(杨丽明)仪表习题解幻灯片

1、化工自动化及仪表（杨丽明）习题答案 第一章 2、画出下图所示控制系统方块图，并指出该控制系统中的被控对象、被控变量、控制变量、干扰变量各是什么,解：方块图,被控对象：反应釜； 被控变量：反应釜温度； 控制变量：冷却水流量或压力； 干扰：进料a、b温度及其流量;搅拌情况,9、某化学反应器工艺规定的操作温度为 考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过 现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图示，试求：最大偏差、超调量、衰减比、振荡周期等品质指标，并说明该控制系统是否满足工艺要求,解：a=950-900=500c b=950-908=420c,t=45-9=36(

2、min) 因,所以满足题中的工艺要求,11、试写出下列表达式的传递函数： (1,13、（1）串联,3)正反馈,14、方块图的化简,步骤： （1）把相互交叉的环路整理成相互包含的环路； （2）从最内环开始，由里到外依次化简,3）每次化简，首先求该环路的输出与输入间的关系，再求出该环路的传递函数，从而把该环路化简成对应的一个环节,依次类推,最后求出整个系统的传递函数，即最后得出一个环节,15、下图为蒸汽加热器温度控制系统示意，试解答系列问题： （1）画出该系统方块图，并指出被控对象、被控变量、控制变量及可能存在的干扰。 （2）若被控对象控制通道、控制器、执行器、测量变送环节传递函数分别为,因生产需

3、要，出口物料温度从800c提高到850c时，出口物料温度的稳态变化量 为多少？系统的余差为多少,被控对象：加热器 被控变量：物料出口温度 控制变量：蒸汽流量或压力 可能存在的干扰：物料进口流量或温度及蒸汽压力,解：（1)方块图,2）物料出口温度从800c提高到850c，即给定值发生变化，故属随动系统,根据零初始条件，t(s)=t(s)。 由终值定理得,余差 c=5-2.78=2.220c,17、下图为某列管式蒸汽加热器的管道及仪表流程图，试说明图中pi-307、trc-303、frc-305、所代表的意义,解：（1）pi-307:压力指示仪表，就地安装，工段号为3，序号为07. （2）trc-

4、303：具有指示记录功能的温度控制仪，为集中盘面安装，工段号为3，序号为03， （3）frc-305：具有指示记录功能的流量控制仪，集中盘面安装，工段号为3，序号为05,第二章,7、试分析下图所示rc电路的动态特性，写出以ui的变化量为输入、u0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式,解：由克希霍夫定律,电感,代入上式得,8、试分析下图所示压力对象的动态特性，写出以pi的变化量为输入、p0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中气体以一定的压力pi经连接管路和阀门向容器内充气，r为气阻，其定义为 c为气容，其定义为,假定该压力对象在工作过程中各变量偏离各稳态值的量都很小，且在一定的温度

5、条件下，气阻和气容均为常数,提示：此时该对象可视为线性对象，,解：容器内气体质量的变化量为,管路及阀门通过的气体质量变化量（质量流量）为,故有,9、试分析下图所示串联液体贮槽对象的动态特性，写出以 的变化量为输入、 的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中 分别为贮槽1和2的截面积，阀门的阻力系数分别为,解：对贮槽1和2列物料平衡方程,1）+（2）得,3,4,对（2）求导 得,3）代入（4）得,整理得,令,得,拉氏变换得,答：对象特性参数：放大系数k、时间常数t 和滞后时间,1）k：表征对象对其输入的放大能力，为对象的稳特性,k0越大，控制作用对被控变量的影响越大，但k0不可过大，否则放

