2018年福建省中考数学试卷A及答案

1、 2018年福建省中考数学试卷(A) 及答案 2 =0是方程x的根+bx+a21 (D) 1和+(C) 1和1都是方程xbx+a=0的根 2 +bx+a=0x不都是方程的根 ) 二、填空题(24分0?2 _11=_计算：0_?1?2?、1208种食品所含的热量值分别为：120、13412某 、126、120、118119 124，则这组数据的众数为_120_A=6为Rt13如图，在ABC中，ACB=90A D AB的中点，则CD= _3_ C B ) 题(133x?1?x?3?的解集为_x2_14 不等式组 ?x?2?0?15把两个相同大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一个三 角板的锐角

2、顶点与另一个的直角顶点重合于点A，E A 另外三角板的 D B ) 题(15C 锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB=，则2CD=_1_ 33交于点A、Bx+m与双曲线两点，y16如图，直线=?yx作BCx 轴，ACy轴，交BC点C，则的最小值是 Sy ABCA O x B C ) 题(16 _6_) (三，解答题共86分x?y?1? : 分(8)解方程组17? 10x4?y? 相交于BDAC与如图，18(8分)对角线ABCD中， ADEF点O，过点O，交于点E，交BC于点F =OF，求证：OEAD O C B F 21m1m2?，其中化简求值：)(819分 ?1?1?3?m?mm? 求证：

3、相似三角形对应边上的中线之比等于)分(820 相似比使.请用尺规作出A B C要求：如图，A=A)ABC.(保留痕迹，不写作法得：A B C. 根据图形，画出一组对应边上的中线，根据 图形写出已知，求证，并证明C B A B 将=90) 分已知RtABC中，B，AC=8，AB=1021(8得到的，再将逆时针旋转90AB绕点AAD是由F 经过FEABC沿射线CB平移得到EFG，使射线E G D BG、点D，连接BDB 的度数；1）求BDF （C A 的长2 （）求CG 解：构辅助线如图所示： 1）BDF=45（2）AD=AB=10，证ABCAED， AB1025 CG=AE= =10AD? 28

4、AC 22(10分)甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资金+揽件提成” 其中基本工次为70元/日，每揽收一件抽成2元； 乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资若当日 元；若当日揽件数超4揽件数不超过40，每件提成 元40，超过部分每件多提成2过 下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图： 1于，求这1（）现从四月份的30天中随机抽取 （不40一天甲公司揽件员人均揽件数超过 ）的概率；含40 2（）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公 司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： 估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； 小明拟到甲、乙

5、两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计 知识帮他选择，并说明了理由 23(10分)如图，在足够大的空地上有一段长为a米旧墙MN某人利用一边靠旧墙和另三边用总长100米的木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN （1）若a=20，所围成的矩形菜园ABCD的面积为450平方米时，求所利用旧墙AD长； 面积的最大值）求矩形菜园ABCD（2 为，ACABCD内接于O)24(12分如图1，四边形 于点F于点交ABE，交O直径，DEAB ；PB，求证：=PCFB(1)延长DC、相交于点P若H于DE交，G于点ADBG作B过点，2如图(2) =1AB，=，DH3 EDB的度

6、数OHD=80，求 D D C CGGP OHOA BAEBEF ( E ( PCCD和CD=BF1解：（）易证：DFBC，从而1? BFPBPB=PC； （2）连接OD，设EDB=x，则EBD=90x， ， BCDH为AC=2 易证：四边形BC=DH=1，CAB= 30 ADB=ACB=60 OD=OA=r=1=OH ODH=1802OHD=180280=20 =60） xODH+（ADBODA=OAD= x （20+ x）=40 ABD=120又AOD=2 x（40）=120，解之得：x =201802 2 2) 过点A (0，ax25(14分)已知抛物线y=+bx+c 满足的关系式； ，

7、求a与b(1)若图象过点，(0)2? xy)都满足x(2) 抛物线上任意两点M(，y)、N(x，11221以 x时，x0时，；0x0?(x?x)(y(xy?x)(?y)?0?y)21221112221交抛物线于另两为半径作O原点O 为圆心，OA 60点B、C，且ABC中有一个内角为 求抛物线解析式；三点共线，MA对称，且O、N与点PO关于点 求证：PA平分MPN c=2 (1)2) 得：由抛物线过A(0，解：2)+2 ()+b又图象过(，0)，0= a(2?2?2?1 2=a b2 y 2AB=AC，ADax+2，BC =(2)依题知抛物线：yP 又ABC中有一个内角为60，ABC是正 2 1

8、 A 连接OC，则OC=OA=2， F N 1) ，C(3O xB C D E M 2 +2，从而有y=x 2 +2，则kx =x，设直线MN：y=kx 22=0 x+ kx kx，+ x x = k，x x =2 x =121212 右M左，NMO、N三点共线，故不妨令4) ，则P(0，E 作MEy轴于，NFy轴于Fxxx?xx?xME1 =1=tan=211121?x2k?x4x?kxy?4?kx4?kxx4PE21211122xxxxxxNF1 tan=2=112222?k2x?x?4?y4?kxxkx4?kxx4PF122211221=2 即：PA平分MPN 10已知一元二次方程 有两

9、个相等的实20?a?1)1)xb?2?(?(a数根，则下面选项正确的是( ) 2(A)1一定不是方程x+bx+a=0的根 (B)0一定不2+bx+a=0是方程x的根 2+bx+a=0的根 1和都是方程x (D) 1和1(C) 12 =0的根+bx+a不都是方程x22+1)4(a=b =0=(2第10题解析：由b)得：0 b0，所以：+1a(+1)，且a2 的根=0a+bx+x是方程=1x时，+1)a( =b当 2的=0bx+0，a可以取，故x=0是方程xa+a+10 根2 a=0x=1是方程x的根+bx+当b=a+1时， 和=1x(a+1)和b=a+1不能同时成立，即但b =(D) 为方程根不能同时成立，故选x=1交