正方形的判定教学设计

1、正方形的判定,何贵英 韶关始兴墨江中学,作者简介：我叫何贵英，73年生，本科毕业，一级中学数学教师，任教于韶关市始兴县墨江中学（邮编：512500），热爱数学教育，不仅教学成绩突出(08和09年分别获“广东省数学奥林匹克优秀辅导员”称号)，精心撰写的教学论文、教学设计等获过省、市、县级奖项.我的邮箱是：,一、教学内容,苏科版九年级上册第一章图形与证明（二）的 “正方形的判定,二、教材分析,正方形的判定一课属初中平面几何重点知识教学。依据新课标要求，正方形的判定不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。这部分教材是在学生学习了三角形全等的

2、证明、平行四边形、矩形和菱形的性质和判定以及正方形的性质，具备了基本的推理能力的基础上教学的，是学习正方形的判定的基础，也是将来空间立体几何学习的基础。正方形是平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用，所以课本很多地方以图片形式呈现了正方形的“原型”美，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习,三、学生分析,正方形的判定一课，在学生学习了三角形全等的证明、平行四边形、矩形和菱形的性质和判定以及正方形的性质，具备了基本的推理能力的基础上教学的，是学习正方形的判定的基础，学完本节课后，学生应掌握正方形的判定，会应用正方形的判定进行推理解题,本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受灵

3、活运用思维的影响，正方形是最特殊的四边形，它具有一切四边形的特性，运用相当广泛，涉及的题目综合性很强，学生有一定的畏惧心理。二是受平行四边形、菱形和矩形的影响，学生在正方形的判定以前，已经学习了平行四边形、菱形和矩形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将四种图形的性质和判定混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征去解决数学问题，尤其是要善于适时和及时激励学生，树立学生解题的自信心,四、教学目标,1、知识与技能,进一步掌握正方形的判定方法，并运用性质定理和判定定理解决简单的综合问题,2、过程与方法,通过课堂合作交流活动，让学生经历知识内容的探索过程

4、，培养学生多角度看问题的良好习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力,3、情感、态度和价值观,通过创设问题情境，让学生在充分感受到数学美的同时认识到数学来源于生活并应用于生活，增强学生学习数学的好奇心和求知欲；通过合作与交流培养学生与他人合作交流的意识，并且学会客观地去评价人或事,五、教学重点、难点,运用正方形的性质定理和判定定理解决简单的的综合问题,六、教学手段,运用多媒体辅助教学,七、教学方法,尝试发现分析归纳法启发式教学,八、教学流程,环节教学内容教师活动学生,活动设计意图,想,一,想片段一：在一次四边形选美比赛中，正方形脱颖而出，站在了最高领奖台上，你知道正方形哪些地方与众不同吗,1、多

5、媒体展示,2、鼓励学生独立思考问题,3、对回答问题的学生给以鼓励和肯定。1、独立思考，大胆发现问题,2、把自己的思考结果说出来与同学一起分享。通过虚拟的四边形选美比赛，让学生在生活里的数学中回忆正方形的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生潜在的创造力和想象力,说,一,说片段二：自认为自己也很美丽的矩形和菱形看着站在最高领奖台上激动得满脸泪花的正方形，都撅起了不服气的樱桃小嘴。请大家说说：矩形和菱形输在了哪里？它们各要怎样才能跟正方形媲美,1、多媒体展示,2、鼓励大家积极发表自己的看法，交流自己的观点,3、对学生进行多元性评价。同桌或邻桌之间进行互相讨论，各持己见，从中找到解决问题的办法。通

6、过虚拟情境中“不服输”的矩形和菱形，让学生在疑惑、思考和积极的交流中探索出正方形的判定定理，同时培养学生发现问题和分析问题以及语言表达的能力,做,一,做片段三：出示一个活动的菱形。请大家思考：你有办法让一个活动的菱形通过过操作变成一个正方形吗？说说你你的根据。111、多媒,2、 和实物展示,2 2、鼓励学生亲身体验活动过程，积极思考问题,操作,演示,思考,发现问,题和分问题通过操作，使学生进一步亲身体会正方形判定的形成过程，培养学生发现问题和解决问题的能力，并在自主探索知识的过程中充分体验探究的乐趣,帮,一,帮片段四：有一天，读初三的小明看见邻居张大伯手里拿着一张矩形红纸在院子里来回踱步，上前

7、一问才知道原来是张大伯想把这张矩形红纸剪成正方形，但是家里没有尺，不知该怎么剪？小明向张大伯耳语了几句，张大伯就竖起大拇指直夸小明好样的。请大家分析：小明给张大伯出了什么主意？依据是什么,1、鼓励学生大胆猜想，积极思考，用心探究,2、对回答问题的学生进行多元性评价。先独立思考，然后用纸张进行尝试，再进行小组讨论，由小组代表进行分析。通过生活小故事，使学生掌握正方形的判定定理在生活问题中的初步运用，让学生体会到数学来源于生活，并能够尝到用数学知识解决生活问题带来的成就感，从而激起学生学好数学的原动力,议,一,议片段五：老师给学生一个任务:从一张彩纸中剪出一个正方形,1、小明剪完后,这样检验它:他

8、比较了边的长度,发现4条边是相等的,小明就判定他完成了这个任务. 小明这种检验可信吗,2、小兵用另一种方法检验:他量的不是边,而是对角线,发现对角线是相等的,小兵就认为他正确地剪出了正方形. 小兵这种检验对吗,3、小英剪完后,比较了由对角线相互分成的4条线段,发现它们是相等的.按照小英的意见,这说明剪出的四边形是正方形. 你对小英的意见怎样,你认为应该如何检验,才能又快又准确呢,1、多媒体展示,2、鼓励学生大胆发现问题，并把自己的发现告诉邻近的同学,3、鼓励学生发挥团队精神，共同探究，一起研讨。先独立思考，后小组讨论，然后由小组成员竞争抢答。通过扮演“医生看病”的角色，增添数学课堂的趣味性，给

9、学生获得成功体验的空间，激发学生的学习积极性，同时培养学生发现问题和分析问题以及解决问题的能力，从而使知识进一步深化，有助于学生对正方形的判定有更深层次的理解,一,展,身,手在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（,AAC=BD，ABCD，AB=CD,BADBC，A=C,CAO=BO=CO=DO，ACBD,DAO=CO，BO=DO，AB=BC,1、多媒体展示,2、鼓励学生认真思考，大展身手，相信自己一定能行，并及时给与肯定先独立思考，再选出正确答案，然后分析每个选项所对应的特殊四边形。通过对比选择，使学生对各种特殊四边形的判定掌握的更牢固，为正方形的判定定理的综合运

10、用起到了铺垫的作用,智,力,冲,浪已知（如图）：四个小朋友分别站在正方形ABCD的四条边的点A1，B1，C1，D1处，并且AA1=BB1=CC1=DD1，那么以四个小朋友所站点为顶点的四边形A1B1C1D1是一个怎样的图形？请证明你的结论,1、鼓励学生积极独立思考，认真利用条件分析问题和解决问题，树立学生的信心,2、让思维活跃，反应灵敏的学生帮助学困生,3、对学生的疑问进行点拨,4、请学生分析解题思路，对学生的解题过程进行实物投影，并及时指正。1、先独立思考，认真阅读题目给出的已知条件，探索解题的思路,2、小组长帮助本小组的学困生充分利用已知条件去分析问题和解决问题,3、由思维敏捷，分析能力强的学生对问题进行阐述。通过正方形性质定理和判定定理的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力，并在观察、归纳、证明等过程中进一步发展合情推理和演绎推理以及语言