2010年高考数学强化双基复习课件46.ppt

1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,63统计,一、基本知识概要,1.三种常用抽样方法,1）简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样,简单随机抽样的常用方法：抽签法，随机数表法,用随机数表进行抽样的步骤：将总体中的个体编号；选定开始号码；获取样本号码,2）系统抽样（也称为机械抽样）：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费事。这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样,系统抽样的步骤,采用随机的方

2、式将总体中的个体编号,整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k。当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时k=N/n,在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号1,按照事先确定的规则抽取样本（通常是将1加上间隔k得到第2个编号1+k,第3个编号1+2k，这样继续下去，直到获取整个样本,3)分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“

3、层,三种抽样方法的比较,三种抽样方法的比较,一、基本知识概要,2、总体分布的估计,随着试验次数的不断增加,试验结果的频率值在相应的概率值附近摆动.当试验次数无限增大时,频率值就变成相应的概率了.此时随着样本容量无限增大其频率分布也就会排除抽样误差,精确地反映总体取的概率分布规律,通常称为总体分布,用样本的频率分布去估计总体分布,由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体分布,一般地,样本容量越大,估计越精确,总体分布的估计的两种方式,1)频率分布表,2)频率分布直方图,一、基本知识概要,3、正态分布的概念及主要性质,正态分布的概念：如果连续型随机变量的概率密度曲线为 ，其中

4、为常数，并且 ，则称服从正态分布，简记为,正态分布的期望与方差,若 ，,正态分布的主要性质,曲线在x轴上方，并且关于直线x=对称,曲线在x=时处于最高点，由这一点向左右延伸时，曲线逐渐降低,曲线的对称轴位置由确定；曲线的形状由确定，越大，曲线越：“矮胖”；反之曲线越“高瘦,标准正态分布,当=0，=1时， 可以写成 ，这时称服从标准正态分布，简记为,标准正态分布的函数表,由于标准正态分布应用十分广泛，已制成专门的标准正态函数表，供人们查阅。在标准正态分布表中，相应于每一个 的函数值 是指总体取小于 的值的概率（函数 实际上是正态总体N(0,1)的累积分布函数），即 = 。,若 ，则,一、基本知识

5、概要,4、线性回归,1)相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。注：与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系,2)回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,4)回归直线方程： ， 其中 ， 。相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计叫做回归分析,3)散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形,5)相关系数,相关系数的性质,1）|r|1,2）|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小,二、例题,例1：某批零件共160个，其中一级品有48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个从中抽取一个容量为20的样本请说

6、明分别用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率相同,说明：三种抽样方法的共同点就是每个个体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体现了公平性和客观性,例2：将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在 ，液体的温度 （单位： ）是一个随机变量，且,1)若 ，求 的概率,2)若要保持液体的温度至少为 的概率不低于0.99，问 至少是多少？（其中若,剖析：（1）要求P（ ）F（89），因为 不是标准正态分布，而给出的是 ，故需转化为标准正态分布的数值,2）转化为标准正态分布下的数值求概率 ，再利用,1）若,2）标准正态分布的密度函数 是偶函数， 时， 为增函数， 时， 为减函数,说明,例3：已知测量误差 ，必须进行多少次测量，才能使至少有一次测量误差的绝对值不超过的 频率大于0.9,例4：有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下,1）列出样本的频率分布表,2）画出频率分布直方图,3）估计数据小于30.5的概率,例5：一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据,1)画出散点图,2)求月成本与月产量之间的回归直线方程,说明：求线性回归直线方程的步骤,1）画散点图观察相关性,2）列