人教版八年级数学上册期中复习训练讲义(有答案)

1、期中复习训练第一部分知识梳理三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系： 三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高 .4.中线： 在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线： 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性： 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性 .7.多边形： 在平面内，由一些线段首尾顺次相

2、接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角： 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 .11.正多边形： 在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：

3、n 边形的内角和等于 ( n2) 180第 1页多边形的外角和：多边形的外角和为 360.多边形对角线的条数： 从 n 边形的一个顶点出发可以引(n 3) 条对角线，把多边形分成 (n 2) 个三角形 . n 边形共有 n(n3) 条对角线 .2全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状

4、、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：边边边（ SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.边角边（ SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 . 角边角（ ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . 角角边（ AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 . 斜边、直角边（ HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 .4.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法

5、：第 2页明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 .等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰

6、三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角 .等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：对称的性质： 不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 . 对称的图形都全等 .线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质 点 P ( x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标为P ( x,y) . 点 P ( x, y) 关于 y 轴对称的点的坐标为P ( x, y) .第

7、3页等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰相等 . 等腰三角形两底角相等（等边对等角）. 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1 条） .等边三角形的性质： 等边三角形三边都相等 . 等边三角形三个内角都相等，都等于 60 等边三角形每条边上都存在三线合一 . 等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3 条） .3.基本判定：等腰三角形的判定： 有两条边相等的三角形是等腰三角形. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） .等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形. 三个角都相等的三角形是

8、等边三角形. 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：做已知直线的垂线：做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第二部分考点精讲精练考点一、三角形、多边形的基本定义【典型例题】1、如图所示，三角形的个数是（）第 4页A 3B4C5D 62、以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（）ABCD3、如图所示，在 ABC中，已知点 D，E，F 分别是 BC，AD，CE的中点， SABC=4平方厘米，则 S BEF的值为（）A 2

9、 平方厘米B1 平方厘米C0.5 平方厘米D0.25 平方厘米4、下列图形不具有稳定性的是（）A正方形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形5、如图，在直角三角形 ABC中， BCA=90， BC=3， D 为 AB上一点，连接 CD，如果三角形 BCD沿直线 CD 翻折后，点 B 恰好与边 AC的中点 E 重合，那么点 D到直线 AC的距离为6、如图， AD、CE是ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12（ 1）求 ABC的面积；（ 2）求 BC的长7、如图，在 ABC中，AD是 ABC的高，AE是 ABC的角平分线已知 BAC=82， C=40，求 DAE的大小8、 ABC中，

10、AD BC，AE 平分 BAC交 BC于点 E（ 1） B=30， C=70，求 EAD的大小（ 2）若 B C，则 2EAD与 C B 是否相等？若相等，请说明理由考点二、三角形边的求解【典型例题】1、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A 3cm，4cm，8cmB 8cm，7cm，15cmC 5cm，5cm， 11cmD 13cm，12cm，20cm2、在下列所给条件中能够组成三角形的是（）A三条线段的比是 1：2：3B三条线段的比是2： 3：4C三条线段的比是 3：4：7D三条线段的比是2：3：5第 5页3、等腰三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则周长为（）A

11、 13cmB17cmC13cm 或 17cmD11cm 或 17cm4、若三角形两边的长分别为7cm 和 2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A 3B5C7D95、下列三条线段不能组成三角形的是（）A a=b=m， c=2m（m0）Ba=8b=10c=5C a： b： c=5： 13：12D a=n+1，b=n+2，c=n+3（n0）6、如果三角形的两边长分别为3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A 2B3C4D87、三角形的两边分别为a 和 b（ab），则周长 l 的范围是（）A 2al3bB2a l2（a+b）C 2a+b la+2bD2b l2（a+6）8、一木工师傅现有

