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1、课时跟踪训练(四)组合与组合数公式1给出下面几个问题:10人相互通一次电话,共通多少次电话?从10个人中选出3个作为代表去开会,有多少种选法?从10个人中选出3个不同学科的课代表,有多少种选法?由1,2,3组成无重复数字的两位数其中是组合问题的有()ABC D2若A12C,则n等于()A8 B5或6C3或4 D43下列四个式子中正确的个数是()(1)C;(2)AnA;(3)CC;(4)CC.A1个 B2个C3个 D4个4若CCC,则n等于()A12 B13C14 D155从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘,有m个不同的积,任取两个不同的数相除,有n个不同的商,则mn_.6方程CC的解
2、为_7计算:(1)CCC;(2)CCCCCC.8在一次数学竞赛中,某学校有12人通过了初试,学校要从中选出5人去参加市级培训,在下列条件下,有多少种不同的选法?(1)任意选5人;(2)甲、乙、丙三人必须参加;(3)甲、乙、丙三人不能参加;(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加答案1选C是组合问题,因为甲与乙通了一次电话,也就是乙与甲通了一次电话,没有顺序的区别;是组合问题,因为三个代表之间没有顺序的区别;是排列问题,因为三个人担任哪一科的课代表是有顺序区别的;而中选出的元素还需排列,有顺序问题是排列所以是组合问题2选AA12C,n(n1)(n2)12.解得n8.3选D因为C,故(1)正确;因为nAnA,故(2)正确;因为CC,故(3)正确因为C,C,所以CC,故(4)正确4选CCCC,即CCCC,所以n178,即n14.5解析:mC,nA,mn.答案:6解析:当x3x8,解得x4;当28x3x8,解得x9.答案:4或97解:(1)原式CC1564 9505 006.(2)原式2(CCC)2(CC)232.8解:(1)C792种不同的选法(2)甲、乙、丙三人必须参加,只需从另外的9人中选2人,共有C36种不同的选法(3)甲、乙、丙三人不能参加,只需从另外的9人中选5人,共有C126种不同的选法(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加,分两步:第一步从甲、
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