2018年福建永春县初中学业数学试题及答案

1、2018年福建永春县初中学业数学 试题及答案（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上学校班级姓名一、选择题（每小题 4分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题 目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.231 计算33的结果是（）A 35； B 36 ； C. 37 ;D. 38.2.使分式22有意义的x的取值范围是（)x -2A. x乞2；B. X 匕 -2 ；C. x = 2 ；D. X = -23.已知点A ( 2, 3 ),则点A在（）A.第一象限；B.第二象限；C .第三象限；D .第四象

2、限4.下列事件中，是必然事件的为（）A 打开电视机，正在播放动画片；B 掷一枚均匀硬币，正面一定朝上；C.每周的星期日一定是晴天；D 我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高.5已知O 01和。2的半径分别为5和2, OQ2= 7,则O。1和O。2的位置关系是（）A 外离； B 外切；C.相交；D 内含6.如图，口 ABCD中,E为AD的中点.已知 DEF的面积为5,则厶DCF的面积为（；C. 3S ； D.4S .A. S ； B . 2S二、填空题（每小题 3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答7. 3的相反数是.2&分解因式： x - 2x =.9国家游泳中心“水立方”是北京20

3、18年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示是 平方米.10四边形的外角和等于 度.11.小林同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为 10，9，11，12，9，10，9. 这组数的众数为.12只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：1 113. 方程=的解为X =2x x+3k14. 反比例函数 y=的图象经过点（1，6），则k等于.x15将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函16. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0,则折痕 AB的长为cm.17. 已知圆锥的底面半径是

4、2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是cm2.18. 按一定的规律排列的一列数依次为：-2 , 5, -10 , 17, -26，按此规律排下去，这列数中的第 9个数是.三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答19. （8 分）计算：I 4 | +2018 2320. （ 8分）先化简下面的代数式，再求值：2 4a （a -2），其中 a = . 5 .21. （ 8分）已知：如图，/ A = Z DCF , F是AC的中点. 求证： AEF CDF .22. （ 8分）某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统

5、计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题：（1 ）直接写出喜欢阅读“报纸杂志”的百分比；（2）如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢 “中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人？23. （ 8分）小王站在D点测量学校旗杆顶点 A的 仰角/ AEC = 33，小王与旗杆的水平距离BD = 10m，眼睛与地面的高度 ED = 1.6m , 求旗杆AB的高度（精确到0.1米）.24. （ 8分）农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗.甲、乙两个碗里都有A、B、C三种不同馅料的粽子各 1个（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）.小聪分别从甲、乙两个碗里各拿出

6、一个， 求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率（要求用树状图或列表方法求解）.25. （ 8分）商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和 3盒徽章共需280元.（1 ）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？图（1）图（2）（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过 450元，请你帮公司设计购买方案26. （ 8分）在边长为1的方格纸中建立 直角坐标系xoy , 0、A、B三点均为格点（1）直接写出线段0B的长；（2）将厶OAB绕点0沿逆时针方向旋转 90 得到 O

7、A B .请你画出厶OA B ，并求 在旋转过程中，点 B所经过的路径的长度.27 . （13分）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完.公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查， 调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）表示日销售量y （件） 与上市时间t （天）的关系，图（2）表示每件产品的销售利润 W （元）与上市时间t （天） 的关系（t为正整数）（1） 根据图（2）直接写出上市第 20天每件产品的利润;（2）根据图（1）求出OA、AB所在直线的函数关系式；（3） 供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？一2y轴分别交于b、C两点.28. （13分）在平面直角坐标系中

8、，直线（1 ）直接写出B、C两点的坐标；1（2）直线y =X与直线y x 6交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位2的速度运动，设运动时间为 t秒（即OP = t）.过点P作PQ / x轴交直线BC于点Q.若点P在线段OA上运动时（如图1）,过P、Q分别作x轴的垂线实垂足分别为 N、M , 设矩形PQMN的面积为S ,写出S和t之间的函数关系式，并求出 S的最大值. 若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时，过P、Q、O三图（1）备用图四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果

9、你全卷得分低于 90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分A1. （ 5 分）解方程：3x 1 = 7.2018年永春县初中学业质量检测数学科参考答案2. （ 5 分）如图，在 ABC 中，/ B=35。，/ C=65, 求/ A的度数.、选择题（每小题4分，共24分）ACAD B B、填空题（每小题2分，共22分）57. 3; 8. x（x-2） ; 9. 2.610 ； 10.360 ; 11.9; 12.略；13.3 ;14. 615. y =（X 4）2 -2 ; 16. 2 3 ; 1

10、7. 8 二；18.-82.三、解答题（共90分）19. 原式=4+1-8（ 6 分）=-3 8 分20. 原式=4a - a2 -4a 4（3分）=a2 4 （5分），正确代入并求得原式的值等于9 8分21. 写出三个条件各2分，得出全等和结论得8分22. 喜欢阅读“报纸杂志”的占 30 % 4分 喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有220人8分23.正确利用三角函数写出关系式3分AC 6.5米 6分AB= 8.1米 8分（没按要求得精确值扣1分）24.正确列表或画出树状图得6分求出概率为1/38分25. （1）设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x兀和y兀.1 分依题意，得x+2y

11、=1454分解得.，=1255分gx +3y =2807=10（2）设购买“福娃”玩具 m盒，则购买徽章（20-m ）盒 125 m+io（ 20-m ） 450 6分m w 3.65 7 分 m可取1, 2, 3 说明方案 8 分26. OB = 33 分 正确画出图形得 6分，-=3二/2 8分（用铅笔画图得 0分）27.(1) 50 元 3 分(2)OA所在直线的函数关系式y = 2t5分AB所在直线的函数关系式y - -2t 1 2 08 分(3) 0v t w 20时，总利润=2 25t 5t =500 t= 10取 t=1010分20 v t w 30时，总利润=100t100t=500 t=5舍去11分30 v t w 60时，总利润=-100t+6000 -100t+6000=500t=5513分则第10天和第55天的利润为500元.28. (1) B (12, 0) C (0, 6) 4 分(2)点 P 在 y = x 上，OP = t,点 P 坐标(2t/2,、2t/2)点 Q 坐标(12 - 2t, . 2t/2)PQ=12-3、2t/2 PN = . 2t/26 分S 二-1.5t26 2t = -1.