12、两根木条，木条的长分别为40 cm 和 30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则 x 的取值范围是 _9、已知 a、b、c 为 ABC的三边，化简：-=10、“佳园工艺店 ”打算制作一批有两边长分别是7 分米， 3 分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框。（ 1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 _种；（ 2）若每种规格的三角形木框只制作一个， 制作这种木框的木条的售价为 8 元?分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）考点三、三角形、多边形角的求解【典型例题】1、已知 ABC的一个外角为 50，则 ABC一定是（）A锐角三角

13、形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形2、如图，已知 BE，CF分别为 ABC的两条高，BE和 CF相交于点 H，若 BAC=50，则 BHC为（）第 6页A 160B150C 140D 1303、如图，一根直尺 EF压在三角形 30的角 BAC上，与两边 AC、AB 交于 M、N，那么 CME+ BNF是（）A 135B150C180D不能确定4、如图，ABC内有一点 D，且 DA=DB=DC，若 DAB=20，DAC=30，则 BDC的大小是（）A 100B 80C70D50（ 2）（3）（4）5、一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D

14、八边形6、如图，在 RtACB中， ACB=90， A=25，D 是 AB 上一点将 RtABC沿CD折叠，使 B 点落在 AC边上的 B处，则 ADB等于（）A 40B 35C 30D257、如图， ABC中， BD 是 ABC 的角平分线， DE BC交 AB 于 E， A=60， BDC=95，则 BED的度数是8、如图， 1+2+ 3+4+5=540（6）（7）（8）9、一个多边形的内角和等于它的外角和的6 倍，它是几边形？10、在 ABC中， A= B 10， C= B 5，求 ABC的各个内角的度数11、如图，五边形 ABCDE的内角都相等，且 1= 2， 3=4，求 x 的值考点

15、四、全等三角形的的证明及性质【典型例题】1、等腰三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则周长为（）A 13cmB 17cmC13cm 或 17cmD11cm 或 17cm2、王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（）A B C D都不行3、已知图中的两个三角形全等，则1 等于（）A 50B 58C 60D72第 7页（2）（3）4、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形 ”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论： ABD CBD； AC BD； 四边形 ABCD的面

16、积 =AC?BD，其中正确的结论有（）A 0 个B1 个C 2 个D3 个5、如图，把长方形纸片 ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为 EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形， EB ED； 折叠后 ABE和 CBD一定相等； 折叠后得到的图形是轴对称图形； EBA 和 EDC一定是全等三角形其中正确的有（）A 1 个B 2 个C3 个D4 个6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明D OC=DOC，需要证明 DOC DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）7、如图， OAD OBC，且 O=58， C=20，则 OAD=（5）（6）（7）8、如图，在 PAB

17、中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB上的点，且 AM=BK，BN=AK，若 MKN=44，则 P 的度数为9、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的两边分别在 x 轴和 y 轴上，OA=10cm，OC=6cmF 是线段 OA 上的动点，从点 O 出发，以 1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q 在线段 AB 上已知 A、Q 两点间的距离是 O、F 两点间距离的 a 倍若用（ a，t ）表示经过时间 t（s）时， OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等请写出（ a， t）的所有可能情况（8）（ 9）10、已知：如图， BC EF，AD=BE，BC=EF，试说明

18、ABC DEF11、如图，在 ABC中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC边的中线，过点 C 作 CF AE，垂足为点 F，过点 B 作 BDBC交 CF的延长线于点 D（ 1）试说明 AE=CD；（ 2）若 AC=10cm，求 BD 的长12、在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E 在第 8页同一直线上），并写出四个条件： AB=DE，BF=EC， B=E， 1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：；结论：（均填写序号）13、如图，在四边形 ABCD中， AD=BC=4， AB=CD， BD=6，点 E 从

19、D 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 DA 向点 A 匀速移动，点 F 从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度沿 CBC作匀速移动， 点 G 从点 B 出发沿 BD 向点 D 匀速移动， 三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动（ 1）试证明： AD BC（ 2）在移动过程中， 小明发现当点 G 的运动速度取某个值时， 有DEG与BFG全等的情况出现，请你探究当点 G 的运动速度取哪些值时， DEG与 BFG全等考点五、角平分线的性质及应用【典型例题】1、若 ABC内一点 O 到三角形三条边的距离相等，则O 为ABC（ ）的交点A角平分线B高线C中线D边的中垂线2、如图

20、， AD 是 ABC中 BAC的平分线， DEAB 于点 E，DF AC 交 AC 于点FSABC=7， DE=2，AB=4，则 AC长是（）A 4B 3C6D53、如图，已知在ABC中，CD是 AB边上的高线， BE平分 ABC，交 CD于点 E，BC=5DE=2BCE），则的面积等于（A 10B7C 5D44、如图， Rt ABC中， CD 是斜边 AB 上的高，角平分线AE交 CD于 H， EFAB于 F，则下列结论中不正确的是（）A ACD=BBCH=CE=EFCAC=AFDCH=HD（2）（ 3）（4）5、已知：如图， AD 是 ABC的角平分线，且AB：AC=3： 2，则 ABD

21、与ACD的面积之比为6、已知如图，B=C=90，E 是 BC的中点，DE 平分 ADC，CED=35，则 EAB是度第 9页（5）（6）7、如图，AD 为 BAC的平分线， DF AC于 F，B=90，DE=DC，试说明：BE=CF8、如图，点 D、B 分别在 A 的两边上， C 是 DAB 内一点， AB=AD， BC=CD，CEAD 于 E，CFAF 于 F，求证： CE=CF9、如图，画 AOB=90，并画 AOB的平分线 OC，将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上，使三角尺的两条直角边与 AOB 的两边分别相交于点 E、 F，试猜想 PE、PF的大小关系，并说明理由考点六、

22、轴对称、最短路径【典型例题】1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2、与点 P(2， 5)关于 x 轴对称的点是（）A (2， 5)B(2， 5)C (2，5)D (2，5)3、在下列 “禁毒 ”、“和平”、“志愿者 ”、“节水 ”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD4、如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影 ”应是图中的（）ABCD5、如图，等边 ABC的边长为 4，AD 是 BC边上的中线， F 是 AD 边上的动点， E是 AC边上一点，若 AE=2，当 EF+CF取得最小值时，则 ECF的度数为（）A 15B22.5 C 30D456

23、、如图，直线 l 是一条河，A、B 两地相距 5km，A、B 两地到 l 的距离分别为 3km、6km，欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 A、B 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）第 10 页ABCD7、如图，点 P 是 AOB内任意一点， OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点， PMN 周长的最小值是5cm，则 AOB的度数是（）A 25B 30C35D 408、已知点 P（ 3， 1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（ a+b， 1 b），则 ab 的值为9、如图是一个风筝的图案， 它是轴对称图

24、形， EF是对称轴A=90， AED=130， C=45，则 BFC的度数为140 10、如图，在五边形ABCDE中， BAE=136， B= E=90，在 BC， DE上分别找一点 M ，N，使得 AMN 的周长最小时， 则AMN+ANM 的度数为 8811、如图，已知 ABC的三个顶点在格点上（ 1）作出与 ABC关于 x 轴对称的图形 A1B1C1；（ 2）求出 A1，B1， C1 三点坐标；（ 3）求 ABC的面积考点七、等腰（边）的性质及证明【典型例题】1、如图，在 ABC中， A=36，AB=AC， BD 是ABC 的角平分线若在边AB上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角

25、形共有（）A 2 个B 3 个C4 个D 5 个2、已知坐标平面内一点A(2， 1)，O 为原点， P 是 x 轴上一个动点，如果以点P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（）A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个3、已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是4、如图，已知直线 L1L2，将等边三角形如图放置， 若 =40，则 等于5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为第 11 页6、如 ，已知 ABC与CDE都是等 三角形，点B、C、D 在同一条直 上，AD 与 BE相交于点 G，BE与 AC相交于点 F，AD 与 CE

