2019年第十四章整式的乘法与因式分解精品教育.doc

1、八年级(上)数学【预习案】班别姓名第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第一课时14.1.1同底数幕的乘法一、新课引入1、的结果叫做幕.an叫做a的n次幕,叫做底数， 叫做指数.在94中，_ 叫做底数，叫做指数.2、 (-2)4表示；结果是一-24表示；结果是 .探究 根据乘方的意义填空，观察计算结果， 你能发现什么规律？32)(1) 2 X 2 = 2 X 2 X 2X 2 X 2=252)(2) 2 X 2 = 2(3) a 3 a 2 二 a(4) 5m 5n = 5一般地，我们有am an=a(m, n都是正整数).同底数幕相乘，底数 ，指数1二、学习目标1、理解同底数幕的乘法

2、的意义；2、熟练运用同底数幕的乘法法则进行简单的计算.三、研读课本认真阅读课本第95至96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程知识点一同底数幕的乘法法则问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？31、工作10秒运算次数为2、 根据的意义可知15310 X 10 = (10 XX 10) X(10 X 10X 10)15个 10=10X 10X X 1018个 10知识点二 同底数幕的乘法法则应用例1计算/ 八 256(1) x x(2) a *a(3)-2- 2 4- 2 3(4) Xmxm1温馨提示：a = a12 52 亠5 7解：(

3、1) X X = X =X6(2) a a =(3) -2-2 4-2 3=256/ 八m =m+1(4 ) X X =练一练1、计算X3 X2的结果是()A.X B. X5 C. X6 D. X9=10八年级（上）数学【预习案】班别姓名32、计算:(1)b5 * b-1-丄312丿(2丿(2丿a2a6(4) y2n yn1(5) 10x 102x 103(6) 一a2 a61、计算6x3 x2的结果是（)D. 6x9A.6x B.6x5C.6x62、下列计算正确的是（)八44448A. a aaB .a aaC. a4 - a4 =2a4D .44a a16二 a3、化简(_a)2 a33的

4、结果是（)A. a6 B.a5C.-5 aD. - a64、计算：/八46(2) b.5(1) a a =b =(3) - b3 b2 =;(4) m23 m m =五、强化训练知识点三同底数幕的乘法法则的逆用利用 am- an=am+n,得 am am an(m, n 都(5)(-y)2 Cy)3=(6 m=2 2 2 =5、计算：(1) t 严是正整数).因此已知am an=2, an=i,m “nm n则 a = a a =x=.练一练 若2x =5,则2x 2的值为()A.5B.10C.20D.40n n2p1 npJ(3) (ab)3 (ab)5四、归纳小结6、已知 ax = 2,

5、ay = 3，求 ax y 的值.1、同底数幕相乘，底数,指数 .字母表达式为.2、学习反思:八年级（上）数学【预习案】班别姓名=3514.1整式的乘法第二课时14.1.2幕的乘方一、新课引入1、 回顾乘方和幕的意义；口述幕的乘法法则.2、 回顾同底数幕相乘的法则，默写字母表达式解：3、计算：（1）106 疋104 =；般地，对于任意底数 a与任意正整数m n,n个amn个m-m n m mmm-m . . m mna a a a aa ;am n =a（）（m, n都是正整数）幕的乘方，底数，指数1 2严-.6(1 (2)(-)浪_ | 3 3丿(3) b3222() b(2) (a )=

6、a a a =a b/ 、 25(4) y =y .、学习目标1、掌握幕的乘方法则，并能用式子表示；2、明确幕的乘方法则的推导，熟练运用法则进 行幕的乘方运算.知识点二幕的乘方法则应用例2计算：(1) 103 5(2) a44(3)(am f(4)-(x4 )3解: (1)( 103 5 =103化1015(2) (a4 4 =(3) (am2=_ =(4) 3=三、研读课本认真阅读课本第96至97页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程练一练计算:（1）（103） 35(3) -(Xn);知识点一幕的乘方法则探究 根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？2

