简易方程第19课时教案

1、第一课时方程的意义教学内容：教科书第1-2页的例、例2,练一及练习一的12题。教学目标： 1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道等式和方程的关系2. 学会根据数量间的相等关系列出简易的方程。3、培养学生概括、归纳的能力。教学重点与难点：理解方程的含义。 教学过程：一、情景引入 1、出示天平。知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？ 说说你的想法。如果天平左边的物体重 50 克,右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？二、教学新课1、教学例 1。（1）出示例 1 图。 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。50+ 50= 100 （板书）说说你是怎样想的？（ 2 ）指出等式

2、的左边,等式的右边等概念。 等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接） 能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）2、教学例 2。（ 1 ）出示例 2 图。 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写,集体汇报。板书： x+ 50100x+ 50= 150X+ 50100 _X+ 50200像X+ 50=150 2X=200这样含有未知数的等式是方程。第二课时等式的性质教学目标：1、使学生在具体的情景中的初步理解等式的性质(1)，会用等式的性质解 简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中

3、，进一步积累数学活动的经验，感受方 程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：会用等式的性质解方程教学难点：对等式第1个性质的探索过程教学准备：课件教学过程：一、回顾与复习下面哪些是等式，哪些是方程？6+x=1436-7=2960+23工 708+x50 - 2=25x+414y-28=355y=40(1) 指名学生回答。(2) 什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么联系？二、自学例31、我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有 关的知识。布置自学，出示自学导航题：(1) 天平现在是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这 时天平会怎样？(2) 要使天平恢

4、复平衡可以怎么办？你能用一个等式表示天平两边物质质量的关系吗？（3）你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物质 质量的关系吗？（4）通过这两个等式，你发现了什么？（5）观察第2组天平图，填空并思考。通过这一组等式，你有什么发 现？学生结合导航题，自学例3。同桌交流学习内容。指名学生汇报。教师相机辅导，小结归纳等式性质：等式两边同事加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式 的性质（板书）（1）完成试一试 独立完成填写，交流想法。你们是怎样理解“ x-25+25”和“ x+18-18”的？2、教学例4（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。（2）出示例4你能根据天

5、平两边物体的相等关系列出方程吗？ （x+10=50）谁知道x的值是多少？说说你的想法？谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下 x?在小组中说说你的想法。 汇报方法。在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。X+10=50解：x+10-10=50-10根据等式的性质X=40化简等式 在解的过程中，要注意等号对齐。X=4 0是不是正确的答案？可以怎样检验呢？说说你的方法？ 如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不想等呢？ 学生集体进行检验。3、小结从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解” ，等号对 齐

6、，解完要检验）二、练习与检测。1、完成练一练第1题愿意自己解一道方程吗？要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流2、完成练一练第2题 独立尝试解答，解题核对3、完成练习一第4题说说每个方程中，要使方程的左边只剩下 x,可以怎么做？ 独立完成填写X的值正确吗？ 口头检验4、完成练习一第5题独立完成，说说自己的解题思路。四、课堂总结本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？ 解方程时应注意什么？五、板书设计等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。X+10=50解：x+10-10=50-10X=40检验：40+10=50,X=4 0是正

7、确的。第三课时等式的性质（2）教学内容：教材第45页，例5、例6及相应的练一练，练习二第57题 教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质（2），会用等式的这个性质解含有乘法 或除法运算的简单方程。2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的 经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：使学生理解并掌握等式的性质（2）。 教学过程：一、回顾与练习： 解方程，并检验：X+46=590.6+X=5.9x-9.7=5.4指名三名学生板演，注意检验的格式。 校对与讲解。二、教学新课：1、教学例5自学例5的四幅图，填空并思考：（1）这四幅图中，后三个等式与前

