是（）a. a6a3a2b. a2a3a6c. （a2）3a6d. 3a32a2a【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法、幂的乘方及合并同类项法则逐一计算可得【详解】解：a、a6a3a3，此选项错误；b、a2a3a5，此选项错误；c、（a2）3a6，此选项正确；d、3a3与2a2不是同类项，不能合

9、并，此选项错误；故选：c【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法、幂的乘方及合并同类项法则3.图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据三视图的定义，可得：俯视图是在水平面内从上向下观察几何体得到的平面图形，逐一判断选项，即可得到答案【详解】在水平面内从上向下观察几何体，得到的图形有三行，第一行在第二列处有一个正方形，第二行有三个正方形，第三行在第一列处有一个正方形故选b【点睛】本题主要考查三视图描述几何体，掌握三视图的定义，是解题的关键4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是

10、轴对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】a、不是轴对称图形，故a不符合题意；b、不是轴对称图形，故b不符合题意；c、不是轴对称图形，故c不符合题意；d、是轴对称图形，故d符合题意故选d.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5.如图，abc是o的内接三角形，ac是o的直径，c=50，abc的平分线bd交o于点d，则bad的度数是（ ）a. 45b. 85c. 90d. 95【答案】b【解析】

11、【详解】解：ac是o的直径，abc=90，c=50，bac=40，abc的平分线bd交o于点d，abd=dbc=45，cad=dbc=45，bad=bac+cad=40+45=85，故选b【点睛】本题考查圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系6.如果将抛物线y（x2）2+1向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式为（）a. y（x3）2+4b. y（x1）2+4c. y（x+1）2+2d. y（x+1）2【答案】b【解析】【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后解答即可【详解】解：抛物线y（x2）2+1的

12、顶点坐标为（2，1），向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的顶点坐标为（1，4），所以，所得抛物线解析式为y（x1）2+4故选：b【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键7.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价是（）元a. 260b. 340c. 400d. 440【答案】b【解析】【分析】认真审题找出等量关系：服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利，然后根据等量关系列方程解答【详解】解：设先设服装的标价为x元由题意得：80%x200+72，解得x340即该服装的标价是

13、340元故选：b【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，与生活比较接近，找到题目的等量关系是解答本题的关键，此类题目更能激发学生的学习兴趣也是中考中的热点题型8.如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，点f在bc的延长线上，连接ef，分别交ad，cd于点g，h，则下列结论错误的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质进行判断即可【详解】解：四边形abcd是平行四边形，adbf，bedc，adbc，故选：c【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断9.对于反比例函数，当时，y随x增大而减小，则k的取值

14、范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据反比例函数的系数大于时，反比例函数在一三象限内y随x的增大而减小，可知，即可得出答案【详解】当时，y随x的增大而减小，故选c【点睛】本题考查反比例函数的增减性，熟练掌握系数与增减性的关系是解题的关键10.如图，二次函数yax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（）a0；b0；c0；a+b+c0a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个【答案】b【解析】【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴、y轴的交点坐标、过（1，a+b+c）等知识，逐个判断即可【详解】解：抛

15、物线开口向下，因此正确，对称轴为x0，可知a、b异号，a0，则b0，因此不正确；抛物线与y轴交点在正半轴，因此c0，故不正确；抛物线的顶点坐标为（，），又顶点坐标为（，1），因此正确；抛物线与x轴的一个交点在x轴的负半轴，对称轴为x，当x1时，ya+b+c0，因此不正确；综上所述，正确的结论有2个，故选：b【点睛】考查二次函数的图象和性质，掌握a、b、c的值决定抛物线的位置以及二次函数与一元二次方程的关系，是正确判断的前提二填空题（共10小题）11.将数607000用科学记数法表示为_【答案】6.07105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n

16、的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将数607000用科学记数法表示为6.07105，故答案为：6.07105【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.函数y= 中，自变量x的取值范围是 _【答案】x【解析】【分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x10，解得x的范围【详解】解：根据分式有意义的条件得：2x+30解得：故答案为【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的

17、求法要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于013.计算的结果是_【答案】【解析】【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案【详解】解：原式444故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键14.把多项式m2n2mn2+n3分解因式的结果是_【答案】n（mn）2【解析】【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：m2n2mn2+n3n（m22mn+n2）n（mn）2故答案为：n（mn）2【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键15.不等式组的整数解有_个【答案】3【解析】【分析】首先将该不等式组的解集求

