八年级数学下册特殊的平行四边形习题

1、八年级数学下册特殊的平行四边形习题1已知：adbc，要使四边形 abcd 为平行四边形，需要增加条件是_2.若四边形 abcd 为平行四边形，请补充条件使得四边形 abcd 为菱形3.如图 1，矩形 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，aob=2boc， 若对角线 ac=6cm，则周长=，面积=。4.如图 2，菱形 abcd 的边长为 8cm，bad=120，则 ac= ,bd= ,面积=。5. 如图 3，菱形abcd的对角线的长分别为 2和5，p 是对角线 ac上任一点（点 p 不与点 a、c 重合）且pebc交ab于e，pfcd交ad于f，则阴影部分的面积是abadod图 1c

2、b c图 2图 36. 已知：如图 3，o 是矩形 abcd 对角线的交点，ae 平分bad，aod=120，aeo7. 如图 4，四边形 abcd 是菱形. 对角线 ac=8 ，db=6 ，dhab 与 h. dh= 。8如图 5，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe dc交bc于点e，若ad 8cm，则oe的长为 cmda图 3ahob图 4cbe图 5cd9已知如图，菱形 abcd 中，adc=120，ac= 12 3 ， （1）求 bd 的长；（2）求菱形 abcd 的面积，（3）写出 a、b、c、d 的坐标.doacb10.如图，矩形 abcd 的对角线 ac、bd 交于

3、点 o，过点 d 作 dpoc，且 dp=oc，连结adcp， 试判断四边形 codp 的形状并证明。bocp如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ababoodcdcp图一10.以abc 的边 ab、ac 为边作等 abd 和时，等边 ace，四边形 adfe 是平行四边形 当bac 等于四边形 adfe 是矩形；时， 当bac 等于dp图二fae平行四边形 adfe 不存在；bc 当abc 分别满足什么条件时，平行四边形 adfe 是菱形、正方形11.如图 1：正方形 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，e 是 a

4、c 上的一点，连接 eb，过 点 a 作 ambe，垂足 m，am 交 bd 于点 f1 求证 oe=of；2 如图 2 所示，若点 e 在 ac 的延长线上，ameb 的延长线于点 m，交 db 的延长线于点 f，其他条件都不变，则结论“oe=of”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立， 请说明理由ad adoofebm图1cmfb图2ce期末检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 (2016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( b )2a. b. 3 c. 9 d. 1232下列各组数中，能构成直角三角形的是( b )a4，5，6

5、 b1，1， 2 c6，8，11 d5，12，23x43(2016黄冈)在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( c )xax0 bx4 cx4 且 x0 dx0 且 x14(2016来宾)下列计算正确的是( b )3a. 5 3 2 b3 52 36 15 c(2 2)216 d. 135(2016眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动 之一某中学九年级(5)班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘 制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( c )a20，20 b30，20 c30，30 d20，30甲,第 5 题图

6、),第 7 题图)6一次函数 ymxn 与 ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是( c )7如图，有一个由传感器 a 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5 m 的墙上，任何东西 只要移至该灯 5 m 及 5 m 以内时，灯就会自动发光请问一个身高 1.5 m 的学生要走到离墙 多远的地方灯刚好发光？( a )a4 米 b3 米 c5 米 d7 米8如图，四边形 abcd 是菱形，对角线 ac，bd 相交于点 o，dhab 于 h，连接 oh， dho20，则cad 的度数是( a )a20 b25 c30 d40,第 8 题图),第 9 题图)9如图，平行四边形 abcd 的周长是

7、 26 cm，对角线 ac 与 bd 交于点 o，acab，e 是 bc 中点，aod 的周长比aob 的周长多 3 cm，则 ae 的长度为( b )a3 cm b4 cm c5 cm d8 cm10甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组 的工作效率是原来的 1.2 倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每 200 件装一箱，零 件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量 y(件)与时间 x(小时)的函数图象如图， 以下说法错误的是( d )a甲组加工零件数量 y 与时间 x 的关系式为 y 40x b乙组加工零件总量 m2801c经过 2 小时恰好装满

8、第 1 箱23d经过 4 小时恰好装满第 2 箱4二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11 在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简 （a5）2|a2|的结果为_3_12 (2016烟台)如图，o 为数轴原点，a，b 两点分别对应3，3，作腰长为 4 的等腰 abc，连接 oc，以 o 为圆心，co 长为半径画弧交数轴于点 m，则点 m 对应的实数为_ 7_,第 12 题图),第 17 题图),第 18 题图)13 把直线 yx1 向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_yx 5_14 某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学 身高的方差为

