北师大版圆的面积教学设计与反思

1、北师大版：圆的面积教学设计与反思基本信息课题圆的面积北师大版六年级上册第 21-23页的内容作者及 工作单位教材分析本节教学北师大版六年级上册第 21-23页的内容。使学生经历操作、观察、验 证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆 的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实 际问题。难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是nr学情分析所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定 了良好的基础。小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较 抽象的。

2、本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但 从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的 学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具 备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以 在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知 识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力 量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学 问题的能力。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已 有知识结合来自生活常识的实例做为

3、重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手 段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。教学目标知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面 积2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力 过程与方法：1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出 圆的面积计算公式。2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念 情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐， 培养学生学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：掌握圆的面积公式，能正

4、确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实 际问题难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是nr教学过程教 环学 节教师活动预设学生行为设计意图一一一、1、教师出示主题图1、学生观图，然后回答：设计意图：复习课件出示占地面积是个圆形，就创设问题情旧是求圆形的面积。境，让学生知1! 狂二 & F4+*x*iA* 在现实背景引入中学习数课题引入：求“这个圆形草坪学。占地面积是多少平方2、学生活动：用手模模自1、通过实米？”就是求什么？己的学具（圆纸片）学生感际情景，一2、教师：拿出个圆形纸受圆的面积。方面使学生片。了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活求圆的面积就是求哪哪部3、学

5、生回忆：然后交流汇中计算圆面分的面积？报积的必要生1:把平行四边形转化性。3、教师设问：以前我们学成长方形（割补法）2、突出转化过哪些平面图形面积公生2 :把梯形转化成平行思想，激发式？用什么方法推导出它四边形（合拼法）学生探究热们的公式呢？生3 :把三角形转化成平情。课件动态演示学生汇报行四边形（合拼法）最后一句的方法探索性的设问，引出了教师：今天我们能否运用课题，产生转化的方法研究圆的面积了悬念，增强呢?？/了学生对圆（板书课题：圆的面积）的面积探究,/观察猜想 /的兴趣。1、观察猜想:课件出示：分成16等分的圆。图:探索交流、归纳 新知教师：圆是个曲线图形， 想想它可能转化为什么图 形呢

6、？你是怎样想的？2、操作验证 教师指导：（1）让学生利用课前准备 好的学具，选择其中一个 圆形纸片（16等份或32等份），剪 开，独立或与同伴合作拼 成一个学过的平面图形。（2）教师指导学生拼图 教师：谁想把你的结果展 示出来？（3）“化曲为直”渗透极 限思想多媒体课件直观演示 把圆分成64等份、128等 份转化成长方形的过 程，使学生理解如果把圆 分的份数越多，每一份就 会越小，拼成的图形就会 越接近长方形。图：1、让学生通过观察、分 析。由看到16等份都是近 似的等腰三角形而猜想出有 可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形 等。然后学生回答。2、学生动手：（1）把圆形纸片剪成16份

7、 或32份，再拼成一个自己 学过的图形。（预设生成）学生可能拼成 一个近似的平行四边形、长 方形、三角形、梯形。（2）学生动手操作、观察 后，汇报并展示结果，注重 不同情况的展示。（贴在黑 板上生1:我们发现拼成的是个 长方形。生2:我们发现拼成的是个 平行四过形（图）生3:我们发现拼成的是个三角形。（图）1、先让学生 观察再猜想 的方法，既 培养了学生 的空间想象 力，又发展 了学生的逻 辑推理能 力。激发学 生想动手拼 一拼的欲望2、留给学 间，鼓励学 生大胆尝 试、探索新 知，放手让 学生自主动 手操作，遵 重学生的自 主发现，让 学生体验自 主发现新知 的快乐。结合课件的 直观演示渗

8、透了 “化曲 为直”的极 限思想，空 破难点，为 进一步探究 打下了良好 的基础生4:我们发现拼成的是个 梯形。（图）培养了学生 观察能力这个环节 中，探究是 开放的，学教师提问：你们发现什么吗？（4）、学生推导圆的面积 公式（课件出示：32等分的圆 转化为近似长方形）图：生通过观 察、探讨， 合作，归纳 出圆的面积 公式，突出 重点。在探 究的过程中 体验成功的 满足和喜 悦，提咼学 生观察，探 究能力。培养学合 作精神。教师：那么拼出来的这 个近似的长方形和圆形之 间有什么关系呢？ 课件出 示：1、拼成近似长方形和 原来的圆的面积有 什么关系？2、近似的长方形的长 相当于圆的哪一部 分？3

