实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

1、实验：探究弹力和弹簧伸长的关系学习目标 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据 F-x，F-l 图象求出弹簧的劲度系数知识探究 一、实验原理和方法1弹簧弹力 F 的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等2弹簧的伸长量x 的确定：弹簧的原长l 0 与挂上钩码后弹簧的长度l 可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x ll 0.3图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F 与弹簧伸长量x 的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系二、实验器材铁架台、毫米刻度尺 (米尺 )、轻弹簧、钩码 (一盒 )、三角板、

2、铅笔、坐标纸等三、实验步骤1按图 1 所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0.图 12在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力3增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格 以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度， x ll 0 表示弹簧的伸长量1234567F/Nl/cmx/cm四、数据处理1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图2所示第 1页图 22以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数F表达式中常数即为弹簧的劲度系数，

3、 这个常数也可据 F-x 图线的斜率求解， kx.3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义五、误差分析1偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据2系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧六、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度2测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差3描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧4记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位典

4、例剖析 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1 个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图 3 甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 毫米 )上位置的放大图，示数 l 1_ cm.在弹簧下端分别挂2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、 l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2_ N(当地重力加速度 g9.8 m/s2)要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是 _作出 F-x 曲线得到弹力与弹簧伸长量的关系甲乙图 3第 2页【解析】由图乙可估读为25.85

5、 cm.挂 2 个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即 F22mg 0.98 N由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长【答案】 25.85 0.98弹簧原长下表是某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中测得的几组数据， g 取 10 m/s2.则：悬挂砝码质量 /g50100150200250弹簧伸长量 /cm2.305.087.889.8012.5(1)请在图 4 所示的坐标纸上作出F-x 图象；(2)写出图象的函数表达式；(3)解释函数表达式中常数的物理意义；(4)若弹簧的原长为L040 cm，以弹簧的总长为自变量， 写出 F-L 的表达式，并

6、说明图象和 F-x 图象的区别 .【导学号： 84082118】图 4【解析】(1)F-x 图象如图所示(2)从 F-x 的图象知，弹簧的弹力F 与伸长量 x 成正比，在直线上取较远的两点代入kF/ x，可得直线的斜率为k 0.2 N/cm20 N/m. 所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F kx 20x.(3)弹簧的弹力与伸长量的关系是Fkx，式中的常数 k 表示使弹簧伸长1 m时所需弹力为 20 N，即劲度系数(4)设弹簧的总长为L，则 F kxk(L L0)20(L 0.4)N.所作的 F-L 图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而F-x 图象没有横轴截距【答案】(1)

7、如解析图所示第 3页(2)F 20x(3)k20 N/m，是弹簧的劲度系数(4)F 20(L0.4)N， F-L 图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而 F-x 图象没有横轴截距两类弹簧弹力图象的比较(1)F-x 图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数(2)F-l 图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数 当 堂 达 标 固 双 基1(多选 )关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是 ()A弹簧被拉伸时，拉力越大越好B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态C用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止

8、状态时读数D用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量BC 弹簧被拉伸时， 不能超出它的弹性限度，选项A 错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态， 此时弹簧的弹力等于钩码的重力，选项 B 正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，选项 C 正确；用刻度尺测得弹簧的长度不是伸长量，是原长和伸长量之和，选项 D 错误 2某同学利用如图5 甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘通过改变盘中砝码的质量，测得6 组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出 m-l 图线，如图乙所示采用恰当的数据处理，得到该弹簧的劲度系数为3.44

9、N/m. 若考虑砝码盘的质量，结果与3.44 N/m 相比 ()甲乙图 5A偏大B偏小C相同D无法判断第 4页C 砝 量 m0， 簧原 l0，根据胡克定律有 (mm0)gk(l l0)，kkl0即 mgl m0 g ， 由 m-l 的斜率可求出k，其 果与是否考 砝 量无关， C 正确 3一位同学做“探究 力和 簧伸 的关系”的 ，下列的 步 是 位同学准 完成的， 你帮 位同学按操作的先后 序，用字母排列出来是_A 以 簧伸 量 横坐 ，以 力 坐 ，描出各 数据(x，F) 的点，并用平滑的曲 接起来B 下 簧不挂 ，其下端在刻度尺上的刻度L0C将 架台固定于桌子上，并将 簧的一端系于横梁上

10、，在 簧附近 直固定一刻度尺D依次在 簧下端挂上1 个、 2 个、3 个、 4 个 ，并分 下 静止 簧下端所 的刻度，并 在表格内，然后取下 E以 簧伸 量 自 量，写出 力与 簧伸 量的关系式F解 函数表达式中常数的物理意 CBDAEF根据 步 可知，操作 序 CBDAEF.4某同学在做“探究 力与 簧伸 的关系”的 ，将一 簧 直 挂并 其自然下垂， 出其自然 度；然后在其下部施加外力 F， 出 簧的 度 L，改 外力 F 的大小， 出几 数据， 作出外力 F 与 簧 度 L 的关系 如 6 所示 ( 程是在 簧的 性限度内 行的 )由 可知 簧的自然 度 _cm； 簧的 度系数 _N/

11、m.【 学号： 84082119】图 6【解析】当外力 F0 ， 簧的 度即原 L010 cm， 的斜率就是 簧的 度系数，即10.00102N/m50 N/m.k30 10第 5页【答案】10505小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图7 甲所示实验装置记录了相应实验数据如表：钩码质量 /g050100150200250300400指针位置/cm2345677.57.5乙图 7(1)小华通过这项研究在实际中可把该弹簧制作成_(2)分析实验数据你可以得到的结论是(3)小华作出了如图乙三个图象，其中正确的是_【解析】(1)由表中数据可知，在02.5 N 的范围内，弹簧的伸长随拉力的增

12、大而加长， 且二者比值不变， 即弹簧的伸长与所受拉力成正比，据此可制作弹簧测力计(2)由表中数据可知， 在 50250 g 的范围内， 弹簧的长度随物体质量的增大而均匀变长，即弹簧的长度和受到的重力(拉力 )成正比(3)由表中数据可知，弹簧的原长为2 cm，F-x 图线应从 x2 cm 处开始，选项 A 错误；当超过弹簧的弹性限度，即使再增加物体的重力，弹簧也不会再伸长，选项 C 错误， B 正确【答案】(1)弹簧测力计(2)在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，伸长就越长(3)B6图 8 甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，

13、读出不同拉力下的标尺刻度 x 及拉力大小 F(从电脑中直接读出 )所得数据记录在表格中：拉力大小0.450.690.931.141.441.69第 6页F/N标尺刻度57.0258.0159.0060.0061.0362.00x/cm图 8(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F 与 x 的关系图象(3) 由 图 象 求出 该 弹 簧 的 劲 度 系 数为 _N/m ，弹 簧 的 原 长为_cm.(均保留三位有效数字 )【解析】 (1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为0.1 N ，故读数为 63.60 N.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如

14、图所示(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k1.7N/m0.620.55 24.3 N/m.图象与横轴的交点为弹簧原长【答案】(1)63.60(63.55 63.65)(2)图见解析(3)24.3(24.0 25.0)55.2(55.055.5)7某同学探究弹力与弹簧伸长的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在 _方向 (选填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1 至 L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L 3L4

15、L5L6数值 (cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范， 代表符号为 _由表可知所用刻度尺的最小分度为 _(3)如图 9 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 _的差值 (选填“ L0 或 Lx”)第 7页图 9(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 _g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 N/kg).【导学号： 84082120】【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据 L3 与其他数据有效位数不同，所以数据 L3 不规范，标准数据应读至 cm 位的后两位， 最后一位应为估计值， 精确至 m