9、 1.7，第二小组同学身高的方差为 1.9，第三小组同学身高的方差为 2.3，第 四小组同学身高的方差为 2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组15 (2016荆州)若点 m(k1，k1)关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y (k1)xk 的图象不经过第_一_象限16 如图，在矩形 abcd 中，bc20 cm，点 p 和点 q 分别从点 b 和点 d 出发，按逆时针 方向沿矩形 abcd 的边运动，点 p 和点 q 的速度分别为 3 cm/s 和 2 cm/s，则最快_4_s 后， 四边形 abpq 成为矩形17 如图，在abc 中，acb90，m，n 分别是 ab，

10、ac 的中点，延长 bc 至点 d， 1使 cd bd，连接 dm，dn，mn.若 ab6，则 dn_3_318(2016玉林)如图，已知正方形 abcd 边长为 1，eaf45，aeaf，则有下列 结论：1222.5；点 c 到 ef 的距离是 21；ecf 的周长为 2；bedf ef.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共 66 分)x 1 1 119(6 分)(2016锦州)先化简，再求值： (1 )，其中 x 323 x21 x1 2 2(3)0.1 2解：原式 ，x 1，代入得原式 2x1 220(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的

11、顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1) 在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2) 在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3) 在图中，画一个正方形，使它的面积是 10.解：如图：21(6 分)如图将一根 15 cm 长的细木棒放入长宽高分别为 4 cm，3 cm 和 12 cm 的长 方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知盒子底面对角线长为 3242 5(cm) ，盒子的对角线长为 52 122 13(cm)，细木棒长 15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是 15132(cm)22(8 分)某市为了了解高峰时段 16 路

12、车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了 10 个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1) 这组数据的众数为_23_，中位数为_24_；(2) 计算这 10 个班次乘车人数的平均数；(3) 如果 16 路车在高峰时段从总站共出车 60 个班次，根据上面的计算结果，估计在高 峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是 23 (3)60231380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的 乘客共有 1380 人23(9 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图象与 x 轴交点为 a(43，0)，与 y 轴交点为 b，

13、且与正比例函数 y x 的图象交于点 c(m，4)3(1) 求 m 的值及一次函数 ykxb 的解析式；(2) 若点 p 是 y 轴上一点，且bpc 的面积为 6，请直接写出点 p 的坐标2解：(1)m3，y x2 (2)点 p 的坐标为(0，6)或(0，2)324(9 分)(2016梅州)如图，平行四边形 abcd 中，bdad，a45，e，f 分别是 ab，cd 上的点，且 bedf，连接 ef 交 bd 于 o.(1) 求证：bodo；(2) 若 efab，延长 ef 交 ad 的延长线于 g，当 fg1 时，求 ae 的长解：(1)四边形 abcd 是平行四边形，dcab，obeodf

14、.又boedof， bedf obeodf(aas)，bodo (2)efab，abdc，geagfd90. a45，ga45，aege，bdad，adbgdo90，god g45，dgdo，offg1，由(1)可知，oeof1，geoeoffg3， ae325(10 分)(2016十堰)如图，将矩形纸片 abcd(adab)折叠，使点 c 刚好落在线段 ad 上，且折痕分别与边 bc，ad 相交，设折叠后点 c，d 的对应点分别为点 g，h，折痕分别 与边 bc，ad 相交于点 e，f.(1)判断四边形 cegf 的形状，并证明你的结论； (2)若 ab3，bc9，求线段 ce 的取值范围解

15、：(1)四边形 cegf 为菱形证明：四边形 abcd 是矩形，adbc，gfe fec，图形翻折后点 g 与点 c 重合，ef 为折线，geffec，gfefeg，gf ge，图形翻折后 ec 与 ge，fc 与 fg 完全重合，geec，gffc，gfgeecfc， 四边形 cegf 为菱形 (2)当 f 与 d 重合时，ce 取最小值，由折叠的性质得 cddg，cde gde45，推出四边形 cegd 是矩形，根据矩形的性质即可得到 cecdab3；当 g 与 a 重合时，ce 取最大值，由折叠的性质得 aece，b90，ae2ab2be2，即 ce2 32(9ce)2，ce5，线段 c

16、e 的取值范围 3ce526(12 分)(2016齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地 有 a，b，c 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从a，b 两点同时同向出发， 历时 7 分钟同时到达 c 点，乙机器人始终以 60 米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之 间的距离 y(米)与他们的行走时间 x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1) a，b 两点之间的距离是_70_米，甲机器人前 2 分钟的速度为_95_米/分；(2) 若前 3 分钟甲机器人的速度不变，求线段 ef 所在直线的函数解析式；(3) 若线段 fgx 轴，则此段时间，甲机器人的速度为_60_米/分；(4)