2018年海南中考真题及答案

1、答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.海南省2018年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒:1. 选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效2. 答题前请认真阅读试题及有关说明3. 请合理安排好答题时间、选择题（本大题满分36分，每小题3分）请在答题卡上把你认为正确的在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，1. -2的绝对值等于A.-22计算-a-a的结果是A.2a.-2a3.在平面直角坐标系中，点P （2,3）在A.第一象限B .第二象限.第三象限.第四象限4.如图1所示几何体的主视图是ABCD5.同一平面内，半径分别是

2、 2cm和m的两圆的圆心距为5cm则这两圆的位置 关系是A.相离B.相交C.外切D.内切16.若分式有意义，则X的取值范围是X 1A. x 17.如图2, a、b、c分别表示厶ABC的三边长，则下面与ABC定全等的三角形是b 图2A9在正方形网格中,.:的位置如图3所示，贝U tan的值是A.10.如图4,在梯形ABCD中,AD/BC，AC与BD相交于点O,则下列三角形&方程3 X - 1 = 0的根是-3A. 3B中，与厶BOC 一定相似的是A.A ABD B . DOA C. ACD图311.如图5,在厶ABC中，AB=AC , AD丄BC于点D，则下列结论不一定 成立的是A . AD =

3、 BDB . BD = CD C . Z 1 = / 2 D . Z B = / C12 .在反比例函数的图象的任一支上,y都随x的增大而增大，则 k的值可以是A . 1 B . 0C. 1D. 2二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13 .计算：a2 曰3 =.14 .某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品 件.15 .海南省农村公路通畅工程建设，截止2018年9月30日，累计完成投资约 4 620 000 000元，数据4 620 000 000 用科学记数法表示应为 .16 . 一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选

4、中正确答案的概率是 .17 .如图6,在平行四边形 ABCD中，AB = 6 cm / BCD的平分线交 AD于点E，则线段DE的长度是 cm.EAOB图6图718 .如图 乙将半径为 4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB的长度为cm .三、解答题（本大题满分56分）19. （满分8分，每小题4分）12 1（1）计算：10-（）3（2）解方程：1=03x-120. （满分8分）从相关部门获悉，2018年海南省高考报名人数共 54741人，图8是报名考生 分类统计图2010年海南省高考报名考生分类条形统计图2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图图8根据以上信息，解答下列问

5、题：（1） 2018年海南省高考报名人数中，理工类考生 人；（2） 请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）;（3）假如你自己绘制图8中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 （精确到1 ）.21. （满分8分）如图9,在正方形网格中， ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列冋题：（1）将厶ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的厶A1B1C1 ；（2）画出 ABC关于x轴对称的厶A2B2C2 ；L1I1II p I*11iapt|4Iii11111*|p!|4Ii1d|i|1L 111Lm亠士丄亠.亠I*HI*L7b1jii4i止-_二

6、丄L111iR l jiF1114i1iii|1ii41111ii l|i- i* 9bi4I*1ii|-|r -1（3）将厶ABC绕原点0旋转180，画出旋转后的 A3B3C3 ；（4）在厶 A1B1C1、 A2B2C2、 A3B3C3 中与厶成轴对称：丄A$乙O丨ix-丄A4h1d|ii|np111IiIii1f!r H!W * I HW*!i4_JI_l1-iib iIIB- -P4|iifnii 4 亠亍4 d&ja.-=114|i|1i与厶成中心对称.图922. (满分8分)2018年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为 12

7、0元一张，某门票销售点在 5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？23.(满分11分)如图10，四边形 ABCD和四边形 AEFG均为正方形，连接 BG与DE相交 于点H .(1) 证明： ABG 也 ADE ;(2) 试猜想BHD的度数，并说明理由；(3) 将图中正方形 ABCD绕点A逆时针旋转(0 v N BAE v 180 ),设厶ABE的面 积为S1 , ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明.C图10?若存在，求出它24.(满分13分)如图11,在平面直角坐标系中，直线、二一x 3与x轴、y轴分别交于

8、点B、C ；抛物线y - -x2 bx c经过B、C两点，并与x轴交于另一点 A.(1) 求该抛物线所对应的函数关系式；(2) 设P(x, y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点P作直线丨_ x轴于点M，交直线BC于点N .若点P在第一象限内.试问：线段PN的长度是否存在最大值的最大值及此时 x的值；若不存在，请说明理由;求以BC为底边的等腰 BPC的面积.海南省2018年初中毕业生学业考试数学课时题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1. D 2.C 3.A4.A5.C7.B8.B 9.D 1 0.B 11.A二、填空题（每小题3分，共18分）13、a514、60915、4.62 1

9、0a116、丄17、618、434三、解答题（共56 分）19.1(1)原式=10- (-1 )X 9-31分=10- (-3).2 分=10+33分=134分（2）两边都乘以（X-1）得：1-(x -1) =0-1分1- x 1 =0.2 分X=2-3分检验:当X=2时入X -1丰0,所以原方程的根是X=2.4分2010年海南省高考报名考生分类条形统计图2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图20.解：(1) 335103分(2) 如图所示7分(3) 1238分(A1B1C1如图所示(2)(3)(4) A1B1C1、 A 32分 A2B2C2如图所示4分 A3B3C3如图所示6分 A 2

