人教版九年级下册第二十九章投影与视图单元练习题含答案

1、第二十九章投影与视图一、选择题1.当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了 位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）A. 汽车的速度很快B. 盲区增大C. 汽车的速度很慢D. 盲区减小2当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（）A. 盲区变大B. 盲区变小C. 盲区不变D. 视线错觉所致3. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是B.C.CD

2、的长是物长AB长的（D.二、填空题6.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 7.如图，小丽站在 30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房的范围内小丽看不见.8. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴 影形状分别是 （文字回答即可）9. 如图所示，CD EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在 A处，视线越过CD能看到它后面的建筑物的顶端 E,此时小明的视角/ FAE= 45，为了能看到建筑物 EF上点M 的位置，小明延直线 FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角/ FNM= 30，则小明由点 A移

3、动到点N的距离是米.10. 小猫在一片废墟中玩耍时发现一只小老鼠，当小老鼠位于点 小猫发现，因为这些点位于小猫的 ，如图所示.A、B、E和点时，不易被三、解答题的高度 0D= 0.8 m，窗高11. 如图，小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板 E处，小明测得窗子距地面CD= 1.2 m，并测得 0E= 0.8 m , 0F= 3 m,求围墙 AB的高度.12. 如图，在Rt ABC中，/ C= 90。，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点 D,(1) 试写出边AC BC在AB上的投

4、影； 试探究线段 AC AB和AD之间的关系；(3)线段BC AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论.13. 某加工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封 罐所需钢板的面积.14. 如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1) 球在地面上的阴影是什么形状？(2) 当把白炽灯向高处移时，阴影的大小怎样变化？ 若自炽灯到球心的距离是 1 m,到地面的距离是 3 m,球的半径是 0.2 m，问：球在地面上阴影 的面积是多少？15. 如图所示，一幢楼房 AB背后有一台阶 CD,台阶每层高 0.2米，且 AC= 14.5米，NF= 0.2 米.设太阳

5、光线与水平地面的夹角为a ,当a = 56.3。时，测得楼房在地面上的影长AE= 10米，现有一只小猫睡在台阶的 NF这层上晒太阳.(1)求楼房的高度约为多少米？ 过了一会儿，当 a = 45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.(参考数据：sin56.3 0.83 , cos 56.3 0.55 , tan 56.3 1.5)16. 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示请根据图上的信息标出灯泡P的位置，再作出旗杆的影子 AB.（不写作法，保留作图痕迹）10 cm的正方形，当你观察此物体时.在什么区域内只能看到一面？在什么区域内只能看到两个面？在什么

6、区域内能看到三个面?答案解析1. 【答案】B【解析】当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，人的视角变大，盲区增大，你会发现，所以前 方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了.故选B.2. 【答案】A【解析】通过想象我们可以知道，车子开得越快，视角就会越小，盲区就会变大.故选A.3. 【答案】B【解析】由题中所给出的主视图知，物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层； 由俯视图可知，左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行 单层一行两层，也可能两行都是两层.所以图中的小正方体最少 4块，最多5块.故选B.4【答案】D【解析】由图可

7、知，左视图有二行，最下一层2个小正方体，上面左侧有一个小正方体，故选D.5【答案】C【解析】 CD/ AB, AB和CD所在的三角形相似， CD： AB= 6 : 18, CD= AB,故选 C.6【答案】三棱柱【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应 该是三棱柱.7. 【答案】大于15米小于18米.【解析】由题意，得盲区为BD,设 BAx，贝U BC= x+ 15,.左 _ 5，:卜-，解得x= 3,.在大于15米小于18米的范围内小丽看不见.故答案为大于15米小于18米8. 【答案】椭圆，圆，三角形【解析】在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离

8、点光源远的物体它的影子长，所以照球、 圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是椭圆，圆，三角形.9. 【答案】15. 15【解析】直角三角形 CDN中，DN= Cttan 30 = 15.米，直角三角形 CDA中，AD= C tan 45 = 15米，因此，AN= DN- A (15. 15)米.10. 【答案】C盲区【解析】分别以小猫的眼睛为端点，分别作出图上3个障碍物后的盲区，通过图示可看出位于盲区内的位置分别是：B, C, A, E.11. 【答案】解 延长0D/ DOL BF,/ DOE= 90,/ 0D= 0.8 m , 0E= 0.8 m ,/ DEB= 45,/ ABL BF,

9、/ BAE= 45, AB= BE,设 AB= EB= xm,/ ABL BF, CCL BF,=2X 6X x 50x (50 x sin 60+ 6X 50X5 0, AB/ CO ABFA COF,AB COBI OF1,2 +0忠x + (3-O.S)3解得x= 44经检验：x= 4.4是原方程的解.答：围墙AB的高度是4.4 m.【解析】首先根据 DO= OE= 0.8 m,可得/ DEB= 45 ,然后证明AB = BE,再证明AB CO ABFA CO,可得，=，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案.Dr Or12. 【答案】解 边AC BC在AB上的投影分别为 AD BD

10、/点C在斜边AB上的正投影为点 D, CD丄 AB,/ ADC= 90,而/ DAC=Z CAB ADCA ACB AC： AB= AD： AC, AC= AD-A b； 与一样可证厶BCDA BAC贝U BC： AB= BD： BC BC= BD- AB.【解析】(1)根据投影的定义求解； 通过证明厶ADCA ACB可得AC = AD-A B; 通过证明厶BCDA BAC即可得到 BC= BD- AB.13. 【答案】解 S= 2S 六边形 + 6S 长方形,=7 500. + 15 000.故每个密封罐所需钢板的面积为7 500 + 15 000.【解析】根据三视图可以得出该几何体是正六棱

11、柱，分别求出上下底的面积和侧面积，相加即可.14. 答案】解 因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形； 白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；(3) 设球在地面上阴影的半径为x米,23解得x2 =：!，3、则S阴影=n (平方米).ts解析】(1)球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；(2) 根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的 影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；(3) 先根据相似求出阴影的半径，再求面积.15. 答案】解 (1)当a = 56.3 时，在 Rt ABE中，AB= 10 tan 56.310X 1.5 0 = 15(m),即楼房的高度

12、约为15米；(2)当a = 45时，小猫不能再晒到太阳,理由如下：假设没有台阶，当a = 45时，从点B射下的光线与地面 AD交于点P,此时的影长 AP=AB 15 m ,设MN的延长线交AD于点H,/ AC 14.5 m , NM 0.2 m ,PH= AP AC CH 15- 14.5 0.2 = 0.3(m),设直线 MN与 BP交于点Q,则HQ= PH= 0.3 m ,HQ= PH= 0.3 m ,点 Q在 MN上,大楼的影子落在 MN这个侧面上，小猫不能晒到太阳.AB【解析】 在Rt ABE中，由tan 56.3 =,，即可求出 AB= 10 tan 56.3 ，进而得出答JLj-案； 假设没有台阶，当a = 45时，从点B射下的光线与地面 AD的交点为点P,与MC的交点为点Q 由/ BP