18、出来，然后进一步分析其整数解的情况即可.详解】解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是不等式组的整数解是0，1，2，共3个，故答案为：3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握相关方法是解题关键.16.抛物线y2x2+8x3的对称轴直线是_【答案】x2【解析】【分析】将题目的解析式化为顶点式，即可得到该抛物线的对称轴，本题得以解决【详解】解：抛物线y2x2+8x32（x2）2+5，该抛物线的对称轴是直线x2，故答案为：x2【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答17.一个扇形的圆心角为135，面积为6，则此扇形的弧长为_【答案】3【解析】【

19、分析】设扇形的半径为r利用扇形的面积公式求出r，再利用弧长公式计算即可【详解】解：设扇形的半径为r由题意：6，解得r4，扇形的弧长3，故答案为3【点睛】本题考查扇形的面积，弧长公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18.如图，abc是圆o的内接三角形，连接oa、oc，若aocabc，弦ac5，则圆o的半径为_【答案】【解析】【分析】可以作odac于点d，根据垂径定理，得adac，由aocabc，可得aoc120，再根据三角函数即可求得半径的长【详解】解：如图，作odac于点d，根据垂径定理，得adac，aocabc，圆心角aoc所对弧的度数等于圆周角abc所对弧的度数的一半

20、，的度数360120aoc120，oaoc，oad30，在rtado中，cos30，oa故答案【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、勾股定理、垂径定理，解决本题的关键是掌握三角形的外接圆的性质19.如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线yx+6与x轴交于点a，与y轴交于点b，在x轴上有一点e，在y轴上有一点f，满足ob3bf3ae，连接ef，交ab于点m，则m的坐标为_【答案】（2，4）或（4，2）【解析】【分析】先求出点a和点b坐标，再根据ob3bf3ae，得出点e和点f的坐标，作出图形，求出直线ef和直线ef的解析式，然后分别与直线yx+6组成方程组，即可求得答案【详解】解：直线

21、yx+6与x轴交于点a，与y轴交于点b，a（6，0），b（0，6）ob3bf3aee（4，0）或e（8，0）；f（0，8）或f（0，4），如图所示，连接ef，ef，分别交ab于点m和点m，efabef设直线ef的解析式为：ymx+8，将e（4，0）代入得：04m+8，解得m2y2x+8由得：m（2，4）同理，设直线ef的解析式为：ynx+4，将e（8，0）代入得：08n+4解得：nyx+4由解得：m（4，2）故答案为：（2，4）或（4，2）【点睛】本题考查了一次函数的图象上的点的坐标特点，熟练掌握一次函数的相关知识并数形结合是解题的关键20.如图，abc中，bac45，adbc于d，点e在ad

22、上，bec135，若bc5，seca2，则bd_【答案】【解析】【分析】如图，延长be交ac于f，作e关于bc的对称点e，连接be，ce，则becbec，得到becbec135，推出点a，b，e，c四点共圆，根据圆周角定理得到ebceac，求得afbf，得到effc，设effcx，bfafy，解方程组得到y，求得beyx3，根据勾股定理得到ae5，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：如图，延长be交ac于f，作e关于bc的对称点e，连接be，ce，则becbec，becbec135，bac45，bac+bec180，点a，b，e，c四点共圆，ebceac，ebcebc，ebceac，b

23、edaef，afeadb90，afbf，fec45，effc，设effcx，bfafy，解得：x（负值舍去），x4（不合题意舍去），y，beyx3，ae5，bdeafe，bd，故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质，等腰直角三角形的判定和性质，四点共圆，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键三解答题（共7小题）21.先化简，再求代数式：的值，其中atan60sin45【答案】,.【解析】【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则化简，再利用特殊角的三角函数值化简代入即可【详解】解：原式，atan60sin451，原式1【点睛】此题主要考查了

24、分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题关键22.已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点a、点b在小正方形的顶点上（1）在图1中画出abc(点c在小正方形的顶点上)，使abc是等腰三角形且abc为钝角三角形；(2)在图2中画出abd(点d在小正方形的顶点上)，使abd是等腰三角形且tanabd=1直接写出abd的面积 【答案】（1）见解析；（2）见解析，12.5【解析】【详解】分析：（1）在网格上取ac=ab的点c即可；（2）作以ab为直角边的等腰直角三角形即可详解：（1）如图所示：（2）面积12.5点睛：考查等腰三角形的性质，勾股定理，解直

25、角三角形，熟练掌握各个知识点是解题的关键.23.时下娱乐综艺节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢我是喜剧王（记为a）、王牌对王牌（记为b）、奔跑吧，兄弟（记为c）、欢乐喜剧人（记为d）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）求本次调查一共选取了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢奔跑吧，兄弟的学生大约是多少名【答案】（1）本次调查一共选取了50名学生；（2）见解析；（3）最喜欢奔跑吧，兄弟的学生大约是570名【解析】【分析】（1）用b的人数除以所占的百分

