九上数学期末试题4

1、图3九年级数学上期末教学质量抽查（四）一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案， 1若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12方程的解是（ ）A B C D3课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“布”的概率是（ ） ACEFB（第4题图） A B C D4如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于25米，则A、C两点间的距离是（ ） A25 米 B50 米 C12.5米 D100米 ABCD150h（第5题图）5如图是某商场一楼与二楼之间的

2、手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高 度h是（ ）Am B4mC4m D8m6某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）（第7题图）A B C D7二次函数的图象如图所示，则下列结论中准确的是（ ） Aa0 B当时，y随x的增大而增大 Cc0 D当1x3时，y0来源：中国 （教育二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相对应题目的答题区域内作答8计算：= . 9已知，那么_.10计算：= .11如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，BC=

3、6，则 = 12已知2是关于x的方程x24xp0的一个根，则p的值是 13一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为 14将二次函数的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 15抛物线的对称轴是直线 16如图，将三角尺ABC、ACD摆放在一起，设BD交AC于点E， 则ABE ，的值是 17如图，B为（4，1），点A（3，m）在抛物线上，点P是x轴上的一个动点，点Q是抛物线对称轴上的一个动点则 m= ，四边形ABPQ周长最小值为 BCA（第11题图）（第16题图）三、解答题（共89分）：在答题卡上相对应题

4、目的答题区域内作答18（9分）计算： 19（9分）解方程：. 20（9分）先化简，再求值：，其中21（9分）有三张正面分别写有数字，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机抽取一张，以其正面数字作为的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为的值，请你用画树状图或列表格的方法表示所有可能的结果，并求出点在第四象限的概率22（9分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1） 画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似

5、中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2 ，如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过变换后D的对应点D2的坐标yxOAB23（9分）如图，二次函数yx2bxc的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(2，0)（1）求b，c的值； （2）在抛物线上是否存有一点P，使AOP的面积为3，若存有请求出点P的坐标，若不存有，请说明理由24（9分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点连接，连接交于.（1）求证：ADCACB；中国&教育出#（2）若AD4，AB6，求的值中国教育%&*出版网25（13分）如图，O为坐标原点,以A为顶点的抛

6、物线与x的正半轴交于点E，直线经过点A，且交y轴于点B. （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设直线与抛物线的另一个交点为C，求tanACO的值 （3）设点Q是y轴上一个动点，若以点O，C，Q为顶点的三角形与ABO相似，请求出符合条件的所有点Q的坐标26（13分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PFAD，PF交CD于点F，过点F作EFBD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0t10）解答下列问题： （1）填空：AB=_ cm；（2）

7、当t为何值时，PEBD； （3）设四边形APFE的面积为y（cm2） 求y与t之间的函数关系式； 若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t， 使得 ？若存在，求出t的值， 若不存在，请说明理由南安市20142015学年度上学期初中期末教学质量抽查初三年数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分

8、，共21分）1C；2D；3C；4B；5B；6A；7D二、填空题（每小题4分，共40分）8； 9； 102； 11； 1212； 13； 14；15； 16CDE， ； 175 ， 附：17题（2）详细解答（仅供教师参考）解：由于线段AB为定长，故四边形ABPQ周长最小值即可转化为线段BP、PQ、QA和的最小值问题.如图，作点A关于直线x=1的对称点，点B关于x轴对称点，连接，分别交直线x=1，x轴于点Q、P，则所作点Q、P即为所求设点、为异于P、Q的点，下证：恒成立（根据两边之和大于第三边）而（根据中两边之和大于第三边），四边形ABPQ周长最小值为三、解答题（共89分）18（本题9分）解：原式

9、=8分 = 9分19（本题9分）解：原方程可化为：1分方程左边配方，得 3分即 5分7分，9分（其他解法参照评分）20（本题9分）解：原式=34分=3 6分当时，原式=9分21（本题9分）解：（1）P（抽到数字2）3分（2）根据题意，画出树状图如下：由树状图可知，一共有6种等可能结6分在第四象限的点有、共2个，所以，P（点在第四象限）=9分22（本题9分）解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求，3分C1点坐标为：（3，2）；4分（2）如图所示：A2B2C2，7分D2的坐标为：（2a，2b）9分23（本题9分）解：（1）二次函数yx2bxc的图象经过坐标原点（0，0）c01分又二次函数yx2b

10、xc的图象过点A(2，0)3分所求b、c值分别为-2，04分（2）存在一点P，满足SAOP3设点P的坐标为（x，x22x）SAOP36分当时，此方程无解；7分当时，解得，8分点P的坐标为或9分（第24题图）24（本题9分）（1）证明：AC平分DAB，DACCAB，2分ADCACB90，ADCACB，4分（2）解：E为AB的中点，中%国教育*出&版网www.z%zstep.co*mCEABAE，EACECA，5分DACCAB，DACECA，CEAD；来源:中国&教育出版网6分# AFDCFE，AD：CEAF：CF，来&源#:中*教网 7分CEAB， CE63，AD4， 8分9分25 （本题13分

11、）解：（1）A(2，2)；B（0，6）4分（2）解方程组，得，C（6，6），6分COE=45o；OC=又A为(2，2)；AOE=45o；OA=7分AOC=45o45o90o8分在RtA0C中，9分（3）设M为y轴负半轴上任一点，由（2）得，BOA=EOA=EOC=MOC=45o当QOC=BOA=450时，因为C在第四象限，所以Q只能在y轴负半轴，当两个三角形有两边对应成比例且夹角相等时，这两个三角形相似，有以下两种情况： 当时，QOCAOB,此时，解得OQ=4，Q1（0，4）；11分 当时，QOCBOA,此时，解得OQ=18，Q2（0，18）；12分综上所述，当Q为（0，4）或（0，18）时，OCQ与ABO相似13分26（本题13分）解：（1）AB=103分（2）在菱形ABCD中，ABCD，ADBCDB又PFAD，四边形APFD为平行四边形DF=AP=t4分又EFBD于Q，且ADBCDBDEFDFEDE=DF= t AE=10t 5分当PEBD时，APEABDt= 5 当t=5时，PEBD7分