2021年高中数学《两角和与差的三角函数》同步精选(含答案)

1、2021年高中数学两角和与差的三角函数知识点清单正弦和差化积公式:余弦和差化积公式:正切和差化积公式:辅助角公式:同步精选一、选择题计算：sin 20cos 10-cos 160sin 10=( )A.- B. C.- D.已知为钝角，且sin=，则cos的值为()A. B. C D.在ABC中，如果sin A=2sin Ccos B，那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形若cos =，是第三象限的角，则sin=()A B. C D.sincoscossin的值是( )A B Csin Dsin若sin（+）coscos（+）sin=0，则sin（+2）+s

2、in（2）等于( )A1 B1 C0 D1Sin165等于（ ）A B C D 为了得到函数y=sin3xcos 3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位已知tan=，则的值为()A. B2 C2 D2若tan =lg(10a)，tan =lg a，且=，则实数a的值为()A1 B C1或 D1或10已知tan =，tan=，则m=()A-6或1 B-1或6 C6 D1若sin(-)sin -cos(-)cos =，且为第二象限角，则tan=()A7 B. C-7 D-二、填空题已知cos=sin，则tan =_.

3、计算： _.已知为锐角，且cos=, cos = -, 则cos=_已知cossin =，则sin的值是_三、解答题已知sin cos =，求t=cos sin 的取值范围已知角的终边经过点，且为第二象限.(1)求m的值；(2)若，求的值.已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2，（1）若xR，求函数的最大值和最小值；（2）若x0，求函数的最大值和最小值已知A、B、C是ABC的三个内角且lgsinAlgsinBlgcosC=lg2试判断此三角形的形状特征已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值已知函数f(x)=4cos xsin(x)1.(1)求f(x)的最小正周期；

4、(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值已知sin()=，sin()=，其中，求角的值参考答案答案为：D;C.CA.BCD答案为：C答案为：B.答案为：C.答案为：A；答案为：B；答案：1;答案为：答案为：0.5；答案为：0.8；解：由于sin()=sin cos cos sin =t，sin()=sin cos cos sin =t，又sin()1,1，sin()1,1，故有解得t.即t的取值范围为.解：解：（1）设t=sinx+cosx=sin（x+），则t2=1+2sinxcosx2sinxcosx=t21y=t2+t+1=（t+）2+，3+ymax=3+，ymin=（2）若x0，则t

5、1，y3，3+，即ymax=3+ymin=3解：由于lgsinAlgsinBlgcosC=lg2，可得lgsinA=lg2+lgsinB+lgcosC，即lgsinA=lg2sinBcosC，sinA=2sinBcosC根据内角和定理，A+B+C=，A=（B+C）sin（B+C）=2sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC移项化为sinCcosBsinBcosC=0，即sin（BC）=0在ABC中，C=BABC为等腰三角形解：此题考查“变角”的技巧由分析可知2=（）+（+）由于，可得到+，0cos（+）=，sin（）=sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）=（）+（）=解：解：因