四川省梓潼中学高二数学上学期期中试题 理

1、 2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理四川省梓潼中学 120分钟总分：150分时间： 第卷（选择题，共50分）分在每小题给出的四个选项中，只有5分，共50一、选择题：本大题共10小题，每小题 一个是符合题目要求的b,CbAB 的值为(11已知，(3,5)、 (4)7)、三点在同一直线上，则bb b b3 2 CA3 D2 BAxOyAA 平面的对称点为坐标为3)关于2点，则(1，2，11-3) -2， B(-1A(1，2，-3) ， 3) -2 ， D(1，C(-1，-2，3) 22144y?16x?9 3椭圆长轴长是8364 DA BC222m+m-1=0x+y+x+2my+m

2、表示圆，则4方程的取值范围是555-2m0m2m?B. C.A. D. 44422229?2)?(y?4)O:(x?1)(?y?1)?4O:(x 的位置关系为圆与圆521 A内切 B外切 C相交 D相离2222xxyyCC,1C:?:C?1; ，则双曲线中的相同的量可以是6已知双曲线21 212222abba B渐近线方程与焦距A实轴长与顶点坐标 对称轴与焦点坐标C离心率与渐近线方程D2xy?yx 抛物线4距离最近的点的坐标是到直线279353(2,4) (，) B(1,1) C(，) DA 42422xy4?APPAlFl为垂足，如果直为抛物线上一点，的焦点为8设抛物线，准线为，3PFAF|

3、= ，那么的斜率为|线34388 B4 C DA 22yx1?0yx?1?0yx?1?F如图，已知椭圆9和直线的上焦点为，直线与椭圆 43y ?CF?|?|DF|BF?AF|BA,DC, ，则和分别相交于点A 3423 A BFC8 C D4xOB- 1 - D 222axy220)?F(?cc,0)(?0)?1(yb?xa?的切的左焦点过双曲线作圆101224baPFEFEE 交双曲线右支于点P。若线，切点为,延长中点，则双曲线的离心率为是11510?155 DB A C2222 （非选择题，共100分）第卷 分，共25分把答案直接填在答题卡中的横线上二、填空题：本大题共5小题，每小题50?

4、y?2x?3. 11直线的倾斜角为 2x4y?_. 焦点坐标为12抛物线y223?(x?2)y?yx,:_. ,的取值范围是则13已知实数满足xyxxl1?l：MBMAy上一动点，过垂足分别为作、14已知直线轴、是轴的垂线，34PB2AP?ABPP. 的点的轨迹方程为在连线上，且满足 : 以下四个关于圆锥曲线的结论中15. 222yxx?2 有相同的焦点；与椭圆+y=1 双曲线=1925352xy4?yBxyxPA两点，则)， 已知抛物线，(，(，过点)(4,0)的直线与抛物线相交于221122yy? 的最小值不存在；2122yxAFA1?P是双曲线上任意一点，则分别以线，顶点为，的左焦点为、

5、 双曲线21122baPFAA 、为直径的两圆的位置关系为内切或外切；段12122yx?1?FABFF?F,AB，过的左右焦点分别为，若的内切圆周长为，弦椭圆121225165y?y)yx(x,y),(,BA,值为；，则两点的坐标分别为 2121213 其中结论正确的序号为_. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 P(2，1)分）已知点（本题满分、16 12 - 2 - lP 求过点的方程；且与原点距离为2的直线(1)lP (2)求过点的方程，最大距离是多少？且与原点距离最大的直线 12分）根据下列条件，分别求出相应椭圆的标准方程：17、（本题满分A

6、 (3,0)轴上，长轴是短轴的3倍且经过点；(1)焦点在yFMNF. ，构成正三角形(2)已知一个焦点是与(1,0)，且短轴的两个三等分点 分）18（本题满分128?a)y?;l:2x(5?)l:(3?ax?4y?5?3a 已知直线21al?l （1）？为何值时，21220a?l0?12y?39?yx?4x 时，求圆C：关于直线（2）当对称的圆的方程1 分）19（本题满分12C(4,2)BO(0,0);A(1,1); 经过三点已知圆C 的方程(1)求圆 llC544)?M(1, 被圆的方程所截得的弦长为的直线经过点(2) ，求直线 （本题满分13分）203)?(0,y =3相切，且过定点F已知

7、动圆M与直线，G 的轨迹方程求动圆圆心M(1)111?3)(0,? 于(2)经过点FA,B两点，证明：的直线交（1）中曲线G AFBF3 21（本题满分14分）22yx1C:?1(a?b?0)l:3x?4y?0的距离的离心率为已知椭圆，右焦点到直线 122ab23。 为 5（1）求椭圆C的方程； OC0)?(kx?mkm?:lyA,B两点，且线）2（是坐标原点，若直线交于椭圆与椭圆2- 3 - SOAB?lAB 的最大值恰好被的面积平分，求段1 2016级半期考试梓潼中学20142015学年秋高 数学答案 xllk2. 的方程为的斜率16、 解析：(1)当不存在时显然成立，此时kl 的斜率当存在时，kxlykkxy 12)，即0设2：，1( k ，2由点到直线的距离公式得，解得ylx0. 10所以：34yxlx0. 102或34故所求的方程为POOPP 距离最大的直线是过点垂直的直线且与原点且与数形结合可得，过点(2) klOPkk2. 由1，所以，得llOPxly ，由直线方程的点斜式得