7、 2 2 2 2 (1) (3 )= 3 X 3 X 3 =3(m 3 m m m ()(3) (a ) = a a - a =a（m是正整数）(4)a2a5.八年级(上)数学【预习案】班别姓名知识点三幕的乘方法则的逆用出 F m nmn仆mn / nJ . m Z1由 a a ，得 a a a3（m n都是正整数）.因此已知x =5,则x6= x3 2 =n J x 23、(-a )等于（)2n _22n_2a. aB.-a2n2n_2C. aD.-a4、判断题1141、已知 X2n =3,则 x3n2、若2n =5，求82n的值.(1)x3二3：|25xx()(2)a沁a2 3 6二 a

8、a7二 a()(3)x3 二329xx()(4)m ；、33m_9(x )=x()(5)(x-y)2(y -x)3 二-(x-y)5 (5、填空题)(1) (-2)23四、归纳小结1、幕的乘方，底数，指数 .用公式表示为（am）n = （ m n都是正整数）.2、学习反思：(-22)3=；(2) (a4)2 (-a2)3 二，/3 23(-a) (-a) -；(3) 若 xn=3，则 x3n =6、计算：(1) - (x9 8 ；(2) a a23 ；(3) a2 a5 ；(4) x2n_l x3 ；五、强化训练1、计算(a2 3的结果是().5689A. a B. a C. a D. a2、

9、下列运算正确的是（）A. -a4 a3 = a7 B. a4 a3 = a7C. a412=aD.14.1整式的乘法第三课时14.1.3 积的乘方一、新课引入1、 写出同底数幕的乘法公式:_ .2、写出幕的乘方的公式：二、学习目标1、理解并掌握积的乘方法则；2、熟练运用积的乘方法则进行简单的计算，能逆用积的乘方的法则进行简单的计算.三、研读课本认真阅读课本第97和98页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程知识点一积的乘方法则探究 想想以下运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(1) ab 2 = ab ab31、计算-3a的结果正确的是( )A 一 3a3B. 27a3C. 27a

10、3D一 9a3 22、 计算：ab ()A 2 22 32 6. 6(2) (ab 3 =(=a一般地，我们有(ab) n= a( )b( ) (n 为正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幕.练一练1、计算:(1)(ab)4 ；3(2xy)；23(3)(-3 10);23(4)(2ab ).A. abB . a b C . a b D . ab知识点二积的乘方法则应用例3计算(1)2a 3(2) -5b3(3)xy22(4)-2x34解：(1) 2a 3 =23 *a3 =(2)-5b 3 =(3)xy22 =(4)-2x34 =2、计算：3(1) (2ab)；(2) -3

11、anbn 2.知识点三积的乘方法则的逆用由（ab）n= ambn，得 anbn = ab （n 为正整数）五、强化训练1、计算：(2ab)3 二； (2a3)4_ _ ;n- m、2(_3a b )2、下列运算正确的是()A. a3 a2 二 aB. a2 a3 =a6c. a3 2 = a6D. 3a 3 二 9a33、 计算(m3nf的结果是()A. m6nB.m6n2C. m5n2d.m3n24、计算：2 4(1) -(-2a )f 14 Y(2) i- -xy z I20102010 3(0.125) X (2)5、用简便方法计算:(1)四、归纳小结1、积的乘方，等于把积的每一个因式分

12、 别,再把所得的幕. 用公式表示为（ab）n= （ n为正整数）.-、20092 0.5 3 、3丿2、学习反思：八年级（上）数学【预习案】班别姓名第四课时14.1 整式的乘法（1）14.1.4单项式乘以单项式一、新课引入1、回顾乘法的运算律.2、试计算：（2.5x10 禁（40这里运用了律、律及的运算性质.思考 如果将上式中的数字改为字母，比如 ） = _.二、学习目标1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2、 熟练地计算简单的单项式与单项式相乘.三、研读课本认真阅读课本第98和99页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程 知识点一单项式与单项式相乘的法则5问题2 光的速度约是 3X

