变压器的工作特性及应用

1、2、变压器的工作特性及应用,重点,第9讲 变压器及运算放大器,3、运算放大器的电路符号及工作原理,1、变压器的结构特征,4、运算放大器的应用电路,5.1 理想变压器,一、理想变压器的定义,理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数k等于1。在上一节的空心变压器模型中，令原边和副边电阻R1 = R2 = 0，电感L1、L2趋于无穷大，根据耦合系数k的定义，可知其互感M也无穷大,规定,n为一个正实数，称为理想变压器的变比，N1和N2分别为原边和副边的匝数,二、理想变压器的电路符号,名称：初级线圈（或正线圈，或一次侧线圈,名称：次级线圈（或副线圈，或二次侧线

2、圈,三、理想变压器的工作特性,变压特性,变流特性,即输入理想变压器的瞬时功率等于零，所以它既不耗能也不储能，它将能量由原边全部传输到副边输出，在传输过程中，仅仅将电压、电流按变比作数值变换,变阻抗特性,理想变压器原绕组端输入阻抗等于负载阻抗乘以n2倍，或者说负载阻抗折合到原绕组端应乘以n2倍，这就起到了阻抗变换的作用,四、变压器的应用,变压器的阻抗变换特性是很有用的。在晶体管收音机中把输出变压器介入扬声器和功率放大器之间，利用输出变压器变换阻抗，达到阻抗匹配的目的，从而使负载获得最大功率,下图所示是晶体管收音机功率放大电路的等效二端网络,上图中，作为负载的扬声器电阻RL，一般不等于这个二端网络

3、的等效内阻Ro，为了使扬声器获得最大功率，可以利用输出变压器进行阻抗变换，当Ro = Rab = n2RL时，达到阻抗匹配，扬声器获得最大功率。此时变压器的变比为,例9-1,下图（a）所示理想变压器，匝数比为1：10，已知uS = 10sin（10t）V，R1 = 1，R2 = 100。求u2,解,按图（a）可以列出电路方程,根据理想变压器的VCR，有,代入数据可解得,另一种解法是先用初级等效电路求u1，再按电压方程求u2。初级绕组a、b端的等效电阻为,等效电路如图（b）所示，求得,例9-2,某电源内阻RS = 1.8 k，负载电阻RL = 8。为使负载能从电源获得最大功率，在电源与负载之间接

4、入一个理想变压器，如下图所示。试求理想变压器的变比,解,此题是利用理想变压器的阻抗变化特性使负载获得最大功率，求得理想变压器的变比为,例9-3,下图（a）所示电路中，正弦电源有效值为100 V，Z1 = 4 j4，Z2 = 1 j1，试计算阻抗ZL为多少时，其消耗的功率最大，并求最大功率,解,可以先计算a、b左侧的戴维南等效电路，如上图（b）所示,设电源电压,当ZL开路时，其开路电压为,其等效阻抗为,根据最大功率的匹配条件，则,此时最大功率为,5.2 运算放大器,一、理想运放,定义,在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想的运算放大器。所谓理想运放就是将集成运放的各项

5、技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为： 开环差模电压增益Aod = ； 差模输入电阻Ri d = ； 输出电阻Ro = 0； 共模抑制比KCMR = ； 上限截止频率fH = ； 输入失调电压、失调电流以及它们的零漂均为零,说明,实际的集成运放当然达不到上述理想化的技术指标。但由于集成运放工艺水平的不断提高，集成运放产品的的各项性能指标愈来愈好。因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放看成理想运放所造成的误差，在工程上是允许的,电路符号,u+代表同相输入端电压，u-代表反相输入端电压，输出电压uO与u+具有同相关系，与u -具有反相关系。运放的差模输入电压uI d =

6、（u+ - u,电压传输特性,虚线代表实际运放的传输特性，实线代表理想运放。可以看出，线性工作区非常窄，当输入端电压的幅度稍有增加，则运放的工作范围将超出线性放大区而到达非线性区。运放工作在不同状态，其表现出的特性也不同,二、理想运放的两种工作状态,线性工作状态,理想运放工作在线性区时有两个重要特点,1）理想运放的差模输入电压等于零，即,或表述为,表明,同相输入端与反相输入端的电位相等，如同将该两点短路一样，但实际上该两点并未真正被短路，因此常将此特点简称为“虚短,2）理想运放的输入电流等于零，即,表明,运放的同相输入端和反相输入端的电流都等于零，如同该两点被断开一样，将此特点简称为“虚断,强

7、调,虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两个重要特点。这两个特点常常作为今后分析运放应用电路的出发点，因此必须牢固掌握,非线性工作状态,理想运放工作在非线性区时，也有两个重要特点,1）理想运放的输出电压uo只有两种取值：或等于运放的正向最大输出电压+UOM，或等于其负向最大输出电压-UOM,2）理想运放的输入电流等于零,三、含运放的电阻电路分析,反相放大器,输入电压ui通过电阻R1接入运放的反相输入端。RF为反馈电阻，引入了电压并联负反馈。同相输入端电阻R2接地，为保证运放输入级差动放大电路的对称性，要求R2 = R1 / RF,由于,可得,由此可求得反相比例电路输出电压与输入电压的关系

8、为,则反相比例运算电路的电压放大倍数为,反相加法运算电路,输入电压uI 1、uI 2和uI 3分别通过电阻R1、R2和R3同时接到集成运放的反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的电阻一致，图中R/的阻值应为R/ = R1 / R2 / R3 / RF,根据虚短和虚断的概念可得,又因 iF = i1 + i2 + i3,故有,当R1= R2 = R3 = R时，上式变为,说明,反相输入加法运算电路的优点是，当改变某一输入回路的电阻时，仅仅改变输出电压与该路输入电压之间的比例关系，对其它各路没有影响，因此调节比较灵活方便。 在实际工作中，反相输入方式的加法电路应用比较广泛,课堂练习题,第1题：求

9、下图所示二端网络的等效电阻Rab,第2题：理想变压器电路如下图所示。已知US = 30 V，RS = 200，变压器的变比n = 5，负载电阻RL = 4。（1）原、副边绕组的电压U1、U2及电流I1、I2，负载的功率PL。（2）要使负载获得最大功率，此变压器的变比应为多少？此时负载的功率等于多少,第3题：电路如下图所示，已知uO = -55 uI，其余参数如图中所标注，试求出R5的值,第4题：在下图所示放大电路中，已知R1 = 100 k，R2 = 10 k，R3 = 9.1 k，R4 = R6 = 25 k，R5 = R7 = 200 k100 k。（1）试分析集成运放A1、A2和A3分别组成何种应用电路？（2）列出uO1、uO2和uO3的表达式；（3）设uI1 = 0.5 V，uI2 = 0.1 V，求输出电压uO3 = ,本讲小结,1、理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数k等于1。变压器的阻抗变换特性是很有用的。在晶体管收音机中把输出变压器介入扬声器和功率放大器之间，利用输出变压器变换阻抗，达到阻抗匹配的目的，从而