26、相交于点 H， 下列 ： ACD BCE； AGB=60； BF=AH； CFH是等 三角形； 连CG， BGC=DGC其中正确的个数是（）A 2B 3C 4D 5、如 ，已知1、A2、A3在射 ON上，点1、B2、B3在射7MON=30，点 AB线 OM 上； A1B1A2、A2B2A3、 A3B3A4均 等 三角形若OA1=1， A2019B2019A2019 的 （）A 4028B4030C22019D22019（6）（7）8、如 ，已知 ABC中， AC+BC=24，AO、BO 分 是角平分 ，且MN BA，分 交 AC于 N、BC于 M， CMN 的周 9、已知：如 ，在 ABC中，

27、 AB=AC， BD 平分 ABC，E 是底 BC的延 上的一点且 CD=CE（ 1）求 ： BDE是等腰三角形；（2）若 A=36，求 ADE的度数10、 1 中所示的遮阳 ， 柄垂直于地面，其示意 如 2当 收 ，点 P 与点 A 重合；当 慢慢撑开 ， 点 P 由 A 向 B 移 ；当点 P 到 点 B ， 得最开已知 在撑开的 程中， 有 PM=PN=CM=CN=6.0分米， CE=CF=18.0分米， BC=2.0分米（ 1）求 AP 的取 范 ；（ 2）当 CPN=60 ，求 AP 的 11、如 ，在ABC中，AB=AC，点 D、E、F 分 在 BC、AB、AC 上，且 BE=CF

28、，BD=CE（ 1）求 ： DEF是等腰三角形；（ 2）当 A=40 ，求 DEF的度数；（ 3） B= DEF12、如 1，D 是 8cm 的等 ABC的 AB 上的一点， DQAB 交 BC 于点 Q，RQBC交 AC 于点 R，RP AC交 AB 于点 E，交 QD 的延 于点第 12 页P（ 1）求证： PQR是等边三角形；（ 2）如图 2，当点 E 恰好与点 D 重合时，求出 BD 的长度13、已知：四边形 ABCD中， ABC+ADC=180，CH垂直平分 BD（ 1）求证： AC平分 BAD；（ 2）若 BCD=60，求证： AB+AD=AC考点八、垂直平分线【典型例题】1、到三

29、角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点2、如图，在 ABC中， B=55， C=30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于一半 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M ，N，作直线 MN，交 BC于点 D，连接AD，则 BAD的度数为（）A 65B 60C55D453、如图，在 ABC中， AB AC，D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A 1 对B 2 对C3 对D4 对（2）（3）4 ABEA=105AE的垂直平分线MN交BE于点CAB

30、+BC=BE、如图，在中，且，则 B 的度数是（）A 45B 50C 55D 605、如图，在 ABC中， BC 边上的垂直平分线 DE交边 BC 于点 D，交边 AB 于点E若 EDC的周长为24，ABC 与四边形 AEDC的周长之差为12，则线段 DE的长为5、如图，在 ABC中， AB=AC=32cm，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交AB、 AC于 D、E 两点若 BC=21cm，则 BCE的周长是cm（4）（ 5）（6）第 13 页7、如图，两条公路 OA和 OB 相交于 O 点，在 AOB的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P，使货站 P 到两条公路 OA、 OB 的距离

31、相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P 的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）8、如图，在直角 ABC中， C=90， CAB的平分线 AD 交 BC于点 D，若 DE垂直平分 AB， AB=10， ACD的周长为 5+5（ 1）求 B 的度数；（ 2）求 ACB的周长9、如图， ABC中， BAC=110，DE、FG分别为 AB、AC 的垂直平分线， E、 G分别为垂足（ 1）求 DAF的度数；（2）如果 BC=10cm，求 DAF的周长10、如图，在 ABC中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于 N，交直线 BC于点 M（ 1）如图（ 1），若 A=40，求 N

