2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇总-二次函数应用,推荐文档

1、面积问题 知识模块 4：二次函数应用h c1（丰台 18 期末 15）在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了adg自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为 8m 的正方形abcd，改建的绿地是矩形 aefg，其中点 e 在 ab 上，点 g 在ad 的延长线上，且 dg = 2be. 如果设 be 的长为 x（单位：m）， ef绿地 aefg 的面积为 y（单位：m2），那么 y 与 x 的函数的表达b式为；当 be =m 时，绿地 aefg 的面积最大.化化化化化化化化化化化2（密云 18 期末 15） 学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩

2、形植物园的两邻边之和为 4m，设矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 y m2.则函数 y 的表达式为，该矩形植物园的最大面积是m2.a3（顺义 18 期末 10）如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用 10m 长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积 s（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是，面积 s 的最大值是4（大兴 18 期末 23）已知：如图，abcd 是一块边长为 2 米的正方形铁板，在边 ab 上选取一点 m，分别以 am 和 mb 为边截取两块相邻的正方形板料.当 am 的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?5（通州 18 期末 21）如图，李师傅想用长为 80

3、 米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 abcd .已知教学楼外墙长 50 米，设矩形 abcd 的边 ab = x 米，面积为s 平方米.（1） 请写出活动区面积s 与 x 之间的关系式，并指出 x 的取值范围；（2） 当 ab 为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？抛物线问题6（朝阳 18 期末 20）图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面 4m 时，水面宽 8m. 水面上升 3 米，水面宽度减少多少？下面给出了解决这个问题的两种方法.方法一：如图 1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系 xoy，这时这条抛物

4、线所表示的二次函数的表达式为；当 y3 时，求出此时自变量x 的取值，即可解决这个问题.图 1方法二：如图 2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y 轴，建立平面直角坐标系 xoy，这时这条抛物线所表示的二次函数的表达式为；当 y时，求出此时自变量 x 的取值，即可解决这图 2个问题.5m10m7（昌平 18 期末 23）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为 10m 时， 桥洞与水面的最大距离是 5m（1） 经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）， 你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则 b 点坐标是 ，求出你所选方案中的

5、抛物线的表达式；（2） 因为上游水库泄洪，水面宽度变为 6m，求水面上涨的高度yyaoboabyx xaobx化 化 1化 化 2化化 38（东城 18 期末 23）如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系h = 20t - 5t 2 （1） 小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2） 小球飞行时间 t 在什么范围时，飞行高度不低于 15 m?9（西城 18 期末 21）运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球

6、的飞行高度 h（m）与它的飞行时间 t（s）满足二次函数关系，t 与 h 的几组对应值如下表所示t（s）00.511.52h（m）08.751518.7520（1） 求 h 与 t 之间的函数关系式（不要求写 t 的取值范围）；（2） 求小球飞行 3 s 时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到 22 m？请说明理由10（丰台 18 期末 23）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪 ab，喷水口 a 距地面 2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点 p 到喷水枪 ab 所在直线的距离为 1m， 且到地面的距离为 3.6m，求水流的落地点 c 到水枪底部 b 的距离.abcp11（燕山

7、 18 期末 26）阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝 250 毫升低度白酒后，其血液中酒精含量 ( 毫克 / 百毫升 ) 随 时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究， 发现血液中酒精含量 y 是时间 x 的函数，其中 y 表示血液中酒精含量 ( 毫克/ 百毫升 )，x 表示 饮酒后的时间 ( 小时 )下表记录了 6 小时内 11 个时间点血液中酒精含量 y( 毫克 / 百毫升 ) 随饮酒后的时间 x( 小时 )(x 0) 的变化情况。饮酒后的 时间x( 小时)1412341543223

8、456血液中酒 精含量y( 毫克/ 百 毫升)175215037522003752150225222532254452256下面是小带的探究过程，请补充完整：（1） 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量 y 随时间 x 变化的函数图象；（2） 观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线 x = 3 两侧可以用不同的函数表达式2表示，请你任选其中一部分写出表达式；（3） 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：30

9、 在家喝完250 毫升低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs