初中数学公式 (2)

1、.函数【直线的一般式方程】在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程。在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。我们把方程：Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式。斜率-A/B;y轴截距-C/B。直线的一般式方程是最基础的关于直线的方程公式，也是运用最多的公式。【一次函数公式和方程】1、从形式上看：一次函数y=kx+b, 一元一次方程ax+b=0 。2、从内容上看：一次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解;一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值 。3、相互关系：一次函数与x轴交点的横

2、坐标就是相应的一元一次方程的根。例如：y=4x+8与x轴的交点是(-2，0)、则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。希望大家熟记的就是这句：一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。【一元二次方程的解】-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a通过上面对一元二次方程的解知识的学习，希望同学们能很好的掌握上面的知识，相信同学们会学习的很好的。【一元二次方程的解根与系数的关系】-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理【正比例函数公式应用】首先通过5个问题，得出5个函数，观察这5个函数，可纳出正比例函数概

3、念。要能判断一个函数是否为正比例函数。然后画出4个正比例函数图象，观察归纳出正比例函数的性质。根据上面的5个实际问题，我们得到5个函数。下面观察这5个函数的共同点，以便归纳出正比例函数概念。h=2t ; m=7.8n; s=0.5t; T=t/3 ;y=200x。这5个函数有什么共同的特点?1：都有自变量。2：都是函数。3：都有常量。这5个函数的右边都是常量和自变量的什么形式?这5个函数都是常量与自变量的乘积形式，都可表达为y=kx(k不等于0)的形式。下面是4个函数，请判断哪些是正比例函数?y=3; y=2x; y=1/x; y=x2。解答：是正比例函数。因为它符合正比例函数的的定义。，则不

4、是正比例函数。：它为常数函数，无自变量。：它为反比例函数。 ：它为二次函数。我们做题时重点就是正比例函数概念及正比例函数的性质理解。【正比例函数】R(实数集)、值域、奇偶性、奇函数、单调性当k0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;当kr.P在圆O上，则 PO=r.P在圆O内，则 0PO反之亦然.【圆和圆位置关系】无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P，则结论：外离PR+r;外切P=R+r;内含P

5、内切P=R-r;相交R-r 。【圆的面积公式】设圆半径为 ：r, 面积为 ：S .则 面积 S= r2 ; 表示圆周率即 圆面积 等于 圆周率 乘以 圆半径的平方即S=r2【圆的标准方程】(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标【两圆关系】两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rdR+r(Rr)两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含dR-r(Rr)【圆与弧的公式】正n边形的每个内角都等于（n-2）180n弧长计算公式：L=n兀R180扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)两圆外离dR+r两圆外切d=R+r

6、两圆相交R-rdR+r(Rr)两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dR-r(Rr)定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理把圆分成n(n3)：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4弧长计算公式：L=n兀R180扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)直线【直线与圆】直

7、线L和O相交 dr直线L和O相切 d=r直线L和O相离 dr【直线和圆位置关系】直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，dr。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根【