安徽马鞍山2019高三上年末素质测试-数学文

1、安徽马鞍山2019 高三上年末素质测试- 数学文文 科 数 学 试 题本试卷分第i 卷选择题和第ii卷非选择题两部分，全卷总分值150 分，考试时间 120 分钟、考生本卷须知1 、答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号、2、答第一卷时， 每题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、3、答第二卷时， 必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰、 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出， 确认后再用0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚、 必须在题号所指示的答题区

2、域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 、草稿纸上答题无效、4 、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交、第 i 卷选择题，共50 分【一】选择题：本大题共10 个小题，每题5 分，共50 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2b 铅笔涂黑、(1)是虚数单位，复数2i 的虚部为1ia、 2b、 2c、 1d、 1(2)设 r 为实数集，集合sx | lg x0， tx x24，那么 s （ert）=a、 x 1 x 2b、x 1 x 2c、x 2d、x 1 x 2x 1(3)“2 ”是“函数 ysin(x) 的最小正周期为”的a

3、、充分非必要条件b、必要非充分条件c、充分必要条件d、既不充分也不必要条件(4) 正方形 abcd的三个顶点 a 1， 1， b 1，3， c 3，3，点 p x， y在正方形 abcd的内部，那么 zxy 的取值范围是a、 ( 2,2)b、 ( 1,1)c、 (2,1)d、 (0,2)(5) 平面上有两点a 0,1， b1,3 、向量 a满足 | a |1 ，且 a 与 ab 方向相同，那么 aa、 ( 1,2)b、5 , 2 5 )(55c、5 2 5d、52 5或5 2 5(,)(,)(,)555555a、假设两条直线与同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行b、假设一条直线垂直于一个

4、平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面c、假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行d、假设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行(7) 执行如下图的程序框图，假设输出的值为15，那么输入的 n 值可能为a、 2b、 4c、 6d、8(8) 函数 yf (x) 的导函数 y f ( x) 的图象如下图，y那么关于函数yf (x) ，以下说法正确的选项是a、在 x1 处取得极大值b、在区间 1,4 上是增函数14c、在 x1 处取得极大值-1oxd、在区间 1,) 上是减函数第 8 题图(9) 过双曲线 x2y2的右焦点 f 作与 x 轴垂直的直a2b21(

5、a 0,b 0)线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点m，n 均在第一象限内 ，假设 | fm |4 | mn | ，那么双曲线的离心率为a、 4b、 3c、 5d、 55543(10) 某产品前 n 年的总产量 sn 与 n 之间的关系如下图，前m 年的sn平均产量最高，那么m 等于a、 6b、 7c、 8d、 9第 ii卷非选择题，共100 分【二】填空题：本大题共 5 个小题，每题 5 分，共 25 分、请在答题卡上答题、o123456789 n第 10 题图(11)假设直线axy 2 0与圆221相切，那么实数a 的值为、xy(12)总体的各个个体的值由小到大依次为3，7， a ， b

6、 ， 12， 20，且总体的中位数为12，假设要使该总体的标准差最小，那么a， b、(13)函数1图象的1一ya sin( x)b (a 0,0,|(0,)2部分如下图，那么其解析式为、113正（主）视图侧（左）视图第14 题俯视图(14) 一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是、(15) f ( x) 是定义在 r 上的奇函数， 且当0时 , f ( x) log 1( x，设 a,b r ，给出三个条x1)2件： a b 0, 0a b ， a 0b 、其中可以推出f (a) f b 的条件共有个、【三】解答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

7、、(16) 本小题总分值 12 分等差数列an中，前 n 项和为 sn . ，且 a2 3,s10100 、求an通项公式；设bn2an2n，求数列前 n 项的和、bntn(17) 本小题总分值 12 分设 f xsin x(sin x cosx)、求f (x)最大值及相应x 值；锐角 abc 中，满足 fa 1、求 sin 2b c取值范围、p(18) 本小题总分值 12 分如图，四棱锥 pabcd 中，底面 abcd 是菱形，fabc 60 ，侧面 pad底面 abcd ， e、f 分别为aead、 pa中点、d求证： pd 平面 cef ；bc求证：平面cef平面 pad 、第 18 题