13、10 km/s，太阳光照2射到地球上需要的时间约是 5X 10 s,则地球与 太阳的距离约是x.思考 你知道怎样计算结果吗？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？“52答：（3X 10 ）x（ 5x 10 ）52=(3x 5)x( 10 x 10 )52答：ae be是两个单项式 _ 与相乘,52525+2ae be = （a b） （e e ） =abe =.由此得，单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的.知识点二单项式与单项式相乘的法则应用例4计算：2(1) (- 5a b) ( -3a);32(2) (

14、2x)(- 5xy ).2解：(1) (- 5a b) ( - 3a)2=(2ac be，怎样计算这个式子？)x( 3) (a a) b32(2) (2x)(- 5xy ).2= ( 5xy )(先算积的乘方)= (再算单项式相乘)练一练231、计算：(1) 3x 5x ;132(2) 4y ( - 2xy );八年级(上)数学【预习案】班别姓名2 2(3) (-3x ) 4x ;五、强化训练1、（ 2013绍兴）计算3a 2b的结果（）A. 6ab B. 3ab C. 5ab D. 6a2、 化简：（_3x 注意运算顺序，有乘方的要先算.）2x学习反思：的结果是（）1932(4)( 2a)(

15、 3a)2、下面计算得对不对？如果不对应怎样改正?(1)33a 2 62a =6a ;224(2)2x 3x =6x ;222(3)3x 4x =12x ;55A. 一 6x5 B . - 3x53、下列运算正确的是(A. 2a + a=3aB2C. 2a a =3a d4、填空：2(1) 6x 3xy=2(2) 2ab ( 3ab)=C . 2x5 D . 6x5).2a - a=i.2 a 十 a = a15、计算(_2 x)( -2x)2 (-4x4 )3515(4) 5y 3y =15y四、归纳小结1、 单项式和单项式相乘，把它们的 ,.分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同

16、它的指数一起作为积 的6、先化简，再求值：(-|a3b) (2bc2)3 (ja)2 ,其中 a= 1, b=1, c= 1.第五课时14.1整式的乘法(2)14.1.4单项式乘以多项式一、新课引入1、乘法分配律： a ( b+c) =.、，232、计算(-4y) ( 3y ).由此得，单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积 .用公式表示为： m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式).二、学习目标1、理解单项式与多项式相乘的法则；2 、熟练地进行单项式与多项式相乘的计算知识点二单项式与多项式相乘的法则应用例5计算：(1

17、)-4x2 3x 1解：原式=(_4x2 ) () +(4x2$=(-4 x 3)()+ -4x2三、研读课本认真阅读课本第97和98页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程知识点一单项式与多项式相乘的法则问题 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一 块长Pm宽bm的长方形绿地，向两边分别加 宽am和cm.a b c22 、1(2)- ab你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?答：方法1:方法2: 不同的表示方法之间有什么关系？答: = 你能根据分配律得到这个等式吗？ - 2ab I 丄 ab3丿2解：原式=+温馨提示：把单项式与多项式相乘的问题转化 为单项式与单项式相乘的问题.练一练1、计算：

18、-2 (x-1 ) =-2x(x-1)=_ -2 x2 (x-1)= 2、计算：(1) 3a(5a-2b);(2) (x-3y) ( - 6x).答: 3、计算:3、化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).（2） （3 2 J 2 2 订 1 丫（2） 3x + _ y_ _ y i， _ xy i四、归纳小结I 23丿i 2丿1、 单项式和多项式相乘，用单项式去乘多项式的，再把所得的积.用公式表示为： 2、学习反思：)a a 二 a2五、强化训练1、下列计算正确的是（A 235A. a a a B.4、先化简再求值：x2 x-1?-xx2 x-1 ，1其中X =.2C. a2

19、3 二 a5 D.2、计算：a2 a 1 = a31(1) (4a b2 I 2b )=_(2) 2x2 X-丄 1=I 2丿 一1 2(3) 9xy ( x y 1) =八年级（上）数学【预习案】班别姓名第六课时14.1整式的乘法（3）14.1.4多项式乘以多项式一、新课引入计算-2x3，3x2 -4x：I-5x5 等于（）A.10x15-15x1020x5B. 7x8-2x7 -9x6C.10x87615x -20xD.10x876-15x20x1、扩大后的绿地是长为_ ，宽为的长方形，所以这块绿地的面积为2、扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为3、 因也匕 =_