9、、近似长方形的宽又 是圆的哪一部分？根据汇报板书：图（5）、指导学生推导公式 请同学们试一试，根据 已经学过的长方形的面积 公式，推导出圆的面积公 式吧！ 板书：（3）学生观察，渗透极限 思想学生观察多媒体的演 示，理解如果把圆分的份数 越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近长方 形。学生：学生交流汇报以上结 果。（4）、学生自主推导圆的面 积公式学生观察：发现涂色的圆分 成上、下两个部分。学生交流，汇报发现的结 果：1形状变化了，面积 没相等。2、近似长方形的长 相当于圆周长的一半C/2. （ Pr）3、近似长方形的宽 相当于半径（r）（5）、小组尝试推导公式 因为：近似长方形的面积

10、= 长x宽所以圆的面积=圆周长的一 半教师：圆的面积和 什么有关？1、探究其它方法教师：还有的同学拼成 的是其它图形，你们能不 能拼成其它图形来推导圆x半径（r）学生根据公式回答： 生：圆的面积和半径有关。活动 延伸四、 实践 运用的面积公式吗？刚快试试 看。课件出示：1、拼成的平行四边形：2、拼成三角形（3 ）、拼成的近似等腰梯 形2、归纳教师：比较一下，推导出 的结论一致吗？教学例1。（课件出示例1）让学生独立完成教师：3.14 x 102先算什么。再什么1、完成练习第1题2、学生完成第22页“做1、学生积极探究：（预设生 成）可能：（1 ）、拼成平行四边 形。平行四边形的底相当于 圆周长

11、的四分之一（C/4二区 r/2）高等于圆半径的2倍（2r），所以：S 二兀 r/2 x 2r=（2）、拼成三角形：三角形 的底相当于圆周长的1/4 , 高相当于半径的 4倍，所 以：S=1/2X 1/2 兀 r x 4r=（3 ）、拼成的近似等腰梯形，梯形的上底和下底就是 圆周长的一半，高等于半径 的 2 倍，所以：S=1/2X风 r x 2r=2、学生小结圆的公式S=学生自己动手计算，个别 板演，集体订正学生：鼓励学生用 自己的喜欢 的方式、方 法大胆地尝 试，猜想、 探索，开拓 学生思路， 充分发挥学 生自主探索 和积极性和 主动性。同 时激发了学 生的学习兴 趣应用知识解 决实际问 题。

12、一做”第1题五 回 总 结 深提高总结提高今天我们学了什么知识？ 是怎样学习的？你有什么 感受吗？:秦餡畔业ur.1、学生填写：注意面积单 位2、学生完成后同桌交流巩固知识。 让学生体验 数学知识的应用价值学生回答自己的收获和感 受。让学生自我 评价学习的 收获、学习 的感受，让 其情感态度 得到表现， 帮助学生认 识自我，建 立信心。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）圆的面积长方形的面积= 长板书课题：圆的面积x半径r:; 2- r转化圆的面积=圆周长的一半二 r例 1: r:20-2=10(m)S : 3.14 x 102=314(卅)答：它的面积是314 m2学生学习活动评价设计自我评

13、价表自我评价优秀良好及格待及格我积极参与学习了吗？我与小组成员合作了吗？ :我听课了吗？我有收获吗？教学反思圆的面积教学设计，主要有以下成功的地方:1、体现学生是学习的主人学生是学习的主人，因此，在本堂课教学中既重视其学习结果，更重视学习 过程，培养学生自己探索知识与获取知识的能力。这节课教学紧紧抓住“圆的面 积公式的推导“这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理。通过 学生剪拼、转化、观察、操作，利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形，逐 步归纳出圆的面积的计算方法。这样多层次的操作，多角度的探究，激发了学生 求知欲，学生同时体验到成功的乐趣，学习数学的快乐，从而培养学生的数学情

14、感。2、运用现代教学手段辅助教学，提高了教学效率。多媒体辅助课堂教学有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动 态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课实际操作中， 把圆分成份数不可能很多。这节课中，利用多媒体课件的优势，不断地把圆细 分，不断的 拼成更接近的长方形，效果更直观。让学生更好的理解极限思想。 这节课中，恰当地运用课件，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效 率。3、拓展探索空间，培养探索能力教学设计中，拓展了学生探索空间。圆的面积推导中，不局限于“化圆为 方” 一种探索方法，可以“化圆为三角形”、“化圆为平行四边形”“化圆为梯 形”，充分发挥学生自主探索的积极性和主动性，培养学生探索能力。4、通过本节课也看到了一些需要努力的方向：1、由于时间安排上前松后紧，导致后面的练习没有足够的时间进行指导