6、大能力太强，易引起振荡，使过程不稳定。一般要求k0适当大,10、对象特性参数有哪些？各有什么物理意义？对过渡过 程有什么影响,kf越大，干扰作用对被控变量的影响越大，所以kf越小越好,2）t：反应对象输出对其输入响应的快慢程度，为动特性（为对象从受到阶跃干扰到其输出达到最终稳态值的63.2%所需时间，或对象输出保持初速度达最终稳态值所需时间,越大，被控变量对干扰作用的响应越慢，越易控制。所以 越大越好,越大，控制作用越不及时，一般要求 适当小，但 不可过小，否则响应太快，易引起振荡，不易稳定,控制通道滞后时间越大，控制作用越不及时，故其越小越好,干扰通道滞后时间的存在，只是把干扰的进入推迟了一

7、段时间，所以其对过渡过程影响不大,3） ：又分纯滞后（传递滞后）和容量滞后（过渡滞后）。 纯滞后：由于物料或能量的传递需通过一定的距离而引起的时间滞后。 容量滞后：由于物料或能量的传递需克服一定的阻力而引起的时间滞后,解：有滞后的一阶对象特性方程,故其微分方程为,拉氏变换得,传递函数为,11、已知一个对象具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2，试写出描述该对象特性的微分方程及传递函数表达式,已知,12、下图所示水槽截面积为0.5m2，水槽中的水由泵抽出，其流量为恒定值q0，在稳定的情况下，输入流量qi突然有一增量0.1m3h-1,试列出以液位h的变化量为输出、流入

8、量qi的变化量为输入的表征其特性的微分方程及传递函数表达式，并画出h随时间t的变化曲线,即,1,解,稳定时,2,拉氏变换得,由（1)得,13、为测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（t0=0）突然将燃料气量从2.5th-1增加到3.0th-1,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如下图示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该对象特性的微分方程（以重油出口温度变化量为输出、燃料量变化为输入）及传递函数表达式,解,即,由图可知：当t=8min时，=1450c,即被控变量在（8-2）min 内的增量为（145-120）0c,故,因对象为一阶线性对象，故有,18、控制规律:控制器的输出与其输入的关系。工

9、业上常用的控制规律有位式、比例式、比例积分式、比例微分式、比例积分微分式。它们各自的特点如下。 （1）位式 属简单的控制规律，一般适用于控制质量要求不高的场合。 (2)比例式 克服干扰能力强，控制及时，过渡时间短。属最基本的控制规律。其缺点是有余差。 适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、工艺上允许存在余差的场合。 （3）比例积分式 积分作用可消除余差。缺点是稳定性降低。 适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、工艺要求不允许存在余差的场合,4）比例微分式 微分控制具超前作用，它能反应偏差变化的速度。但稳定性差。 适用于对象有较大容量滞后的场合。但对于滞后小、干扰频繁、及测量信号噪声严重的系统，

10、则不适用。 （5）比例积分微分式 综合了比例、积分、微分三者的优点，适用于容量滞后较大、负荷变化大、控制要求高的场合,20、什么是比例度？积分时间？微分时间？它们对过渡过程各有什么影响？ 答：（1）比例度,比例控制器输入的相对变化量与其输出的相对变化量之比的百分数。 即,过大，控制作用太弱；过小，控制作用太强，易引起振荡，不易稳定，故要适中,控制器的输出追上阶跃输入偏差e的幅值a所需时间,过大，积分作用太弱，不利于控制；过小，积分作用太强，易引起振荡,控制器输出信号比其输入偏差信号超前的时间,3）微分时间,过小，微分作用太弱；过大微分作用太强，震荡加剧，不易稳定,2）积分时间,27、某比例式液

11、位控制器，其液位的测量范围为01.2m，控制器输出变化范围为0100，但测量值从0.4m增加到0.6m时，控制器输出从50变化到70，试求该比例控制器的比例度。 解,28、某比例式温度控制器，其测量值变化范围为010000c，控制器输出变化范围为0100，若控制器的比例度为50，当测量值变化1000c时，控制器的输出相应变化多少,解,29、试画出在下图所示的矩形脉冲输入信号作用下，比例积分控制器（kp=1、ti=2min)的输出响应曲线。假定控制器输出信号与输入信号范围相同，要求标出各转折点的坐标,解,第二分钟时，e进入，比例作用使u增至10（kp=1,然后积分控制起作用，2min后追上e的幅

