数形结合教学设计Word版

1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！人教版六年级上册数学广角数与形（例1）教学目标：1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的联系。2. 经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。体会“数”与“形”有时能互相解释，并能借助“形”来解决一些与“数”有关的问题。3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的联系。教学难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。教具准备：多媒体课件、学具：小正方形方格学

2、习过程：一、复习导入。Ppt1: 先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 谈话：最近，老师发现自己有一种神奇的本领，什么本领呢？我发现只要从1开始的连续的奇数相加，比如 ppt：1+3,1+3+5像这样的算式，能很快的算出答案来，有多快呢？只要同学们说出算式，老师基本上可以脱口而出，大家相信吗？（学生质疑）师：不相信？没有关系，那我们现场来比一比，找同学来出题，老师和你们比赛，看谁算得快，行不行？师：那老师找三名同学来出题，看看老师是不是传闻中的那么快？好不好？（为了公平起见，教师准备两个计算器给两名学生）。生：出题学生出题，师板书并很快说出答案。如1+3+5+7+9+11+13=师

3、：这个方法快吗？大家想不想像老师这样计算的这么快？同学们想不想掌握这种方法？如果老师直接告诉你们就不好玩了，不过老师可以给你们一点点的提示。想听吗？我的提示是：我是借助图形发现这个方法的。揭示课题板书：形。今天我们一起来研究数与形。师板书 数与形 谈话：我是怎么借助图形发现的呢？Ppt：我是根据 第一步：算式中的加数拿出若干个图形，比如 教师白板演示：（1+3）我先画了一个小正方形，接着我又画了三个小的正方形，发现拼成了一个大的正方形。我根据算式与图形的关系，就发现了这个方法，复杂的问题往往需要从最简单的问题入手，先来两个加数的，再来三个加数的，先完成第一步，在完成第二步，看看哪个小组最先找到

4、老师的方法，可以吗？开始。（二）合作探究，探索规律1、 以形助数（例1）（1）动手用小正方形摆出1+3和1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？师：老师来调查一下，那个小组找到了方法？小组上台汇报（展台展示）第一组汇报：1+3 师板书其方法：1+3=2第二组汇报：1+3+5 师还原图形板书其方法：1+3+5=3师：还有其他的发现吗？（找学生举实例说明）师：这些同学认为，加数有几个，和就是几的平方，所有的算式都符合这个规律吗？所有的数都可以这样算吗？有的同学摇头，有的同学点头，同意的说说你的理由，不同意的说说你的理由，在小组里讨论讨论。开始。预设汇报： 必须是连续的奇数。所有

5、的奇数才可以，而且从一开始。可展示拼图解释师：你看，借助图形来说明理由，我们就明白了。Ppt：1+3+5+7=（ ）Ppt演示：1+3+5+7的图形Ppt出示一个小正方形：这里还有一个小正方形，正好是1的平方。板书：1=1想要拼成更大的正方形，再增加。增加一个，够吗？还要再增加？此时是1+3+5，如果想拼成更大的正方形，依次增加7个、9个。也就是说从1开始连续的奇数个小正方形相加的和就是每行小正方形个数的平方，是不是？老师要考考你们：师出题：ppt：1+3+5+7=（） 1+3+5+7+9+11+13=（） （ ）=9 师：接下来这个题目有一点点难度，要细心哟！动笔算一算。2、以数解形（课本1

6、08页 做一做）Ppt：做一做. 学生在课本上完成。 学生汇报：说说你的方法小结：现在大家不仅从一开始的几个连续及奇数的和能很快的算出来了，而且题目稍微变化些也能够做出来，真的很棒！师：现在知道老师用的什么方法了吗？看板书：再来算一遍：（学生出的问题） 师：老师的方法快吗？巧妙吗？这么巧妙的方法，我们是借助什么方法发现的？（图形）师：看来，有的计算问题借助图形来思考更容易，板书：思考。就像这个题我们还发现了更巧妙的方法，对吗？那计算问题能借助图形思考，图形问题会不会蕴含着数的规律呢？看Ppt：数一数师：这些图形有几个红色的正方形和几个蓝色的正方形？师：每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形

7、的个数之间的关系有什么规律？ 小组交流讨论 汇报师：谁来说说看？预设 生：红色每增加一个，蓝色就增加2个。 每个图形中两边的六个固定不变。师：为什么红色每增加一个，蓝色就增加2个？生汇报师ppt演示：依次增加两个师：没有图形的情况下，照这样下去，第6个图形有（ ）个红色小正方形 ，（ ）个蓝色小正方形。第10个图形有（ ）个红色小正方形 ，（ ）个蓝色小正方形。能算出来吗？学生算一算，并填空师：算好了吗？生汇报。你们是 怎么算出来的？能不能解释其中的道理？师：让我们先来说一说蓝色小正方形。生汇报。红色的是怎么算出来的？小组内说一说红色的。如果计算第100个之后的正方形的个数，有可能会出错，那有

8、没有更快的方法呢？生汇报。（每个图形中两边的六个固定不变。指生再说一遍。Ppt：演示 蓝色小正方形个数=红色小正方形个数2 + 6小结：看来图形中也蕴藏着（数）的规律。板书（规律）师：找到他们的规律，解决问题就清晰容易多了，对吗？其实，数与形之间还哦存在在许多的奥秘，有的特殊的数和特殊的形之间还存在着密切的联系。3、数形结合（练习二十二 第2题）比如说ppt这是一个（ 圆），接着看ppt演示师：上面是图，下面是数，请你看一看，这里的形与数又有什么关系？小组交流一下。生汇报照这个规律，画下去，第5个，第6个能画出来吗？下面的数是？（小圆圈的个数），第5个，第6个下面的数能很快的写出来吗？开始。填

9、到课本109页，第二题汇报。展台展示作业并解说Ppt展示第5、6、7个图形。师：如果我们不画图，想象一下他是什么样子的？能计算出第10个图中有几个圆点吗？生试着做。师：算出来了吗？汇报：（1+10）X5 师：你发现了吗？55个小圆形可以排成什么图形？（三角形）这个三角形是从1加到几的三角形？（10）回过头来看一看：ppt：三个小圆圈可以拼成一个三角形，6个呢？10个呢？15、21、28个呢？在数学上我们把像3，6，10，15，21，28这样的数称为三角形数。看黑板上：4，9，16分别能拼成（）。你有什么想说的或疑问？预设生：像4，9，16这样的数可称为正方形数。师：数和形有着千丝万缕的关系，其实在我们以前的学习中就有很多数形结合的例子，想想看？生汇报Ppt：数与形的例子三、总结今天这节课，我们研究了数与形，你有什么感受？师：我国的数学家华罗庚先生对数学