20、.实际上， a b p q =a p q 厂 b p q25由此得，多项式与多项式相乘的法则:、学习目标1、理解多项式与多项式相乘的法则；2 、熟练地进行多项式与多项式相乘的计算多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把所得的积.三、研读课本认真阅读课本第100和102页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程知识点一多项式与多项式相乘的法则知识点二多项式与多项式相乘的法则应用例6计算：（1） 3x 1 x 2解:原式=3x x 21 x 2=3x x+3x X 2+ x+2(2) x-8y x-y解: 原式=问题3如图，为了扩大街心花园的绿化面积， 把一块原长am宽p

21、m的长方形绿地，加长了 b m加宽了 qm.你能用几种方法求出扩大后的(3) x y x2xy y2解: 原式=绿地面积?(a+3b)(a-3b). 2x2 -1 x -4五、强化训练1、计算：(x 3) (x-5)=2、下列结果是a2 -3a -4的是()A. a-2a 2 B. a1a-4C. a-1 a 4 D. a 2 a 23、 计算：(x 3)(x 3) -(x-1)(x - 2) x2 2x 3 2x-5温馨提示：1、 多项式与多项式相乘，只需把其中一个多项 式看成一个整体，转化为单项式与多项式相乘；2、运用多项式乘法法则时要“循序遍乘” ，做到不重不漏，要特别注意积的符号练一练

22、1、计算:(1) (2x+1)(x+3)；(m+2 n)(3 n-m)；2(a-1)；2、计算：(1) X 2 x 3 =(2) x-4 X 1 =(3) y 4 y-2 =(4) y - 5 y - 3 =由上面计算的结果找规律，观察填空：2x p x q = ()+() x+()四、归纳小结1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的,再把所得的积用公式表示为 _ .2、学习反思：第七课时14.1 整式的乘法（4）14.1.4整式的除法一、新课引入1、 同底数幕的乘法公式 .2、类似地，写出同底数幕的除法公式练一练计算:75(3)(xy(xyf= =.(1) X- X5

23、=知识点二任何不等于0的数的0次幕二、学习目标1、理解同底数幕的除法的意义；2、能运用同底数幕的除法法则进行简单的计算三、研读课本认真阅读课本第102和103页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程知识点一同底数幕的除法法则1、我们知道，积十因数 =另一个因数，因此根据除法意义a m - a m = 1,因此又有：m . mm_ma a =a =a（ f= _（a 式）也就是说，任何的0次幕都等于练一练1、计算：（n -2 ） 0=2、计算： m8 斗 m8 =_=03、若（a-2 ） =1,则 am -nam -n nm -n同底数幕相除，底数例7计算：,指数8 2(1)x 十 x ;

24、(2)(ab)52十仙) an由此得，同底数幕的除法法则m .na a a(a式, m,n都是整数，并且)解：（1）x52(ab) + (ab) =:知识点三单项式与单项式相除的法则 4a2x3 3ab2 h2a3b2x33232二 12a b x 3ab =，这相当于12a3b2x3 亠 3ab2 = 12a3b2x33ab2=（12“3） （ a3 “a ） （ b2 “ b2） x3=4 =4a 2x3.一般地,单项式相除，把系数与同底数幕分别 作为，对于只在被除式里含有的字母，则作为的一个因式例8计算：(1) 28x4y2-： 7x3y解：原式=(28- 7) 534(2) _5a b

25、 c-：-i5a b解: 原式=练一练计算(1) 10ab3 2 ：；：-5ab温馨提示：把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决 例 8 计算：(3) 12a3 _6a2 3a 3a解:原式=12a3十 -6a2十+3a十练一练计算(1) (6ab+5a)十 a(2) 15x2y _10xy2 -：- 5xy(3) 一21x2y4 “ -3x2y3(4) 6 108 3 105232(2) -8a b -：-6ab四、归纳小结1、ama二 ( a = 0 , m , n 都是正整数，且 m n),这就是，同底数幕相除，底数，指数2、任何的0次幕都等于亠3、 单项式相除法则.4、

