人教版七年级数学下册第6章实数复习课课程教学设计

1、初中数学第六章实数复习教学设计 课题 第六章 实数复习 课时 1课时 主讲 学校 教 学 目 标 知识与 技能 1.了解平方根、立方根、实数及其相关概念和性质。 2.会用根号表示并会求数的平方根、立方根。 3.能进行有关实数的运算及近似计算。 过程 与 方法 1.运用五步十环节的教学方法，通过习题训练，让学生对实数的认识进一步深化，当数系扩充到实数后，有理数的一些概念和运算仍然成立。 在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比2. 思想在教学中的应用及作用。情感态度与 价值观 整理所学知识的能通过本章内容的小结与习题训练，培养学生归纳、 力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并

2、培养良好的学习品质。 教材 分析教学重点 平方根、算术平方根、实数的相关概念及其运算。 教学难点 算术平方根、实数的运算和相关知识的综合运用。 策略方法 教师准备 课件，导学案 学生准备 课前完成导学案自主学习部分教学 环节 教师活动 学生活动 一、知识梳理 “通过这几天的学习,同学们已经掌握了实数的相关概念及运算，这节课我们共同来总结归纳下本章的知识结构体系,首先请一组师友回答导学案中的第一个问题，即你对本章知识点的归纳。” 如果在全班交流后，同学们对本章的知识点概况不全面，教师补充强调。 “同学们现在已经全面的概况了本章的知识点，对于本章中容意混淆的几个知识点大家掌握的如何呢” 教师先让四

3、名学友回答导学案中的第二个问题中的4个题目，其师友可以补充回答 问题2（1）：平方根与算术平方根有什么区别与联系？ ：平方根与立方根有 ）（问题22什么区别与联系？ 交流讨论，一组师友归纳本章知识点，如不全面，其他组师友补充回答 小组内交流讨论，4名学友回答分别回答导学案中第2个问题中的4个小题，师友可以补充回答，如不全面，全班交流回答。 问题2（2） ：平方根与立方根有 什么区别与联系？：立方根、平方根、算3）问题2（到算得过什么运术平方根都是通的？这种运算与乘方运算间有什么 关系？：实数由哪些数组成？2（4）问题 实数与数轴上的点有什么关系？“同学们教师提出表扬并补充板书对本章中所涉及到的

4、概念掌握扎实，现在我们按照本章中所涉提出表扬，个运13个性质及及到的3个概念，现算这样的顺序进行典型习题练习，在请同学们根据我的要求完成以下 几个练习题” 二、知识运用教师利用课件展示实数范围内、 3个概念的相关练习题： 1：平方根与算术平方根概念 64的平方根是：例1、（1） 符号表示为： 64的算术平方根是： 符号表示为： ）下列说法正确的是（）（25 A的平方根是5-1 -1的平方根是B7?49? C 的一个平方根16-4是D“请学友回答两题的教师提出要求：师友思考本题考察的是哪个知答案， 识点” ：立方根概念2 教师利用课件展示第二个例题 的立方根是：272例（1） 符号表示为： 8?

5、 2）若一个数的平方根是，（ 则这个数的立方根是（）42?4 、A、 B、 C2 D教师提出要求“学友汇报答案，师友 总结本题涉及到的知识点”。 ：实数概念33 教师利用课件展示例题 1、（例3）下列数中的无理数是：338?4911 ，-1,0.3 20.1010010001（相邻两个1间0 ）的个数逐次加1 学友回答两题的答案： ?648? ），例1（164 8，D （2） 师友总结涉及到的知识点：本题考察的是平方根：一个正数有两个平方零的平根，这两个平方根互为相反数,. 方根是零，负数没有平方根 学友回答答案：327 ，（1）32例（2）D 师友回答知识点： 正数有一个正的立方根，负数有一

6、个负的立方根，0的立方根是0，立方根?1，0是其本身的数有。 师友回答例3（1）的答案: 311，0.101001001（相邻两3个1之间0的个数逐次加1） 学友回答选择的原因。 （2）下列说法：有限小数一定是有理数无限小数一定是无理数任何一个有理数的绝对值一定是正数若一个数的平方等于这个数的1?，其中正0，立方，则这个数是 确的是：）题中师友回1教师提出要求“第（）题答答案，学友回答原因。第（2中学友回答答案师友回答如何更改 错误语句”。个概“同学们不仅掌握了本章中的3念，还能熟练的解答相应练习题，提现在请同学们完成本章中涉出表扬， 个性质的典型习题”及到的3、教师利用课件展示实数范围内的

