高中数学 课时作业23 2.2 圆与圆的方程 北师大版必修2

1、课时作业23圆与圆的位置关系|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1两圆(x3)2(y2)21和(x3)2(y6)2144的位置关系是()A相切B内含C相交 D相离解析：因为两圆的圆心距d1022，两圆相离，公切线有4条答案：D4过直线2xy40和圆x2y22x4y10的交点，且取得最小面积的圆的方程是()Ax2y2xy0Bx2y2xy0Cx2y2xy0Dx2y2xy0解析：利用圆系方程来求答案：C5若M(x，y)|x2y24)，N(x，y)|(x1)2(y1)2r2，r0，且MNN，则r的取值范围是()A(0，1 B(0,1C(0,2 D解析：MNN，(x1)2(

2、y1)2r2在x2y24的内部d2r，即2r，0r2.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6已知两圆x2y21和(x2)2(ya)225没有公共点，则实数a的取值范围为_解析：由已知，得两圆的圆心分别为(0,0)，(2，a)，半径分别为1,5，圆心距d.两圆没有公共点，51，解得2a2或a4.答案：(，4)(2，2)(4，)7两圆相交于两点(1,3)，(m，1)，两圆圆心都在直线xyC0上，则mC的值为_解析：由两圆的公共弦的垂直平分线为两圆心的连线，可得1，所以m5.又两公共点(1,3)和(5，1)的中点(3,1)在直线xyC0上，所以C2.所以mC3.答案：38台风中心从A地以20

3、km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，求城市B处于危险区内的时间为_h.解析：如图，以A地为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则以B(40,0)为圆心，30为半径的圆内MN之间(含端点)为危险区，可求得|MN|20，时间为1 h.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)9a为何值时，圆C1：x2y22ax4ya250和圆C2：x2y22x2aya230.(1)外切；(2)相交解析：将两圆方程写成标准方程C1：(xa)2(y2)29，C2：(x1)2(ya)24.两圆的圆心和半径分别为C1(a，2)，r13，C2(1，a

4、)，r22，设两圆的圆心距为d，则d2(a1)2(2a)22a26a5.(1)当d5，即2a26a525时，两圆外切，此时a5或a2.(2)当1d5，即12a26a525时，两圆相交，此时5a2或1a1，即a2b232.答案：a2b23213求过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点，且圆心在直线xy40上的圆的方程解析：由题意，设所求圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0，即(1)x2(1)y26x6y4280，圆心为.由题意，得40，7.所求圆的方程是x2y2x7y320.14已知圆O1的方程为x2(y1)24，圆O2的圆心为O2(2,1)(1)若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；(2)若圆O1与圆O2交于A，B两点，且|AB|2，求圆O2的方程解析：(1)设圆O1、圆O2的半径分别为r1，r2，两圆相切，|O1O2|r1r2，r2|O1O2|r122(1)，圆O2的方程是(x2)2(y1)24(1)2.(2)由题意，设圆O2的方程为(x2)2(y1)2r，圆O1，O2的方程相减，即得两圆公共弦AB所在直线