12、值，第4min时，e=0积分作用保持不变为10（比例作用消失,30、某控制规律为pid的控制器，初始（稳态）输出为50，当输入信号突然增加10阶跃时（给定值不变），输出变为60，随后输出线性上升，经3min输出为80，试求其kp、ti、td,解：初始,不变（为零,比例作用,进入的瞬间 ，比例和微分同时起作用。因输出线性上升，说明无微分作用,比例积分作用,纯积分作用,31、试画出在下图所示的输入信号作用下，比例微分控制器的输出响应曲线,第三章,4 、某控制系统根据工艺要求，需要选择一个量程为0100m3h-1的流量计，流量检测误差小于 0.6m3h-1,试问选择何种精度等级的流量计才能满足要求,

13、解,0.6介于0.5与1.0之间，若选1.0级仪表，其绝对误差为,而0.5级仪表，其绝对误差为,5、某控制系统中有一个量程为 精度等级为0.5级的差压变送器，该仪表在整个量程范围内的绝对误差变化范围为 试问该变送器能否直接继续被原控制系统使用？为什么？若不能，则应作何处理,可见其精度等级为1.0级，已不能满足工艺要求,要继续使用，可减小其量程,即,量程范围,即把量程调整为2084,解：（1）01600,仪表，量程范围内的最大绝对误差为,不可用,6、某温度控制系统，最高温度7000c,要求测量的绝对误差不超过 现有两台量程分别为016000c和010000c的1.0级的温度检测仪表，试问应选哪台

14、更合适？如果有量程均为010000c、精度等级分别为1.0和0.5级的两台温度变送器，则又该选哪台仪表更合适？试说明理由,2）量程010000c、精度等级为1.0的仪表，其绝对误差 为100c; 量程010000c、精度等级为0.5的仪表，其绝对误差为50c, 虽然测量准确度高于前者，单从节约原则考虑，应选前者，后 者可用于要求更高的场合,10、什么是变送器的量程调整、零点调整、零点迁移？ 答：变送器量程调整：使变送器输出信号上限与测量范围上限相对应。 相当于改变输出输入特性曲线的斜率，一般通过改变反馈部分的特性来实现。如下图,零点调整、零点迁移：都是使变送器输出信号下限值与测量范围下限值相对

15、应。 零点调整：使变送器测量起始点为零。 零点迁移：把测量起始点由零迁移到某一数值（正值或负值，即正迁移和负迁移,或,13、有一台ddz-型两线制差压变送器，已知其量程为 20100kpa,当输入信号为40kpa和70kpa时，变送器输出信号分别为多少,本题中,当,当,即,解：（1）设量程为a则有,根据压力表量程系列，选 的压力表,19、某空压机缓冲罐，其正常工作压力范围为 工艺要求就地指示压力，并要求测量误差小于被测压力的 试选择一个合适的压力表（类型、量程、精度等级），并说明理由,2,应选1.5级的压力表,20、某气氨贮罐，其正常工作压力范围为14mpa,要求测量误差小于 试选择一个合适的

16、就地指示压力表（类型、量程、精度等级），并说明理由。 解：（1）设量程为a，则有,a18.67mpa,故应选025mpa的压力表,2,选1.5级压力表，且不含铜,29、已知热电偶的分度号为k，工作时冷端温度为300c，测得热电势为38.5mv,求工作端温度。若热电偶分度号为e，其他条件不变，则工作端温度又是多少,解：（1,查表得,热电偶t与e在小的温度范围内，可认为是线性关系，查表知,则,2）若为e型，则,解得,40.301,30、已知热电偶的分度号为k，工作时的冷端温度为300c,测得热电势后，错用e分度表查得工作端温度为715.20c，试求工作端实际温度,解：用分度号为e的分度表求得t=7