8、一个等式的联系是什么？（2）你还可以照样子写出几个等式？（3）等式两边可以同时除以0吗？为什么？自学后同桌交流。指名学生汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？ 教师指导，为什么不能同时除以0。0不可能做除数。指出：等式的两边同时除以一个不为 0的数，所得的结果仍然是等式。2、归纳通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为 0的数，所得的结果仍然是等式。） 指出：这也是等式的性质让学生读几遍，再背诵，找出关键词比较与等式的性质（1）的联系与区别。 让学生迁移着记忆等式的性质（2）。（1）完成试一试 独立完成填写X十6X6和0.7x -0.7化简后应是多少？

9、3、教学例6出示例6长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x=960）40、X、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。汇报讨论结果。你是怎样想到方程两边都除以40的呢？ 这样的依据是什么？学生在书上完成，展示学生解题过程。40x=960解：40x 十 40=960- 40X=24如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键的是什么？ 检验：40 X 24=960,X=24是正确的 答：试验田的宽是24米。4、完成练一练x十 0.2=0.8要使左边只剩下x,应该怎么办？独立完成解答，集体核对。二、巩固练习1、完成练习一第5题独立完成，展示作业，集体核对。2、完成练习

10、一第6题一小题三、课堂总结：本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？ 在解方程时，关键是什么？要注意什么？四、课堂作业：练习一第6题五、板书设计：等式的性质（2）等式两边同时乘或除以一个不为 0的数所得的结果仍然是等式40x=960解：40x 十 40=960- 40X=24检验：40 X 24=960, X=24是正确的 答：试验田的宽是24米。第四课时等式的性质练习课教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。2、使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。3、使学生在学习与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、 自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一

11、步学好数学的信心。教学重点：能熟练运用等式的性质来解方程一、复习与回顾这几天，我们学习了什么？先在同桌间说一说，再指导学生汇报。1、方程与等式的关系。2、等式的性质3、解方程二、基本练习。(1) 说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？18+17=3512-a=4x+12=3845-x30x=14+2845-13=x+16(2) 要使下面每个方程的左边只剩下 x,方程的两边应同时加上或减去几，乘或 除以几？(1) 4.6+x=6.2方程两边应同时()(2) x-170=820方程两边应同时()(3) xX 2.3=20.7方程两边应同时()(4) x十4=1.25方程两边应同时()(3)

12、解方程：0.3x= 7.2x* 14 = 980.8+ x = 9.1x 257= 582指名学生板演，其他学生选做，再评讲。三、多层练习1、完成练习一第7题(1) 根据图意怎样列方程？( 4x=36)(2) 方程左右两边应当同时除以几？(3) 学生独立完成计算2、完成练习一第8题(1) 学生独立完成计算(2) 指名学生进行板演，并说说自己的想法(3) 全班讲评，集体核对。3、完成练习一第9题(1) 学生独立完成(2) 指名学生说说自己的想法(3) 全班集体核对4、完成练习一第10题(1) 学生独立完成(2) 在小组中交流，每人选择一题说思考方法(3) 错误汇报，说说错误的原因与正确方法5、完

13、成练习一第11题(1) 根据表格说说数量关系(总价=数量x单价)(2) 学生独立完成(3) 全班集体核对6、完成练习一第12题(1) 根据图意怎样列方程，说说你是怎么理解的(2) 学生独立完成(3) 全班集体核对7、完成练习一第13题“两人用去的钱同样多”是什么意思？你能用一种方法来表示题中的 相等关系吗？(一本练习本+3枝铅笔=8枝铅笔)你看出了什么？( 1本练习本相当于5枝铅笔)8、提高练习：解方程并检验：17.9 x= 5.25*x= 2四、课堂总结通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时， 方程用处大 吗？五板书设计解方程题目中间抄，0.3x= 7.2x - 14= 98解

14、字顶格写。等号上下对，代入检验好。0.8+ x = 9.1x 257= 582第五课时 列方程解决简单的实际问题（ 1）教学内容：教材第8-9页例7及相应的练一练，练习二第14题 教学目标 :1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决 简单的实际问题。2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化 的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良 好习惯。教学重、难点 : 根据关键句找到等量关系并列方程解决实际问题。 教学过程：一、复习引入 把下面的数量关系填写完整 （1 ）妈妈比小红大

