高中数学第一章集合与函数概念1.1第2课时集合的表示学案苏教版必修1

1、第2课时集合的表示学习目标1.掌握用列举法表示有限集.2.理解描述法的格式及其适用情形.3.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换.4.理解集合相等、有限集、无限集、空集等概念知识点一列举法思考要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？梳理列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“”内，这种表示集合的方法称为列举法一般形式a1，a2，a3，an知识点二描述法思考能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？梳理描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来的方法称为描述法一般形式x|p(x)(其中x为集合的代表元

2、素，p(x)是指元素x具有的性质)知识点三Venn图图示法画一条封闭的曲线，用它的内部表示集合的方法称为图示法，或称为Venn图法一般形式知识点四集合相等、有限集、无限集、空集思考1集合Ax|x4k1，kZ与集合By|y2n1，nZ元素是否完全相同？思考2集合AxR|x21，BxN|x21，CxR|x21中的元素各有多少个？梳理(1)如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，则称这两个集合相等，记作AB.(2)含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集，不含任何元素的集合称为空集，记作.类型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集

3、合(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2x的所有实数根组成的集合反思与感悟(1)集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开(2)列举法表示的集合的种类元素个数少且有限时，全部列举，如1,2,3,4；元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1到1 000的所有自然数”可以表示为1,2,3，1 000；元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举，如：自然数集N可以表示为0,1,2,3，跟踪训练1用列举法表示下列集合(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；(2)由120

4、以内的所有素数组成的集合类型二用描述法表示集合例2试用描述法表示下列集合(1)方程x220的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合引申探究用描述法表示函数yx22图象上所有的点组成的集合反思与感悟用描述法表示集合时应注意的四点(1)写清楚该集合中元素的代号(2)说明该集合中元素的性质(3)所有描述的内容都可写在集合符号内(4)在描述法的一般形式x|p(x)中，“x”是集合中元素的代表形式，“p(x)”是集合中元素x的共同特征，竖线不可省略跟踪训练2用描述法表示下列集合(1)方程x2y24x6y130的解集；(2)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合类型三集合表

5、示的综合应用命题角度1选择适当的方法表示集合例3用适当的方法表示下列集合(1)由x2n,0n2且nN组成的集合；(2)抛物线yx22x与x轴的公共点的集合；(3)直线yx上去掉原点的点的集合反思与感悟用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合跟踪训练3若集合Ax|2x2，xZ，By|yx22 000，xA，则用列举法表示集合B_.命题角度2新定义的集合例4对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，则在此定义下，集合M(

6、a，b)|ab16中的元素个数是_反思与感悟命题者以考试说明中的某一知识点为依据，自行定义新概念、新公式、新运算和新法则，做题者应准确理解应用此定义，在新的情况下完成某种推理证明或指定要求跟踪训练4定义集合运算：ABt|txy，xA，yB，设A1,2，B0,2，则集合AB的所有元素之和为_1用列举法表示集合x|x22x10为_2一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是_(用列举法表示)3设Ax|1x6，xN，则用列举法表示A为_4第一象限的点组成的集合可以表示为_5下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是_(填序号)x|x4k1，kZ；x|x2k1，kZ；x|x2k1，kZ；x|x2k3，

7、kZ1在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示2在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式；(2)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真(元素具有怎样的属性)，而不能被表面的字母形式所迷惑答案精析问题导学知识点一思考把它们一一列举出来知识点二思考不能表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为xR|x1知识点四思考1用列举法表示两个集合，即A，1,1,3,5，；B，1,1,3,5，所以A与B尽管形式不一样，但它们所含的元素完全一样，故AB.思考2AxR|1x1，元素无限多个；B0，元素只有一个；C中没有元素题型探究例1解(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(2)设方程x2x的所有实数根组成的集合为B，那么B0,1跟踪训练1解(1)满足条件的数有3,5,7，所以所求集合为3,5,7(2)设由120以内的所有素数组成的集合为C