江阴市初二年级数学宣传册期中重点试卷含答案解析

1、江阴市 2019 初二年级数学宣传册期中重点试卷( 含答案解析 )江阴市 2019 初二年级数学宣传册期中重点试卷( 含答案解析 )一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1要使分式5x 1 有意义，则x 的取值范围是（）ax0 b x 1 c x 1 d x1 2不改变分式的值，将 x2 x 变形，可得（ ）a xx 2b xx 2c xx 2d xx 23下列式子中，属于最简二次根式的是（）a 9b 10c 20d 134下列函数中，图象经过点（1， 1）的是（）ay1xb y 2

2、xc y 1xd y 2x5下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是第 1页abcd6如图， abc 和 dbe都是等腰直角三角形，点 e 在 ab上，若 abc 经旋转后能与 dbe重合，则旋转中心为（）a点 ab点 bc点 cd点 e7如图，在菱形abcd中，对角线 ac长为 3cm，abc60，则菱形abcd的周长为（）a 63cmb123cmc 12cmd 24cm8在一次有24 000 名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000 名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）a所抽取的2 000 名考生的数学成绩b 24 000 名考生的数学成绩c 2 000

3、d 2 000 名考生9下列事件中，属于必然事件的是（）a抛一枚硬币，正面朝上b经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯c打开电视，正在播放动画片d3 个人分成两组，其中一组必有2 人10如图， p 为正方形abcd的对角线 bd上任一点，过点p第 2页作 pebc于点 e，pfcd 于点 f，连接 ef给出以下4 个结论： ap ef；apef； apd一定是等腰三角形； pfe bap其中，所有正确的结论是（）abcd二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分请把结果直接填在题中的横线上）11当 x时，分式 x 2x 的值为 012若实数a 满足 a1 2，则 a 的值为1

4、3给出下列 3 个分式： 2ab， 1a2b， 3abc，它们的最简公分母为 _14若将反比例函数y 6x 的图象向上平移2 个单位所得图象经过点p（m， 4），则 m15如图，在 abc中， ab ac， a 20o，边 ac的垂直平分线交 ac于点 d，交 ab于点 e，则 bce等于 _ o16如图，已知 abcd的对角线 ac、 bd相交于点 o，点 e 是 cd的中点，若 bd12cm，doe的周长为15cm，则 abcd的周长为 _cm17一个不透明的袋中装有红、白、黄3 种颜色的若干个小第 3页球，它们除颜色外完全相同每次从袋中摸出1 个球，记下颜色后放回搅匀再摸摸球实验中， 统

5、计得到下表中的数据：摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500 出现红球的频数 4 9 16 31 44 61 74 92 118 147 出现白球的频数 5 7 18 33 54 78 101 123 159 202由此可以估计摸到黄球的概率约为_（精确到0.1 ）18如图，已知菱形oabc的顶点 a 在 x 轴的负半轴上，反比例函数 y 4x（ x 0）的图象恰好经过点c，且与 ab交于点d，若 ocd的面积为 22，则点 b 的坐标为 _三、解答题（本大题共8 小题，共 66 分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（本题共有2 小题，每

6、小题4 分，共 8 分）计算：（ 1）12 3 3(3)2 ；（ 2）63 3(2 2)(2 2).20（本题共有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）（ 1）计算： 2xx2 4 1x2；（ 2）解方程： xx 1 1x 1.21（本题满分6 分）先化简，再求值：m21m2mm 2m 1m，其中 m 1 2.22（本题满分 8 分）如图，在四边形 abcd中， abcd，b d p 为对角线 ac上的一点， peab 于 e，pfad 于 f，第 4页且 pe pf，求证：四边形abcd是菱形23（本题满分8 分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种

7、现象的态度（ a：无所谓； b：反对； c：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1）在图中， c 部分所占扇形的圆心角度数为_；选择图进行统计的优点是_ ；（ 2）将图补充完整；（ 3）根据抽样调查结果，可估计该市50 000 名中学生家长中有 _名家长持赞成态度24（本题满分 9 分）如图，直线 y ax 1（a0）与 x 轴交于点 a，与 y 轴交于点 b，与双曲线 y k x 在第四象限的交点为 c若点 b 与点 c 关于点 a 对称，且 boc的面积为 3（ 1）求 a、 k 的值；（ 2）问：在 x 轴上是否存在这样的点p，使得

8、pbc 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p 的坐标；若不存在，请说明理由25（本题 9 分）如图，直线y 4 3 x 8 分别交 x 轴、 y轴于 a、 b 两点，点c 为 ob的中点，点d 在第二象限，且四第 5页边形 aocd为矩形（ 1）求证： ab、cd互相平分；（ 2）动点 p 从 a 出发，以每秒 2 个单位长度的速度，沿 ao、oc向点 c 作匀速运动设点 p 的运动时间为 t 秒在动点 p从 a 出发的同时， 动点 q 从 c 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿 cm向点 m作匀速运动当 p、q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止问：是否存在这样的t ，使得直线pq将四边形aocm的面积分成13两部分？若存在，请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由26（本题满分8 分）南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用 3 600 元购进甲、乙两款运动服，很快售完小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙两款服装的进价分别上涨了20 元 / 件、 5 元/ 件，结果比第一次多花了400 元设小陈每次购买甲服装x 件，乙服装y 件（ 1）请直接写出y 与 x 之间的函数关系式：_（ 2）小陈经计算后发现，进货时甲、乙两款服装的平均单价第二次比第一次上涨了8