32、MB 的大小（ 2）如图（2），如果将（1）中 A 的度数改为 70，其余条件不变， 再求 NMB的大小（ 3）你发现了什么规律？写出猜想并证明考点九、含 30的直角三角形【典型例题】1、如图，在ABC中， C=90，A=30其中 DE是 AB 的中垂线，交 AB 于 D，交 AC于 E，连接 BE若 EC=2，则 AC=（）A3B 4C5D62、直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30，则斜边为（C）A 12 cmB4cmC 16cmD8cm3、如图， AOP= BOP=15， PCOA 交 OB 于 C， PDOA 垂足为 D，若 PC=4，则 PD=。4、如图，在 ABC中， C

33、=90， DE 垂直平分 AB 于 E，交 AC 于 D，AD=2BC，则 A=_第 14 页（ 3）（ 4）5、在 ABC中， A=120，AB=AC=m，BC=n，CD是 ABC的边 AB 的高，则ACD的面积为（用含 m，n 的式子表示）6、如图，在 ABC中， ACB=90，CD是高， A=30，求证： AD=3BD7、如图，在 RtABC中，点 D 在直角边 BC上， DE平分 ADB， 1=2=3，AC=5cm（ 1）求 3 的度数；（ 2）判断 DE与 AB 的位置关系，并说明理由；（ 3）求 BE的长8、如图，在等边三角形ABC中， ADBC于点 D，以 AD 为一边向右作等边

34、三角形 ADE，DE 与 AC 交于点 F（ 1）试判断 DF 与 EF的数量关系，并给出理由（ 2）若 CF的长为 2cm，试求等边三角形 ABC的边长9、如图，在等边三角形ABC中，点 D，E 分别在边 BC， AC 上，且 DE AB，过点 E 作 EFDE，交 BC的延长线于点 F（ 1）求 F 的度数；（ 2）若 CD=2，求 DF的长10、如图， ABC为等边三角形， AE=CD， AD、 BE相交于点 P，BQAD 与 Q，PQ=4，PE=1(1)求证： ABE CAD；(2)求证： BPQ=60；(3)求 AD 的长第三部分综合训练一、选择题：1以下图形中对称轴的数量小于3 的

35、是（）ABCD第 15 页2如下图，已知 ABE ACD， 1= 2， B= C，不正确的等式是（）A AB=ACB BAE=CADCBE=DCDAD=DE3如图， ADBC， CEBC，CHAB，BG AC，则在 ABC中，BC 边上的高是（）A线段 CEB线段 CHC线段 ADD线段 BG（2）（3）4在 ABC中， A=55， B 比 C 大 25，则 B 等于（）A 50B 75C100D1255已知三角形三边分别为2， a 1， 4，那么 a 的取值范围是（）A 1 a 5B2a6C3a 7D4a66一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是（）A 7B 8C9D107如图，在

36、方格纸中，以AB 为一边作 ABP，使之与 ABC全等，从 P1，P2，P3， P4 四个点中找出符合条件的点P，则点 P 有（）A 1 个B 2 个C3 个D 4 个8如图， AB=AC，BE AC 于点 E，CFAB 于点 F， BE、CF相交于点 D，则 ABE ACF； BDF CDE； 点 D 在 BAC的平分线上以上结论正确的是（）A BCD9如图，在 RtABC中， AB=AC，ADBC，垂足为 DE、F 分别是 CD、AD 上的点，且 CE=AF如果 AED=62，那么 DBF=（）A 62B38C 28D 2610如图，等腰三角形ABC中， AB=AC， A=46， CDAB

37、 于 D，则 DCB等于（）A 30B26C23D 20（ 8）（9）（10）11若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为（）A 32.5 B 57.5 C65或 57.5 D32.5 或 57.5 第 16 页12如 ， MON=30，点 A1、A2、A3在射 ON 上，点 B1、 B2、B3在射 OM 上，A1B1 A2、 A2B2A3、 A3B3A4均 等 三角形，依此 推，若OA1=1，则 A2019B2019A2019 的 （）A 2019B 4032C22019D22019二、填空 ：13如 ，在 ABC中，点 D 是 BC的中点，作射 AD，在 段 AD