17、15.20c,查分度号为e的热电偶的分度表得,53.907=710a+b 54.703=720a+b,a=0.0796 b=-2.609,又,则,即,对k型,则,则有 53.722=0.0344t+7.699 t=1337.88,a=0.0344 b=7.699,则 159.96=0.37t+101.84 t=157.08,a=0.37 b=101.84,解,需负迁移，迁移量为-11.1834,设量程为a 则,答：当调节阀输入信号增大时，阀的流量增大，为正作用，气开阀。反之为反作用，气关阀。 阀的正反作用，可通过调节执行机构和调节机构的正反作用来实现。 执行机构： 输入信号增大，阀杆下移，为正

18、作用（正装），反之为反作用（反装,调节机构： 阀杆下移，流量减小，为正作用，反之为反作用,3、何谓正作用执行器？反作用执行器,第六章,16、有一冷却器控制系统，冷却水由离心泵供应，经冷却器后最终排入下水沟，泵出口压力为 冷却水最大流量为 正常流量为 最大流量时调节阀上压降为 试为该系统选择一个调节阀,解,在0.30.6之间）（泵出口压力即为管路系统总压,代入验算公式 可得,以s=0.41 kv=16 qi=18(或10,第七章 14、下图所示反应器温度控制系统中，反应器内需维持一定的温度，以利反应进行，但温度不允许过高，否则有爆炸危险。试确定执行器的气开、气关型式和控制器的正反作用型式,解：（

19、1）从安全角度考虑，因反应器温度不可过高，故应选气开阀，当控制器控制信号中断时，控制阀关闭。 （2）当被控对象（反应器）输入（蒸汽流量或压力）增加时，对象输出（反应器温度）升高，故对象为正作用；执行器、测量变送环节为正作用；所以控制器应为反作用,15、试确定下图所示两个系统中执行器的正、反作用及控制器的正反作用。图（a)为一加热器物料出口温度控制系统，要求物料出口温度不可过高，否则易分解；图（b）为一冷却器出口物料温度控制系统，要求物料出口温度不可过低，否则易结晶,解：（a)因物料出口温度不可过高，故应选气开阀（正作用）。当控制信号中断时，阀全关。 当对象输入（加热剂流量）增加时，输出（出口温

20、度）增加，故对象为正作用；执行器、测量变送环节为正作用，故控制器为反作用。 （b)因出口温度不可过低，故应选气开阀（正作用）。当控制信号中断时，阀全关。 当对象输入（冷剂流量）增加时，输出（出口温度）减小，故对象为反作用；执行器、测量变送环节为正作用，故控制器为正作用,16、下图为贮槽液位控制系统，为安全起见，贮槽内液体严禁溢出，试在下述两种情况下，分别确定执行器的气开、气关型式及控制器的正反作用。 （1）选择流入量qi为控制变量； （2）选择流出量q0为控制变量,气开阀；当 时， 对象为正作用，执行器为正作用，故控制器为反作用,5、下图所示为聚合釜温度控制系统， （1）这是一个什么类型的控制

21、系统？试画出它的方块图。 （2）聚合釜温度不可过高，否则易发生事故，试确定控制阀的气开、气 关型式及主、副控制器的正、反作用型式。 （3）简述当冷却水压力变化时的控制过程。 （4）如果冷却水的温度是经常波动的，上述系统应如何改进？ （5）如果选夹套内水温为副变量构成串级控制系统，试画出它的方块 图，并确定主、副控制器的正、反作用,第八章,解：（1）（反应釜温度-冷却水流量）串级控制系统,2)气关阀、反作用。 副对象为正作用，副控制器为正作用。 当副变量（冷水）流量增大时，要求阀关小；主变量反应器温度升高时，要求阀开大，故主控制器为正作用,3）当冷却水压力增大时，副变量测量值增大，副控制器给定值不变，故副控制器输入增大，由于副控制器为正作用，所以其输出增大，而阀为气关式 ，所以阀关小，冷水流量减小。反之，当冷水压力减小时,4）若冷水温度