8、图(19) 本小题总分值 13 分某校高三 1班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答以下问题：求全班人数及分数在80，90 之间的频数；不看 茎叶图中的具体分数，仅根据频率分布直方图估计该班的平均分数；假设要从分数在80，100 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷茎叶5 6 86 2 3 3 5 6 8 97 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9895 8频率组距0.0400.0280.0160.008o5060708090100分数第 19 题图中，求至少有一份分数在90，100 之间的概率、(20) 本小题总分值13 分

9、fxx3ax2a2 x1, ar 、求fx 的单调区间；假设fx 的图像不存在与 l : yx 平行或重合的切线，求实数a 的取值范围、(21) 本小题总分值 13 分椭圆 x2y2的离心率3 ，且短半轴 b1,f1 , f2为其左右焦点，p 是椭a2b21 a b 0e2圆上动点、求椭圆方程；当f1pf260 时，求 pf1f2 面积；求 pf1 pf2 取值范围、2018 年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测高三文科数学参考答案及评分标准一、 选择题题号123456789答案dcaabccbd10a(1) 【命题意图】此题考查复数的概念、代数形式的运算，考查基本的运算求解能力，简单题、(

10、2) 【命题意图】 此题考查不等式的解法、 集合的运算等基础知识 , 考查基本的运算求解能力，简单题、(3) 【命题意图】此题考查简易逻辑与三角函数的性质，简单题、(4) 【命题意图】此题考查线性规划、用二元一次不等式组表示平面区域及数形结合思想，简单题 .(5) 【命题意图】此题考查平面向量的关系及线性运算，简单题、(6) 【命题意图】此题考查立体几何中的线面、面面的位置关系，简单题、(7) 【命题意图】此题考查程序框图、当型循环结构，简单题、(8) 【命题意图】此题考查导函数的应用，简单题、(9)【命题意图】此题考查双曲线的性质， 离心率、提示：m (c,b2，由 |fm|=4|mn|e1

11、) n (c, be)解得 e 5 . 中等题 . .3(10) 【命题意图】此题考查数列，函数图象，斜率的几何意义、考查综合应用知识解决问题的能力，中等题、提示：前n 年平均产量snsn0，即为点nn0y(0,0) 与点 (sn , n) 连线的斜率，由图可知，第6 年时斜率最大、32【二】填空题：-1(11) 假设直线 axy 20 与圆 x2y 21 相切，那么实数a 的值为、ox1【答案】3第 13 题图【命题意图】此题考查直线与圆的位置关系，简单题、(12) 总体的各个个体的值由小到大依次为3， 7， a ， b ， 12，20，且总体的中位数为12，假设要使该总体的标准差最小，那么

12、a ， b、1【答案】 a b12 ，提示： ab24 , 总体均值为11，1只要 (a 11)(b11)ab2( ab)121ab 73 最小即可，而113222222正（主）视图侧（左）视图第 14 题图俯视图b2(ab)2, 当且 当 ab 12 取等号、a 22882【命 意 】此 考 知 ，重要不等式， 、(13) 函数 象的一部分如下 ，那么其解析式 、ya sin(x)b( a 0,0,| | (0, )2【答案】2sin( 2xy)136【命 意 】此 考 三角函数 象与性 ， (14) 一个几何体的三 如右 所示，那么 几何体的体 是、【答案】5 33【命 意 】此 考 空

13、几何体的三 ， 表面 的 算， 考 空 想象能力， 运算求解能力，中等 、(15) f ( x) 是定 在 r 上的奇函数， 且当0时 , f ( x) log 1( x， a,br ， 出三个条x1)2件： ab 0, 0 a b ， a 0b 、其中可以推出f (a) f b 的条件共有个、【答案】 3【命 意 】此 考 函数性 ， 象 ，数形 合，中等 、【三】解答 (16) 本小 分 12 分等差数列an中，前 n 和 sn . ，且 a23,s10100 、求an通 公式、 bn2an2n 、求数列 bn 前 n 的和 tn 、【命 意 】等差、等比数列的定 、公式、分步求和的方法及