38、 及其延 上分 取点 E、F， 接 CE、 BF添加一个条件，使得 BDF CDE，你添加的条件是（不添加 助 ）14如 ，已知 ABC中， ABC=45，AC=4，H 是高 AD 和 BE的交点， 段BH 的 度 15如 ， DAB=EAC=60，AB=AD，AC=AE，BE和 CD相交于 O， AB 和 CD相交于 P， DOE的度数是（13）（ 14）（15）16如 所示，已知 O 是四 形 ABCD内一点， OB=OC=OD，BCD=BAD=75， ADO+ABO=度17如 ，已知 ABC中，AB=AC，DBC= D=60，AE 平分 BAC，若 BD=8cm，DE=3cm， BC=1

39、8如 ，在 ABC中， ACB=90， BAC=30，在直 BC或 AC上取一点 P，使得 PAB 等腰三角形， 的点P 共有个（16）（ 17）（18）三、解答 ：19如 ，在 10 10的网格中，每个小正方形的 都 1，网格中有两个格点A、B 和直 l求作点 A 关于直 l 的 称点 A1 。20在ABC中， AB=CB， ABC=90，F 为 AB 延 上一点，点 E 在 BC上，且AE=CF第 17 页（ 1）求证： ABE CBF；（ 2）若 CAE=25，求 BFC度数21如图，已知在 ABC中， AB=AC，AB 的垂直平分线 DE交 AC于点 E，CE的垂直平分线正好经过点B，

40、与 AC 相交于点 F，求 A 的度数22如图， ABC的三条内角平分线相交于点O，过点 O 作 OEBC于 E 点，求证： BOD= COE23如图 1，C 是线段 BE上一点，以 BC、CE为边分别在 BE的同侧作等边 ABC和等边 DCE，连结 AE、 BD（ 1）求证： BD=AE；（ 2）如图 2，若 M、 N 分别是线段 AE、BD 上的点，且 AM=BN，请判断 CMN的形状，并说明理由24如图，已知等边 ABC，延长 BC至 D，E 在 AB 上，使 AE=CD，连接 DE，交AC于 F 点，过 E 作 EGAC于 G 点求证： FG= AC第 15 讲期中复习训练第二部分考点

41、精讲精练考点一、三角形、多边形的基本定义【典型例题】1、C2、B3、B4、A5、26、7、 BAC=82， C=40， B=180- BAC- C=58，1 AE是 ABC的角平分线， BAE=CAE= BAC=41， AD 是ABC的高， ADB=90， BAD=90-B=90-58 =32， DAE= BAE BAD=41 32=98、第 18 页考点二、三角形边的求解【典型例题】1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、B8、10cm x70cm_9、10、解：（ 1）三角形的第三边x 满足： 7-3x3+7，即 4x10，因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7 或 9，故要制作满足上

42、述条件的三角形木框共有3 种；（ 2）制作这种木框的木条的长为： 3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米）， 518=408（元），答：至少需要 408 元购买材料。考点三、三角形、多边形角的求解【典型例题】1、B2、D3、B4、A5、C6、A7、110 8、5409、解：设多边形的边数是n，根据题意得，（ n 2） ?180=6360，第 19 页解得 n=14故答案为：它是十四边形10、解： A=B10， C=B5， B10+ B+B5=180， B=65， A=6510=55， C=65 5=60， ABC的内角的度数为55，60，6511、解：因为五边形的内角和是540，则每个内角为 5405=108， E=C=108，又 1=2， 3= 4，由三角形内角和定理可知， 1=2=3= 4=2=36， x=EDC 1 3=1083636=36考点四、全等三角形的的证明及性质【典型例题】1、C2、A3、B4、D5、C6、SSS7、1028、92 9、（ 1， 4），（，5），（ 0，10）10、解： BC EF， CBA=FED， AD=BE， AD+BD=BE+BD，即 AB=DE，第 20 页在 ABC和 DEF中， ABC DEF11、【解答】（ 1）证明： DB BC，