七年级下册数学第七章知识点、例题、练习

1、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第五章 相交线与平行线 第六章 实数,相交线,相交线与平行线,对顶角,邻补角,平行线,垂线,同位角,内错角,同旁内角,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点,没有公共边,两条直线相交形成的角,两条直线相交而成,有公共顶点,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角,都是成对出现的,都有一个公共顶点,两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对,有无公共边,课堂小结,问题,1)画已知直线

2、l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点a画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点b画l的垂线,这样的垂线能 画几条,问题：这样画l的垂线可以画几条,1.放 2.靠 3.画,l,o,如图，已知直线 l,作l的垂线,a,无数条,l,a,b,1.放 2.靠 3.移 4.画,如图，已知直线 l 和l上的一点a ,作l的垂线,问题：这样画l的垂线可以画几条,一条,l,a,b,1.放 2.靠 3.移 4.画,如图，已知直线 l 和l外的一点a ,作l的垂线,根据以上操作，你能得出什么结论,问题：这样画l的垂线可以画几条,一条,垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线

3、垂直,注意： 1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外； 2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性,总结归纳,l,如图，从a点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,a,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短,线段ad的长度叫做点a到直线l的距离,总结归纳,特别规定,l,a,试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田p处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由,m,垂线段最短,f,z,u,截线:同侧 被截线:同旁,截线:同侧 被截线:之间,截线:两侧 被截线:之间,都在截线同侧,都在被截线之间,这三类角都是没有公共

4、顶点的,总结归纳,3)经过点c能画出几条直线与直线ab平行,4)过点d画一条直线与直线ab平行，与(3)中所画的直 线平行吗,c,d,1)经过点c能画出几条直线,无数条,1条,a,b,2)与直线ab平行的直线有几条,无数条,平行,合作与交流,你能对这些情况进行归纳总结吗,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行,三、平行公理及其推论,c,d,a,b,几何语言表达,平行公理的推论（平行线的传递性,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,a/c , c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,1.下列说法正确的是（ ） a.在

5、同一平面内，不相交的两条射线是平行线； b.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； c.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行； d.不相交的两条直线是平行线,c,当堂练习,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法,讲授新课,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,课堂小结,a,b,c,1,2,4,3,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行于同一直线的两直线平行. 5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行. 6.平行线的定义,

6、判定两条直线是否平行的方法有,课堂小结,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论,四、平行线的判定与性质,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法4：如图1，若ab，bc，则ac. （ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc. （,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法,图形,已知,结果,依据,同位

7、角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4 =180,讲授新课,例1：如图，三角形abc中，d是ab上一点，e是ac上一点，ade=60，b = 60，aed=40. （1）de和bc平行吗？为什么？ （2）c是多少度？为什么,c,解:（1） debc.理由如下： ade=60，b = 60 ade=b debc (同位角相等，两直线平行,如图，三角形abc中，d是ab上一点，e是ac上一点，ade=60，b = 60

8、，aed=40. （2）c是多少度？为什么,c,解：c =40.理由如下： 由（1）得debc, c=aed (两直线平行，同位角相等） 又aed=40 c=aed =40,已知：abcd，1 = 2.试说明:becf,证明,ab cd,abc=bcd,两直线平行，内错角相等,1=2,abc -1=bcd- 2,即3=4,becf,内错角相等，两直线平行,练一练,例2：如图，abcd，猜想a、p 、pcd的数量关系，并说明理由,a,b,c,d,p,e,解：作pce =apc,交ab于e. apce aec=a，p=pce. a+p=pce+aec, abcd ecd=aec, a+p =pce

9、+ecd=pcd,还可以怎样作辅助线,例2：如图，abcd，猜想bap、apc 、pcd的数量关系，并说明理由,a,b,c,d,p,e,解法2：作ape =bap. epab，abcd epcd，epc=pcd ape+apc= pcd 即bap+apc =pcd,例3：如图，若ab/cd，你能确定b、d与bed 的大小关系吗？说说你的看法,解：过点e 作ef/ab b=bef ab/cd ef/cd d =def bdbefdef deb 即bddeb,f,如图，ab/cd，探索b、d与deb的大小关系,变式1,解：过点e 作ef/ab b+bef180 ab/cd ef/cd d +def

10、180 bd+deb bd+befdef 360 即bddeb360,f,变式2：如图,abcd,则,若有n个拐点，你能找到规律吗,变式3：如图,若abcd, 则,若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,66,七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 第六章 实数 综合练习卷,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,17已知，如图，cdab，efab，垂足分别为 d、f，b+bdg180，试说明 befcdg 将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：cdab，efab（ ） ef cd （ ） bef bcd （ ） 又b+bdg180（ ） bc （ ） cdg= （ ） cdgbef（,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,小结