2019多项式除以单项式-学生版精品教育.doc

1、初中数学备课组教师年级：学生日期上课时间学生情况：主课题：多项式除以单项式教学目标：1. 掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算；2. 渗透转化思想；3. 提高学生的抽象、概括能力，以及运算能力教学重点：1. 多项式除以单项式的运算法则；2. 准确、熟练地运用法则进行计算。教学难点：1.正确熟练地运用法则进行计算；考点及考试要求：第8页教学设计【要点归纳】1. 多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。2. 进行相关的混合运算时，既要注意运算法则，又要注意运算顺序。3. 多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，

2、不要漏项。4. 运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。5. 符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。、复习引入1计算并回答问题：3 42 232 22(1) 4a b c吃a b c;(2) (- a b c) -3ab ；4提问：以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2计算并回答问题：2 13 2(1)3x(x-_x+1);(2)-4a (_a -a+2);62提问：以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？、讲授新课1. 提出问题对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的

3、什么内容？(多项式除以单项式)2. 多项式除以单项式的法则弓I例： 计算 (am+bm+cm)和我们曾把多项式乘以单项式的运算转化为单项式乘以单项式的运算来进行，那么多项式除以单项式的运算是否也能进行类似的转化呢？根据除以一个数等于乘以这个数的倒数”，有(a+b+c) -m1=(a+b+c)(m111=a - +b - +c -mmm=am+bm+cm这就是多项式除以单项式的法则，你能用文字语言叙述吗？（多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加）、应用举例例1计算3 2(1) (28a -14a +7a)号a;4 33 22 22(2) (36 x y -24x

4、 y +3x y )十6x y);解：(1) (28a3-i4a2+7a)号a= - +=4a2-2a+1 ;4 33 22 22(2) (36 x y -24x y +3x y )十-6x y)2 2 2= (-6xy)+ 代xy) + (-6x y)2 2 1=-6x y +4xy- y2强调：当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除式各项的符号相反。例2计算23132122(1) (4x y x y )(-存 y );48(2) 5ab2(a2 -3ab) -(-3a2b)3 “2a2b2 ；2(3) 16x y(2xy -4x 3y) - 8xy -2x(x -2y) 2 1 1 例

5、 3.先化简，再求值：(2 x y) -y(y 4x) -8x 一( x)，其中 x .2 2AAA例4.多项式2a3b2 sa4b5 wa5b4提出公因式y3b2后另一个因式是怎样求出来的？求出这个因式。分析：用公因式去除这个多项式，可得出另一个因式。例5.已知：3x3-12x2-17x+10能被ax2+ax-2整除，它的商式为 x+5b,试求a, b的值。分析：此类问题把多项式的除法与字母系数的问题结合在一起，解决问题的关键是把除法转化为乘法，并 比较系数（同类项的系数相等）。四、巩固练习1. 填空2(1)子 mn = 3m ；23(3) 2x = -3x +2x _7x ;2 m7st

6、= 3s + 2t 2计算2 2 2(1) (16m -24m )十8m)；34(25x2+15x3y-20x4)十5x2)；3计算2 2(1) 2ab -8ab： 4ab ；(3) 16 -x4 亠 4 x2 “ x-2 .4.化简(1) (2x+y)2-y(y+4x)-8x弋x;(2) 3pq2 5p3q2;3 222(9x y -21xy ) -7xy ;(4) (4c2d+c3d3) -2c2d)|(2) 4x2 -9 - 2x-3 ； 设 n 是偶数，化简(-x2)n (-xn)2 (-x2n).5错例辩析，指出下列计算的错误，并改正。6. 多项式6x5-15x4+3x3-3x2+x

7、+1除以3x2余式为x+1，求商式。分析：根据 被除式=除式 商式+余式”可变形为 商式=（被除式-余式）-除式7. 在班级联欢晚会上表演的一个魔术如下：请你在心中想一个正数，若你先按下列程序运算你能马上说出结果，你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学过的数学知识来解释小结1. 多项式除以单项式的法则是什么？2. 多项式除以单项式的运算思路是什么？正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清约掉”与消掉的区别：约掉”对乘除法则言，不减项；消掉”对加减法而言，减项。（先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幕相除。）五、自我测试31. 当 a=时

8、，代数式(28a3-28a2+7a) -7a 的值是()4A. 6.25 ;B. 0.25 ;C. -2.25;D. -4.2. ( a4-b4)除以(a2-b2)的商为()2 2 2 2 2 2A. a -bB. (a-b)C. a +bD. (a+b)3. 5xy2与一个多项式的积为20x5y2-l5x3y4+70(x2y3)2，则这个多项式为()2 2 2 2A. 4 x2-3y2 ；B. 4x2y-3xy2 ；C. 4x2-3y2+14xy4 ；D. 4x2-3y2+7xy3.4. 计算m-2m+1 , 2mm-3、(1) (10x -8x+4x ) -2x);431451323 2(

9、3) (0.25 a b - a b - a b ) .5a b ；2 65. 化简(2) (3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(3x-2y) -x;2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3 -2(a+b)3.2322 314 2(1) (-3xy) x -2x (3xy ) y x y ；2(2) (4x-2y)2+4y(x-16) -2.2 166. 解方程3 2(1) (2x -x ) (2x)二-7-x(x 3); x(4-x) 3 =(x3-2x2) (-x).7. 计算8. 已知三角形的面积是 4a2-2a2b+ab2, 一边长为2a,求这条边上的高。29. 已知x-2能整除x+kx-14，求k值。10. 已知除式为3x2+2y,商式为9x4-6x2y+4y2，余式为x-8y3，求被除式。11. 若 x4-5x3+ax2+bx+c 能被(x-1)2 整除，试求(a+b+c)2 的值。分析：代数式(a+b+c)如何才能出现，条件中有ax2+bx+c,若x=1，则会出现代数式(a+b+c).4 2 212. 是否存在常数p、q使得x +px +q能被x +2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否则请说明