7、3个性质的相关习题“请同学们按照我的要求分别完成 3个题目”以下 ：平方根的性质性质1是同一个数的与3m-1例4、若2m-4 的值是（）m平方根，则“学友给师友讲解题思教师提出要求路，如不正确师友加以纠正”，教师对于共性错误集体讲巡视做题情况， 解。 教师强调分类讨论思想的重要性。 ：立方根的性质性质233ab1?321?互为相、5若与例a. 反数，求）的值（b0b“全班同学先独立完教师提出要求再由师友检查学友的解成解题过程，题过程是否正确，如不正确加以纠正”。教师巡视做题情况，对于共性 错误集体讲解对于分式中分母含有字教师强调， 母时注意字母的取值。 性质3：实数的性质dc，a例6、已知，b

8、互为相反数，求值绝对是4m为互倒数，的ab?2cdm?2? 的值m教师提出要求“全班独立完成，师友 给学友检查解题步骤是否正确”。对于共性问教师巡视检查做题情况， 题集体讲解。去绝对值符号时需要注意教师强调， 的地方。个性3“同学们对于本章中涉及到的 提出表质的典型习题解答的非常好，学友回答例3（2）答案：正确 师友回答如何更改错误语句： 应改为：无限不循环小数是无理数 应改为：任何一个有理数的绝对值一定是正数或0。 应改为：若一个数的平方等于这个数的立方，则这个数是0或1 例4答案：-3或1 学友讲解：同一个数的平方根相等或互为相反数 全班同学思考并熟记，教师强调的容易出现错误的知识点。 a

9、2? 例5答案：b3师友检查学友解题过程是否正确，如不正确师友给学友讲解 全班同学思考并熟记，教师强调的容易 出现错误的知识点。 2?15? 答案：例6师友检查学友解题过程是否正确，如有错误给予讲解 同学思考并熟记，教师强调容易出现错误的地方。 1下面我们来看下本章中涉及到的扬， 个运算的典型习题” 教师利用课件展示实数的运算的相 关习题aa?2? 例7(1)2a）（精确到0.1）（ 133?2? 计算：(2)2师“学友到黑板上解答，教师提出要求如不正确用彩色粉笔友检查是否正确，加以改正” 在解题中容易错误的地方，“教师提出：下同学们在今后的做题中要加以注意，面我们共同做两道综合题，进一步巩固

10、本章知识点” 三、拓展提高 两个实数在数轴上的位b8、若a、例置如图所示，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列各式中，正确的是（） -1 b 0 1 a A、MNHG B、HMGN C、HMNG D、GHMN 教师提出要求“学友用一种方法解答，有兴趣的学友也师友用两种方法解题，可以用两种方法解题”。 教师在总结本题时点出“实数在数轴上的表示是数形结合思想的具体体现，利用数轴和实数的对应关系，解题会更便利”。 四、总结归纳 （1）师友交流本节课的收获。教师提问“通过以上例题的练习，请师友间讨 论交流归纳本章的易错点及知识体系”师生共同梳理本章所学知识体系，2（）并强调重点

11、、难点、解题方法和技巧，并适当评价师友表现 教师在总结后再次利用课件展示本章知识结构。 “最后，请同学们按照我的要求完成以下两道题目，进而巩固本节所归纳的知 识点。” 例7答案：（1）1.7 33 （2）2学友到黑板上解答，师友检查解答是否正确 例8答案B 师友讨论解题方法 方法一：逐一比较各代数式的大小 方法二：特殊值法 师友交流归纳本章易错点和知识结构，如不全面，其他师友补充。 五、课堂巩固 教师利用课件展示以下两道练习题师友教师提出要求“学友完成第一题，有兴趣的学友在做完第一完成第二题， 题后继续做第二题”?2x0?483?3 、解方程：1在数轴上分别表示实数，B2、如果点A两点之间的距离表示为，b；A，BaABab?，根据这个公式解答下 列问题：两点分别表示实数BA（1）若数轴上，AB3?5，求xx和的值 ，且分别表示A，B（2）若数轴上三点P，?3，x实数5，则当代式数和xx?53?取最小值时，求x的取值范围 五、课堂巩固 1答案：x=7或x=1 学友做第一题。 x?5?3或）（1案2答x?5?3 ?3x2）5 （师友做第二题 第一题做完的学友，继续做第二题 作业 整理导学案