10、B 2C 2、 A3B322.解法设该销售点这天售出“指定日普通票x张”，“指定日优惠票” y张，依题意得X +y =1200200x +120y =216000解得” =9007分y =300答：这天售出“指定日普通票900张,“指定日优惠票300张8分1200-x)解法二：设该销售点这天售出“指定日普通票X张”，则“指定日优惠票”销售了（张，依题意得1分200 x + 120(1200- x )=2160005 分解得 x=900 1200- x =3007 分答：这天售出“指定日普通票” 900张，“指定日优惠票300张.23. （ 1）证法一：证明：在正方形 ABCD和正方形AEFG中

11、/ GAE = / BAD =90/ GAE+ / EAB=Z BAD+EAB即/ GAB=Z EAD2分又 AG =AE AB =AD ABG ADE4 分证法二：证明：因为四边形 ABCD与四边形 AEFG都是正方形，所以/ GAE= / BAD= 90,AG=AE , AB=AD ,所以 EAD可以看成是 GAB逆时针旋转90得到，所以 ABG ADE(2)证法一：我猜想/ BHD =90。理由如下：/ ABG ADE1 = 7 25 分而/ 3=7 4 / 1 + 7 3=7 2+ 7 4/ 2+ 7 4=90 7 1 + 7 3=906 分 7 BHD=907 分证法二：我猜想7 B

12、HD=90。理由如下：由（1）证法（二）可知 EAD可以看成是 GAB逆时针旋转90得到，BG与DE是一组对 应边，所以 BG 丄DE，即7 BHD =90（3）证法一：当正方形ABCD绕点A逆时针旋转0v7 BAEv 180时,S和S?总保持相等.8分证明如下：由于0v7 BAEv 180因此分三种情况：当0v7 BAE v 90时（如图10）过点B作BM丄直线AE于点M ,过点D作DN丄直线 AG于点N .1AE BM J AG DN2 2二 Si =S2当/ BAE =90时如图10 ( a)/ AE =AG / BAE =/ DAG =90 AB =AD二 Sr = S2和一样；同理可

13、证 SS2综上所述，在（3）的条件下，总有11分证法二:当 0v/ BAE v 90 时，如图 10(c)/ EAM+ / EAN =90/ GAN =/ EAM GAN EAM (AAS ) GN = EM 1-S adgGN1S.ABE = AB EMS ADG - S ABE S1- S2同证法一类似证法三：当正方形ABCD绕点A逆时针旋转0Z BAE 180时,S和S2总保持相等. 8分证明如下：由于 0/ BAE 180因此分三种情况:当 0 / BAE 90 时如图 10 (d)延长GA至M使AM=AG，连接DM，则有c图(d)10S.ABE = SADM = S.ADG二 Si

14、= S2当/ BAE =90时(同证法当 9011分10分)证法四：当0/ BAE 90时如图10(f)延长DA至M使AM=AD，连接GM , 则有 S ADG = S.AMG再通过证明 ABE与厶AMG 全等”从而证出S| = S2MDCFB图 10(f)同证法一类似证法五：(这种证法用三角函数知识证明，无须分类证明)如图10(g)四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形， AG=AE , AB=AD)=sin :AB sin :当/ BAE= 时，/ GAD=180 则 sin(180 -:1S aeb 2 AEADsin(180 -：)1S AGDAG2124. (1)由于直线y = -

15、X 3经过B、C两点,令 y=0 得 x=3 ;令 x=0 ,得 y=3 B (3, 0), C (0, 3)1 分丁点B、C在抛物线y = -x2 bx c上,于是得-9 3b+c=0$2分、c=3解得b=2, c=33分所求函数关系式为 y - -x2 2x 34分(2)点 P ( x,y)在抛物线 y - -x2 2x 3上, 且PN丄x轴，设点P的坐标为(x , - x2 2x 3)5分同理可设点N的坐标为(x , - x 3 )6分又点P在第一象限，二 PN=PM-NM解法一：由题意知，点 P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OB=OC BC的中垂线同时也是/ BOC的平分线，设点P

16、的坐标为(a, a)又点P在抛物线y = -x2 2x 3上于是有a = -a2,2a，3 a2_a_3 = 09分解得ai =1耳a2I310分2 2点P的坐标为：1 一 .13 1 -、1311分若点P的坐标为13 1 13,此时点P在第一象限，在RtA OMP和Rt BOC 中,2 2 1?32OB=OC=3S.BPC 一 S四边形 BOCP 一 S BOC=2 SB O S B=2 1 BO PM-1 BO2 2=2 1 32 23.7 62113 92若点P的坐标为f 7 _揖7-小3 ,此时点P在第三象限,2，2 了则 s BPC =S止0戸+ S券op + S辱oc3T3 13 -3 9-23.13 613分2解法二：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OB=OC BC的中垂线同时也是/ BOC的平分线，设点P的坐标为a, a2 2 2又点P在抛物线y = -X 2x 3上，于是有a = -a2a 3 /. a - a - 3 = 09分解得a 13 a21310分2 2点P的坐标为：113 1.13 或 113 1 _ 13或11分若点P的坐标为1 13 1 13 ，此时点P在第一象限，在RtA OMP和Rt BOC中,I 2MP =OM，OB=OC=32S BPC = S梯形 COMP S BMP - S BO