26、 多项式除以单项式的法则 .5、学习反思：知识点三多项式除以单项式的法则(a+b ) m=am+bm/ (am+bm)十 m=又 am* m+bm+ m=二(am+bm) 十 m=am* m+bm* m一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的商五、强化训练填空：5738(1)a-()=a；(2)m()=m;351235Xx ()=x ；(-6)()=(-6)八年级(上)数学【预习案】班别姓名14.2 乘法公式第八课时14.2.1 平方差公式练一练下面各式的计算对不对？若不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2 -229一、新课引入请用多项式乘多项式的运

27、算法则完成计算(x+3)(2x-5)=(x-2)(x-1)=二、学习目标1、理解并掌握平方差公式；2、能熟练地运用平方差公式进行简单的计算三、研读课本认真阅读课本第107和108页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程知识点一平方差公式计算下列多项式的积，你能发现什么规律？2(1)(x+1)(x-1)=x-x+x-1=；(m+2)(m-2)=；(3) (2x+1)(2x-1)= ；22一般地，(a+b)( a- b)= a - b .两个数的 与这两个数的 的，等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式. 温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.思考你能根据下面图形的面积说明平

28、方差公式吗？a:b4abb(2) (-3a-2)(3a-2)=9 a2-4知识点二平方差公式的应用例1运用平方差公式计算：(1) 3x 2 3x 2分析：在中把3x看成a，2看成b.3x 2 3x 2 = 3x 2 22(a b)( a _b)二 a2 _b2解:原式=(3xj - 22 =(2) -x 2y -x -2y解: 原式=对于(2)你还有其他的计算方法吗 ？解：原式=-(x-2y ) - ()练一练运用平方差公式计算(1)(a+3b)(a-3b)(3+2a)(-3+2a)例2计算:五、强化训练(1)y 2 y_2 一 y _1 y 5解：原式=(y2 _22) ()1、(x + 3

29、(x_3)=_ ；(3 xx+3)=_一(_3 + x)( _3 _ x) =(2) 102 X 98解：原式=(100+2)(100-2)归纳只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照 法则来进行练一练计算(1) 51 X 49x_3 _x_3 二.22、(a+)(a-)=a-0.253、( 2012哈尔滨)下列运算中，正确的是()34123 412A. a a a B. a aC. a a4 = a5 D. a b a - b i；= a2 b24、下列各式中，计算结果是81-x2的是()A. x 9 x-9 B. 3m-2n -3m-2nC.)d.3 八3 yJ(2)

30、 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)6、用平方差公式填空：(1) () 5a-25a2(2) 2a2 -5b ()= 4a4 -25b27、先化简，后求值：a-3 a 3 a2 9 ,其中a =1.四、归纳小结1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 .字母表达式为.2、学习反思：5、若 m - n = 2,m n = 5 ,则 m2 - n2 的值为八年级（上）数学【预习案】班别姓名14.2 乘法公式第九课14.2.2完全平方公式（1）一、新课引入计算下列多项式的积，你能发现什么规律?2（p+1）=（p+1）（p+1）=2（m+2） =；2（p-1）=（p

31、1）（p1）=（m_2）2=.二、学习目标1、理解并掌握完全平方公式；2、 能熟练运用完全平方公式进行简单的计算.思考 你能根据下面图中的面积说明完全平方公式吗？练一练下面各式计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）（a + bf = a2 +b2（2）（a -b f = a2 -b233三、研读课本认真阅读课本第109和110页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程知识点一完全平方公式上面新课引入的几个运算都是形如a _ b 2的多项式相乘，由于(a+b)2=(a+b)( a+b)=a2+b2=a2+ 2ab+b2；(a-b)2=(a-b)( a-b)2 2 2 2=a -+b =a -

