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1、课时跟踪训练(九)简单复合函数的求导法则1下列函数不是复合函数的是()Ayx31BycosCy Dy(2x3)42函数y2的导数为()A2B2C2 D23函数yx2cos 2x的导数为()Ay2xcos 2xx2sin 2xBy2xcos 2x2x2sin 2xCyx2cos 2x2xsin 2xDy2xcos 2x2x2sin 2x4某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为yf(t),则在时刻t40 min的降雨强度为()A20 mm B400 mmC. mm/min D. mm/min5若f(x),则f(0)_.6已知直线yx1与曲线yln(xa)相
2、切,则a的值为_7设f(x)aexbln x2,且f(1)e1,f(1)1,求实数a,b的值8求下列函数的导数(1)y(2x2x1)4;(2)y;(3)yxln(1x)答 案1选AA中的函数是一个多项式函数,B中的函数可看作函数ux,ycos u的复合函数,C中的函数可看作函数uln x,y的复合函数,D中的函数可看作函数u2x3,yu4的复合函数,故选A.2选Cy22.3选By(x2)cos 2xx2(cos 2x)2xcos 2xx2(sin 2x)(2x)2xcos 2x2x2sin 2x.4选Df(t)10,f(40).5解析:f(x)(exex),f(0)0.答案:06解析:设切点为(x0,y0),则y0x01,且y0ln(x0a),所以x01ln(x0a)对yln(xa)求导得y,则1,即x0a1.代入可得x01,所以a2.答案:27解:f(x)aex,由已知得解得.8解:(1)y4(2x2x1)3(2x2x1)4(2x2x1)3(4x1)(2)法一:设yu,u12x2,则yxyuux (4x)(12x2) (4x)2x(12x2) .法二:y(12x2) (12x2) (12x2)
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