26、比得到选取学生总数；（2）用d的人数除以总人数求出d所占的百分比，再用整体1减去其它节目所占的百分比求出c所占的百分比，求出c的人数，确定出c中男生人数；用总人数乘以a所占的百分比求出a的人数，确定出a中女生人数，从而补全条形统计图即可；（3）用九年级的总人数乘以最喜欢奔跑吧，兄弟的学生所占的百分比即可【详解】解：（1）根据题意得：（12+8）40%50（名），答：本次调查一共选取了50名学生；（2）d占的百分比为100%10%，c占的百分比为1（20%+40%+10%）30%，c的人数为5030%15（人），即c中男生为1587（人）；a的人数为5020%10（人），a中女生人数为1064（

27、人），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1900570（名），答：最喜欢奔跑吧，兄弟的学生大约是570名【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24.在abc中，bac90，adbc于d，bg平分abc交ad于e，交ac于g，gfbc于f，连接ef（1）如图1，求证：四边形aefg是菱形；（2）如图2，若e为bg的中点，过点e作embc交ac于m，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是cm长倍的所有线段【答案】（1）见解析；（2

28、）是cm长倍的所有线段有ab、bf、cf、em.【解析】【分析】（1）先证明四边形aefg是平行四边形，再证明aeag即可（2）先证明abag，再分别证明abbfcfem，cmag即可【详解】（1）证明：adbc，gfbc，adfgfc90，aegf，在abg和fbg中，abgfbg，agfg，fbg+bed90，bedaeg，fbg+aeg90，abg+age90，abgfbg，aegage，aeag，aefg，四边形aefg是平行四边形，aeag四边形aefg是菱形（2）解：四边形aefg是菱形，aeag，beeg，bag90，aebeeg，aeg是等边三角形，age60，在rtabg中，

29、abg30，abagcos30=ag，c30，bc2ab，bege，efac，embc，bffc，cmgm，在rtaem中，amec30，gem+gme60，gemgme30，egaggmcm，emfc，efcm，四边形efcm是平行四边形，abbfcfemcm，是cm 倍的所有线段有ab、bf、cf、em【点睛】本题考查菱形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的性质等知识，寻找全等三角形是解题的关键，必须熟练掌握特殊三角形边角关系，属于中考常考题型25.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10

30、天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?【答案】（1）甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天（2）甲队至少再单独施工3天【解析】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天，根据题意得，解得，x=20，经检验x=20是原方程的解x+10=30答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独

31、完成此颊任务需20天（2）设甲队再单独施工a天，解得3，答：甲队至少再单独施工3天（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据“甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同” 列方程即可（2）设甲队再单独施工a天，结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，列不等式求解26.已知abc内接于o，ad平分bac交o于点d，交bc于点k，连接db、dc（1）如图1，求证：dbdc；（2）如图2，点e、f在o上，连接ef交db、dc于点g、h，若dgch，求证：egfh；（3）如图3，在（2）的条件下，bc经过圆心o，且adef，bm平分abc交

32、ad于点m，dkbm，连接gk、hk、cm，若bdk与ckm的面积差为1，求四边形dgkh的面积【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）dgkh的面积：4.【解析】分析】（1）根据题意证明即可（2）连接oc、od、og、oh，作omgh先证明odgoch，然后利用垂径定理可得结论（3）延长bm交圆o于p，连接cp、dp，作dqbm于q，延长hd至r，使drdg，连接rg先证dmdcdb，将bdk与ckm的面积差用bm表示从而求出bm的长，也就知道了dk的长，通过证明dbkhrg可知gh与dk相等，而四边形dgkh的面积就等于gh与dk乘积的一半【详解】解：（1）ad平分bac，badcad，

33、dbdc（2）如图2，连接oc、od、og、oh，作omgh则odoc，ochodh，dobc，odgodh，odgoch，在odg和och中：odgoch（sas），ogoh，omgh，gmmh，emfm，egfh（3）如图3，延长bm交圆o于p，连接cp、dp，作dqbm于q，延长hd至r，使drdg，连接rgbc为直径，bdcbpc90，dbdc，dbcdcbbpdcpd45，bm平分abc，pdmpdc，在dpm和dmc中：dpmdmc（asa），dmdcdb，pcpm，mdqmdb，bqmqbmqdpqdm+mdpbdm+mdcbdc45，pqdq，dkgh，bdkrhg，rdgd，gdr90，grh45kbd，又gdch，rdch，rhcdbd，在dbk和hrg中：dbkhrg（asa），hgdkbmsbdksckm1，sbdmscbm1，bm（dqcp）bm（pqpm）b