32、2 ab+b .知识点二完全平方公式的应用例3运用完全平方公式计算：2（1）（4m + n ）2 ；（ 2） y -丄 i .I 2丿解：（1）原式= 4m i 亠2 4m n n2(2)原式=()2 2 ( ) () + ()(a+b) 2=a2+b2.(a- b) 2=a2+b2.因此，我们有即，两个数的和（或差）的平方，等于它们的，加上（或减去）它们的积的这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式练一练运用完全平方公式计算:（1）（x-6）2 ；2（2）（y-5）；2(3) (-2x+5)2 2 2思考 （a+b）与（a b）相等吗？ （a b）与（b a f相等吗？（a b $与a温馨提示：

33、例4的关键是把已知数的底数拆成 两数和或两数差的平方的形式练一练灵活运用完全平方公式计算： 2（1）2002 ;（2）98 b2相等吗？为什么？(4)答：例4运用完全平方公式计算：(1)1022解:原式=(+) 2=()2 +2X()X()+ ()2= + +四、归纳小结1、两个数的和（或差）的平方，等于它们的,加上（或减去）它们的积的.公式为（a 土 b f =.2、学习反思：五、强化训练2 2(2) 9921、若（x5） =x +kx+25,则 k=.解：原式=2、若x 2（m-3）x 76是完全平方式，则m =.2 23、(a+b) =(a-b) +；(a -b)2 =(a + b)2-

34、.224、已知 a，b=5,ab = 3,求 a b 的值.八年级(上)数学【预习案】班别姓名14.2 乘法公式第十课14.2.2完全平方公式(2)一、新课引入利用去括号法则填空：a+(b+c)= ；a-(b+c)= .二、学习目标1、学会将多项式进行添括号的变形；2、 学会添加适当的括号,再运用乘法公式进行 计算.2、a b-c a-b c = a + () a -(),括号里所填的各项分别是()A. bc,b cB.bc, bcC. b-c,b-cD.-bc, b c知识点二乘法公式的运用例5运用乘法公式计算：(1) x 2y-3x-2y 3解：原式=x + () x -()35三、研读课

35、本认真阅读课本第111页的内容，完成下面练习 并体验知识点的形成过程.知识点一添括号法则与去括号相反的，我们得到添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).即，添括号时，如果括号前面是 号,括到括号里的各项都 符号；如果括号前面是号,括到括号里的 _ 都_ _ 符号. 练一练1、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去 括号法则检验.(1) a+b-c=a+()；(2) a-b+c=a-()；(3) a-b-c=a-()；(4) a+b+c=a-().练一练运用乘法公式计算(1) (2x+y+z)(2x-y-z)(2) (x+y+1)(x+y-1).例5运用乘法公式计算：

36、(2) (a + b + cf解：原式=，亠c】2= + +八年级(上)数学【预习案】班别姓名温馨提示：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式练一练五、强化训练1、运用乘法公式计算(1) (a-b+c)(a+b-c)3、学习反思：.371、试用另一种方法计算例 5( 2) a b c 2解：原式=a 22 2(2)(3x-5)-(2x+7)2、运用乘法公式计算2(1)(a+2b-1)；2(3)(x+2)(x-2)2(2) (2x-y-3)2、先化简，再求值：2(2x+3y) -(2x+y)(2x-y)，其中1x= ,y=-3四、归纳小结1、 添括号时，如果括号前面是 号,括到括号里的各项都

37、符号：如果括号前面是号，括到括号里的 都_ _ 符号.即a+b+c=a+(): a-b-c=a-().2、乘法公式：平方差公式和完全平方公式(默写).3、已知 a b = 5,ab =3，求 a2 b2 的值.八年级(上)数学【预习案】班别姓名14.3 因式分解第十一课时14.3.1提公因式法一、新课引入用整式的乘法计算：x(x+1)=；(x+1)(x-1)=二、学习目标1、掌握因式分解及有关概念；2、熟练运用提公因式法将多项式分解因式三、研读课本认真阅读课本第114和115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程知识点一多项式的因式分解探究把下列多项式写成整式的乘积的形式(1)2x +x