15、26 岁。（ ）的年龄 - （）的年龄 =26 岁（2）鸡的只数是鸭的只数的 4倍。（）的只数X 4=（）（ 3）古筝组的人数比羽毛球组人数少 3 人。（ ） =（ ） 揭题：今天我们利用数量之间的相等关系， 列出方程来解决一些简单的实际 问题。（板书课题：列方程解决简单的实际问题）二、教学例 7（探索解题步骤） （ 1 ）出示例 7 的情景图：学生读题，说说从图中你知道什么？说说题中的数量关系。 问：这里的“我”指谁？你能说说题目中的数量关系吗？ 教师相机板书：去年的体重 +2.5=今年的体重。今年的体重 -2.5= 去年的体重。 今年的体重 -去年的体重 =2.5。 解：设小军的跳高成绩是

16、 x 米。 要列出符合题意的方程我们必须要知道什么？（题目中数量之间的相等关 系）根据数量关系（ 1 ）怎样列方程呢？X+2.5= 36在小组中说说：x、2.5、36及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的 方程是否符合数量关系。小组交流。 会解这个方程吗？说说自己的方法，汇报方法。X+2.5= 36X= 36-2.5X = 33.5指出：在“解：设”时已经设了“ x米”，因此求出的x的值不写单位 名称。怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？ 说说检验的方法。（检验出结果是正确的，再提醒学生写出答句） 根据数量关系（ 2）和（ 3）可以怎样列方程？ （2）36+2.5=x（3）36-

17、x =2.5 指出（ 2）与算术方法类似。不能让 x 单独在等号的一边。重点讲： （3） 36- x =2.5 先让学生试着计算后，再让学生放在题目中检验。 教师形成板书：36- x =2.536- x+ x =2.5 +x36 =2.5+ x2.5+ x =36x =33.5 比较两种方程的解法的区别，讲好注意点。 完成答案。（2）小结方法。 刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时， 我们是怎样列出方程的？板书： 列方程解决简单的实际问题的一般步骤：1 审认真审题，弄清题目的已知条件和要求的问题2 找根据关键句找出数量之间的相等关系3 设设出未知数 x4 列根据等量

18、关系列出方程5 解解方程，求出未知数 x 的值6 验检验 x 的值是否正确7 答写出答句 你觉得最关键的一步是什么？二、第 9 页练一练出示题目：读题，设什么为未知数？ 找出题中的数量关系。你是怎么知道的？非洲象的体重x 33=蓝鲸的体重 根据这个等量关系列出方程，独立解答。 完成解答并汇报方法。 解：设这头非洲象大约重 x 吨。33x= 165X= 165-33X= 5 答：这头非洲象大约重 5 吨。追问：还有不同的方法吗？ 四、巩固练习1、练习二第 2 题、生独立读题，明确题意。、引导学生看图列出方程并解答。、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。、做完后你是怎样检验的？2、练习二第 3

19、 题、指名读题，明确题意。、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答、集体核对3、练习二第 4 题、生独立完成，师巡视(2)、小组内核对，同时交流讨论数量关系。、全班交流。五、课堂总结通过本节课的学习， 你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什 么要提醒大家注意的？六、作业：练习二第 1、 4 题。第六课时 列方程解决实际问题( 2)教学内容：第 9页例8及相应的练一练、你知道吗，练习二第 5-8 题。 教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+_b=c 的方程的解法， 会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经

20、历将现实问题抽象为 方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中， 养成独立思考、 主动与他人合作交流、 自觉检验等习惯。教学重点：理解并掌握形如 ax+_b=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问 题。教学过程：一、教学例 8.1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中 就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。 这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的 数学问题。 出示课题。2、提问：题目中告诉了我们哪些 ?条件要我们求什么问题？ 启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们 之间高度的关系？ 提出要

21、求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度 沦一22=大雁塔的高度； 小雁塔的高度&= 大雁塔的高度+22;小雁塔的高度大雁塔的高度=22。3、引导学生观察第一个等量关系式， 问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列 方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方