14、运算、(16) 解由 a2a1d 3，10a1109d100s102得 a11,d2故 an2n 1 6 分( )bn22n12ntn2 2 1232 222n 12n2 2322n 12 1 2n2 14n1n n12 分1 22n 1n2n2142233(17) 本小 分 12 分设 f x sin x(sin x cosx)求 f (x) 最大 及相 x 、 角 abc 中， 足f a 1、求 sin 2bc 取 范 、【命 意 】此 考 三角恒等 ，三角函数性 ，解三角形等、考 推理和运算求解能力， 、(17) 解：sin 2 x1 (11 sin 2xf xsin x(sin x c

15、os x)sin x cos xcos2 x)222)1 3sin(2x224分当2k(kz )，即k3(k ，12 6 分2xx8z ) f (x)最大242由 fa12 sin(2 a)11sin(2a)2242422a或3,得或 a,42 a44a442 a 角， a48 分sin 2b c sin( b b c) sin( ba) sin( b3 )43, 3，从而35bcbbbc44b442424sin(b3 )(2 ,0),即42212 分sin(2b c) (,0)2(18) 本小 分 12 分如 ，四棱 pabcd 中，底面 abcd 是菱形，abc60 ， 面 pad底面 a

16、bcd ，e、f 分 ad、pa 中点，求 ：pd 平面 cef求 ：平面 cef平面 padpf【命 意 】空 面、面面位置关系，(18) 明： e， f 分 ad，pa 的中点 ef / pd 2 分 ef 平面 cef, pd平面 cef pd / 平面 cef . 6 分易知： acd 正三角形，故 ce ad又平面 pad平面 abcd ，平面 pad平面 abcdad ，且 ce 平面 abcd ，ce 平面 pad 10 分又 ce 平面 cef ， 平面 cef 平面 pad 12 分(19) 本小 分 13 分某校高三 1班的一次数学 成 的茎叶 和 率分布直方 都受到不同程

17、度的破坏，但可 部分如下，据此解答以下 ：求全班人数及分数在80，90 之 的 数；不看茎叶 中的具体分数， 据 率分布直方 估 班的平均分数；假 要从分数在80，100 之 的 卷中任取两茎叶5 6 86 2 3 3 5 6 8 97 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9895 8频率组距0.0400.0280.0160.008份分析学生失分情况，在抽取的 卷中，求o5060708090100分数至少有一份分数在之 的概率、第 19 题图90，100【命 意 】概率求法、 、茎叶 、 率分布直方 的 与 用、(19) 解：2，2521，即全班人数 25 人，分数在80，90之 数0.008

18、25410为 4 4 分平均分数估计值x 55 0.08 650.2875 0.4850.1695 0.0873.8 8 分 6 份 卷代号分 1，2，3，4，5，6. 其中 5，6 是90，100 之 的两份，那么所有可能的抽取情况有：1,21,31,41,51,62,32,42,52,63,43,53,64,54,65,6 10 分其中含有5 或 6 的有 9 个，故93 . p15513 分(20) 本小 分 13 分f x x3ax2a2 x 1, a r求 fx的 区 、假 fx的 像不存在与 l : yx 平行或重合的切 ，求 数a 的取 范 、【命 意 】 此 考 数的 用，函数 性与 数之 的关系， 合考 运用知 分析和解决 的能力，中等 、(20) 解： fx3x 22axa2（ xa)(3 xa) 2 分当 a0 ，由 fx0得：x(,a(a,)3由 fx0 ，得： x(a , a)3 fx的 增区 (,a和 ( a,) ， 减区 a 4)(, a)33分当 a0 ， fx3x 20 ， fx的 增区 ( ,) 6分当 a0 ，由f x0得：x (