八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数同步练习(新版)北师大版

1、第二章实数1 认识无理数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1. 下列说法正确的是（）A. 3 .787 887 888 788 88 是无理数B. 无理数分正无理数、零、负无理数C. 无限小数不能化为分数D. 有限小数都是有理数2. 在下列各数中，不是无理数的是（）A. 面积为10的正方形的边长B. 面积为的正方形的边长C. 体积为9的正方体的棱长D. 体积为8的正方体的棱长3. 如图,在 ABC中,CD丄AB,垂足为点D,AC= 6,AD=5,贝U CD的长是（）A. 小数B. 整数C. 无理数1D. 无法确定的数JI6.74. 如图,是由16个边长为1的正方

2、形拼成的，连接这些小正方形的若干顶点,得到五条线段CA,CB,CD,CE,CF,其中长度是无理数的有()A.1条B.2条 C.3条 D.4条5. 已知直角三角形的两条直角边长分别是4和5,这个直角三角形的斜边长在两个相邻的整数之间,则这两个整数是和6. 有下列各数:3.141;0.666 66 ?;-;0.303 000 300 000 3 ?（相邻两个3之间0的个数逐次增加2);0.其中是有理数的有 ，是无理数的有.(填写序号)27. 用200块大小一样的正方形地板砖正好可以铺满一间面积为100 m 的客厅的地面(1) 该正方形地板砖的边长是有理数还是无理数？说明理由(2) 估计正方形地板砖

3、边长的范围.(精确到百分位)8.已知面积为7的正方形的边长为x,请你回答下列问题(1) x的整数部分是多少？(2)把x的值精确到十分位是多少?精确到百分位呢？(3) x是有理数吗？请简要说明理由创新应用9.无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，永葆常新，数学家称之为一 种特殊的数,如图,诗人赞之为有情人：天长地久有时尽，此数绵绵无绝期.设面积为10 n 的圆的半径为x.RM*- U1 JW659A k M -S- A耿询IJ(1) x是有理数吗？说明理由.(2) 请估计x的整数部分是几.(3) 将x精确到十分位是几？答案：能力提升1.D2.D3.C4.C 题图中存在直角三角形

4、，故可由勾股定理求出2 2 2 2 2CB =17,CD=25,CE=8,CF=13, CA =16,故 CB,CE,CF 的长为无理数.2 2 2 25.6 7由勾股定理，得斜边的平方等于4 +5 =41,因为6 =36,7 =49,41在36和49之间,所以这两个整数是 6和7.27. 解(1)由题意,得一块正方形地板砖的面积为=0.5(m ).没有任何一个有理数的平方为0.5,该正方形地板砖的边长是无理数(2) 设正方形地板砖的边长为x m.2 2T 0.70 =0.49,0 .71=0.504 1,0.70x0.71 .28. 解 令正方形的面积为 S,则S=x =7.2(1) 当2x3时,4x 9,所以x的整数部分为2.2(2) 当 2.6x2.7 时,6.76x 7.29;2当 2.64x2.65 时,6 .969 6 x 7-6.76,7 .022 5 -77-6.969 6,精确到十分位时,x2.6,精确到百分位时,x2.65 .(3) x不是有理数.T没有任何一个有理数的平方等于7, x不是有理数创新应用9. 解(1)由圆的面积公式可得n x2 =10 n , x2 =10.没有任何一个有理数的平方等于10, x既不是整数也不是分数,x不是有理数.2(2) 由(1),得 x =10 .影23 =910, 3x4. x的整