22、程。5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个 方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。 学生完成后， 组织交流解方 程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。6、提问：还可以怎样列方程？ 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程， 并说说列方程的根据， 以及可以怎样解列出的方程。7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题 的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：1）要根据题

23、目中的条件寻找等量关系， 而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。二、巩固练习1、做第 10 页练一练： 读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。 交流时让学生说说找出了怎样的等量关系， 根据等量关系列出了怎样的方程， 是 怎样解列出的方程的， 对求出的解有没有检验等。 再让学生核对自己的答案， 检 查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例 8 有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、做练习二第 5 题先让学生说说解这些方程时， 第一步要怎么做， 依据是什么， 然后让学生独立完 成。交流

24、反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3、做练习二第 6 题学生独立完成后， 再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量， 是 怎样想到写这样的式子的。4、做练习二第 7 题学生独立完成后， 指名说说自己的思考过程， 进一步突出根据题中数量之间的相 等关系列方程的。三、学习“你知道吗”四、作业 做练习二的第 7、8 题四：总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？第七课时 列方程解决实际问题的练习教学内容： 第 12 页第 9-15 题。教学目标：1、 使学生进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax十 b=c 的方程，会

25、列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 教学重点 ：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。 教学过程：一、复习准备1 、解方程4x + 12= 502.3x-1.02= 0.36学生独立完成，集体订正。二、尝试练习 师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。x +7-9=3430x- 2= 360学生独立尝试完成，全班交流。指名学生说一说， 解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性 质？三、自主学习，巩固知识 学习内容：练习二第 10-15 题。

26、学生自习做，教师了解学生学习情况。四、学生交流，集体评讲。1 、练习二第 10 题（1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？ （ 2）学生自己列方程解答，全班交流订正。（ 3）第二幅图怎么列方程呢？2、练习二第 11 题 找出数量关系，列出方程：X+24-30=523、练习二第 12 题 指名分析数量关系，找出数量关系，并列方程。题目中的有两个不同的未知数，怎么用字母表示未知数。 教师要针对性讲解。4、练习二第 14 题 从票据上反映出哪些信息，怎样列方程。5、练习二第 15 题 你是怎样理解这个数量关系的。五、当堂检测1、工程队修一条路，已经修了 18.4 千米，还有 4.

27、8 千米没有修，这条路全 长多少米？2、一个长方形和一个正方形周长相等，长方形长 8cm,宽6cm,正方形边 长是多少？3、学校买了 15个足球，比买的排球少 8个，每个足球 60元，是排球单价 的 1.5 倍。（请你提一个数学问题，并用方程解答）六、全课小结说一说你这一节课的学习收获。第八课时 列方程解决实际问题（ 3） 教学内容：第 13、 14页例 9及练一练，练习三第 1-4 题。 教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+_bx=c 的方程的解法， 会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法， 养成根据等量关系列方程的习惯。

28、重点难点：掌握列方程解应用题的基本方法 , 在理解题意分析数量关系的基础上 正确找出应用题中数量间的相等关系。教学过程： 一、谈话导入：同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景， 特别是昆明湖的美更是 让人难以忘怀，这节课我们来研 1 一个与颐和园有关的数学问题。二、教学例 91、出示例 9 指名读题2、提问：题目中告诉了我们哪些 ?条件要我们求什么问题？ 师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 得到：水面面积 +陆地面积 =颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为 x 号呢？ 引导学生思考交流。四人小组讨论。师：如果用 x 表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积

29、呢？ 指名学生列出方程，集体交流解答方法。 追问：这道题可以怎样检验？3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。4、学生独立完成第 4 页练一练。三、巩固练习 1、完成练习三第 1 题。解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点， 解这一类方程时要先做什么？ 依据是什么？指名学生回答后， 再要求学生独立完成2、完成练习三第 2 题 提示学生要对结果进行化简。3、完成练习三第 3 题 学生独立解答。先小组交流，再全班交流。 让学生说一说自己的解题思路记忆依据了怎样等量关系列出的方程。四、全课小结 师：这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答