38、=；(2)2x -1=.定义把一个多项式化成几个整式的的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式_ ，也叫做把这个多项式 分解因式.知识点二提公因式法1、 多项式pa pb pc的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式各项的.由 p (a b c) = pa pb pc 可得，pa pb pc = p ()2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写成与另一个因式的的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.323例1 把8a b - 12ab c分解因式.分析：公因式两项系数最大公约数是_；两项的字母部分都含有字母 _、；a的最低次数是 , b的最低次数

39、是 因此我们选定_ 一 为要提出的公因式.解：原式=4ab温馨提示：因式分解与整式乘法是方向相反的 变形练一练下列变形是因式分解的是()2A. (a-4)(a+4)=a-162B. y -16+y=y(y-1)-16 C. x -4+x=(x+2)(x-2)+x2D. 4a b+5ab+3a=a(4ab+5b+3) () + 4ab2 ()思考如果提出公因式4ab,另一个因式是否还 有公因式？练一练3 2 2 2 21、多项式6a b -3ab -18a b的公因式是 2、把下列各式分解因式：(1)ax+ay ;(2)3mx-6my;2 2 2(3) 8m n+2mn ;(4)12xyz-9x

40、 y .例2把2a b c -3 b c分解因式.分析：把（b+c）看作一个整体，直接提出 解：原式=.思考如何检查因式分解是否正确？ 练一练1、把下列各式分解因式：（1）2a（y-z）-3b（z-y）；四、归纳小结1、 把一个多项式化成几个整式的的形式, 像这样的式子变形叫做把这个多项式_，也叫做把这个多项式 分解因式2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写成与另一个因式的的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法432 2 2 2(2)p(a +b )-q(a +b ).2、先分解因式，再求值:2 t4a (x+7)-3(x+7),其中 a=-5,x=3.3、

41、计算：5 344 349 323、学习反思：五、强化训练1、（ 2013河北）下列各式中，从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是（）A. a x - y = ax - ayB. x2 2x 1 = x x 2 iTC. x 1 x 3 = x2 4x 3D. x3 - x = x x 1 x -12、多项式-6m3n2-3m2n2+15m分解因式时，应提取的公因式是.3、 分解因式：12x a - b -4y a - b4、（2013 衡阳）已知 a b = 2, ab = 1，求a2b ab2.例4分解因式:(1)X4 _ y4解：原式14.3 因式分解第十二课时14.3.2 公式法(1

42、)、新课引入1、 因式分解：x2x2=.2、平方差公式： _.二、学习目标1、掌握因式分解的公式法之平方差公式；2、 熟练地运用平方差公式进行因式分解.三、研读课本认真阅读课本第116和117页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.知识点一平方差公式思考 多项式a2 -b2有什么特点？你能将它分解因式吗？由 a b a -b =a2-b2，得a2-b2 = (a + b (a - b )即，两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 一的.练一练下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？(1) x2 y2 ；(2) x2 - y2 ；(3) - x2 y2 ；(4) - x2 -

43、y2 .例3分解因式：分析：把单项式或某个多项式看成一个整体，再运用平方差公式进行分解因式.(1) 4x2 9 ；解：原式=()2 -() 2=()( )2 2(x p) -(x q)解：原式()2 -()2(a)2 - ( b )2“)()H() 一()11( a ) - - b )丨(a ) 一 ( b ) 1 =1L去小括号去小括号=()( )合并合并练一练分解因式：2 1 2-1) a b25(2) 9a2 - 4b2知识点二运用平方差公式分解因式2 -()3（2） a b _ ab解：原式=ab （）=ab（）（）温馨提示：分解因式时，1、有公因式的，应先提公因式，再分解；2、 分解因式必须进行到每一个多项式因式都不 能再分解为止练一练分解因式2（1）X y -4y(2) - a416五、强化训练1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. a2 +( b)2B.25m - 20mnC. x2 一 y2D.-x292、一 2a b 2a-b是下列哪一个多项式分解因式的结果（)A. 4a2 -b2B.4a2 b2C. - 4a2 - b2D.-4a2 b23、填空：（2012深圳）分解因式:a3 _ab2 =（2013滨州）分解因式:5x2 - 20 =（2013内江）若m2 -2n =6 且 m-n = 2 ,则四、