广东省广州市2020年中考数学第二次模拟试卷[含答案]

1、广东省广州市2020年中考数学第二次模拟试卷注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1过点 P 画 AB 的垂线，三角尺的放法正确的是（ ）A B C D2-23 的结果是（ ）A-6B6C-8D83下列计算结果正确的是（ ）A3a-a=2aBa3-a2=a5Ca5a=a5D-a23=a64下列等式不成立的是（ ）A8+2=10B8-2=2C82=16D82=45在四边形 ABCD

2、 中，对角线 AC、BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形 ABCD 是菱形，则这个条件可以是（ ）AABC=90BAB=CDCACBDDABCD6若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上（如图），则这个不等式组的解集为（ ）Ax2Bx1C1x2D1AG，B=90，AB=BC=12，E是AB上一点，且GCE=45，BE=4，则GE= （第16题）三、解答题（本大题共有11小题，共102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6分）计算： -12-2-1-4018（6分）先化简，再求值：2x2-xy-3x2-2xy，其中 x=1，y=-119（8分）如图，ABC在方格中（1）请在方格纸

3、上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为 (1，2)、 (3，1)，并写出点B坐标为 ；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形CAB20（8分）如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况（1）最低气温的中位数是 ；3月24日的温差是 ；（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？21（8分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，现从山顶A到河对岸点

4、C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC是120米，求河宽CD的长？22（10分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率23（10分）如图，反比例函数 y=kxk0,x0 的图象过等边三角形 AOB 的顶点A-1,3，已知点 B 在 x 轴上（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点 B 在上述反比例函数的图象上，需将 AOB 向上平移多少个单位长度?24（10分）如图，AC

5、是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，.（1）求证：PB是的切线；（2）连接OP，若，且OP=8，的半径为，求BC的长.25（10分）某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链现假设第一次购进手链的批发价为x元/条（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为 条；（2）求x的值；（3）不考虑其他因素情

6、况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26（12分）已知ABC是边长为的等边三角形将ABC绕点A逆时针旋转角（0180），得到ADE，BD和EC所在直线相交于点O（1）如图a，当=20时，判断ABD与ACE是否全等？并说明理由；（2）当ABC旋转到如图b所在位置时（60120），求BOE的度数；（3）在从60到120的旋转过程中，点O运动的轨迹长为 27（14分）如图1，已知抛物线与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C其顶点为D（1）求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；（2）若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N

7、分别在BC、AC上，试求M、N两点的坐标；（3）如图2，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值EADOyxBCFADOyxBC（图1） （图2）2020届九年级毕业班第二次调研测试数学试卷答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1C2C3B4A5C6D 7B8B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9-7109110.0043125134014 5151610三、解答题（本大题共有11小题，共102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6分）解：原式=12-12-1=-1 6分（分小步给分）18（6分）解：原式=2x2-2x

8、y-3x2+6xy=-x2+4xy, 3分当 x=1，y=-1 时，原式=-12+41-1=-5. 3分19（8分）解：（1）画出原点O、x轴、y轴，建立直角坐标系， 3分则B的坐标为 (2，0)；图略 2分（2）图略 3分20（8分）解：（1）最低气温的中位数是6.5；温差是14； 2分（2）最高气温平均数：(18+12+15+12+11+16)=14()； 2分最低气温平均数：(7+8+1+6+6+8)=6()； 2分即3月22日至27日间的最高气温的平均数是14，最低气温的平均数是6；（3）数据更稳定的是最低气温 2分21（8分）解：过点A作AFCD于F，根据题意知ACF=30，ADF=

9、，AC=120，在RtACF中，cosACF=cos30=，CF=120=60，又sinACF=sin30=，AF=120=60， 4分在RtADF中，tanADF= tan45=1，DF=60，CD=CFDF=6060，答：河宽CD的长为(6060)米 4分22（10分）解：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是； 4分（2）列表如下： 3分所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P= 3分23（10分）解：（1） 反比例函数 y=kxk0,x0 的图象过等边三角形 AOB 的顶点 A-1,3， k=-3， 反比例函数的表达式为：y=-3x； 5

10、分（2） AOB 是等边三角形， B-2,0， 当 x=-2 时，y=32， 要使点 B 在上述反比例函数的图象上，需将 AOB 向上平移 32 个单位长度5分24（10分）解：（1）连接OB，AC是O的直径，CBO+OBA=90，OC=OB，C=CBO，+ OBA =90， 即=90，又OB是O的半径，PB是的切线. 5分（2） , BCAB，AB ，C=，OA=OB，=，=，RtABCRtPBO ， 的半径为，AC =， OB =，BC = 2 . 5分25（10分）解：（1） 2分（2）得方程， 解得或 4分由于利润率高于30%，所以 1分（3）第二次售手链数量为60条，收入为元第二次售手链赚钱，赚228元 3分26（12分）解：（1）结论：ABDACEADE是由ABC绕点A旋转得到，ABC是等边三角形ABADACAE，BADCAE20，在ABD与ACE中，ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE（SAS） 4分（2）由已知得：ABC和ADE是全等的等边三角形，ABADACAEADE是由ABC绕点A旋转得到的，BADCAEBADCAE（SAS）ADBAECADBABDBAD180，AECABOBAD180ABOAECBA