相互作用练习及解析

1、相互作用练习及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1轻绳下端悬挂200n 的重物，用水平力拉轻绳上的点，使轻绳上部分偏离竖直方向= 角保持静止，如图所示。（1）求水平力的大小；（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角=不变，改变力的方向，求力的最小值及与水平方向的夹角。【答案】（ 1）（ 2），与水平方向夹角为【解析】试题分析：（1）对点受力分析，可得，解得（2）力有最小值时，解得，与水平方向夹角为考点：考查了共点力平衡条件【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，

2、将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解2 如图所示，一质量为m 的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点o 在竖直平面内转动整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为，且小球静止时，风力f 及细绳对小球拉力t 的大小（设重力加速度为g）（2）若风向不变，随着风力的增大 将增大，判断 能否增大到 90 且小球处于静止状态，说明理由【答案】 （1） tmg， f=mgtan （ 2）不可能达到 90且小球处于静止状态cos【解析】【分析】【详解】（1）对小球受力分析如图所示（正交分

3、解也可以）应用三角函数关系可得：f=mgtan（ 2）假设 =90，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故角不可能达到 90且小球处于静止状态3 如图所示，水平面上有一个倾角为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为的斜劈，质量为m一个光滑小球，质量也，整个系统处于静止状态（1）求出绳子的拉力t；（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力保持静止， k 值必须满足什么条件？等于地面对斜劈的支持力的k 倍，为了使整个系统【答案】 （1）（2 ）【解析】【分析】【详解】试题分析： (1)以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力t；(2) 对整体研究，根据平衡条件求出地

4、面对斜劈的静摩擦力f，当 f fm时，整个系统能始终保持静止 解： (1) 对小球：水平方向： n1sin30 =tsin30竖直方向： n1cos30 +tcos30=mg代入解得：；(2) 对整体：水平方向： f=tsin30 竖直方向： n2+tcos30 =2mg而由题意： fm =kn2为了使整个系统始终保持静止，应该满足：fmf解得 ：点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写 x 轴和 y 轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，

5、建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解 4 如图所示，粗糙的地面上放着一个质量m 1.5 kg 的斜面，底面与地面的动摩擦因数 0.2，倾角 37 用固定在斜面挡板上的轻质弹簧连接一质量m 0.5 kg 的小球 （不计小球与斜面之间的摩擦力），已知弹簧劲度系数k 200 n/m ，现给斜面施加一水平向右的恒力 f，使整体以a 1 m/s 2 的加速度向右匀加速运动237 0.8， g 10 m/s )(已知sin 370.6、 cos(1)求 f 的大小；(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小【答案】 （1） 6n（ 2） 0.

6、017m； 3.7n【解析】试题分析：（ 1）以整体为研究对象，列牛顿第二定律方程（ 2）对小球受力分析，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡解：（ 1）整体以 a 匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律：f （ m+m ） g=（ m+m ）a得 f=6n（2）设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为fn对小球受力分析：在水平方向： kxcos fnsin =ma在竖直方向： kxsin +fcos =mgn解得： x=0.017mfn=3.7n答：（ 1） f 的大小 6n；（ 2）弹簧的形变量 0.017m斜面对小球的支持力大小3.7n【点评】对斜面问题通常列沿斜面方向和垂直于斜面方向的方

7、程，但本题的巧妙之处在于对小球列方程时，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡，使得解答更简便5如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块a，另一端连接在滑环c 上，物块a 的下端用弹簧与放在地面上的物块b 连接，a、b 两物块的质量均为m，滑环c的质量为m，开始时绳连接滑环c 部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为l，控制滑块c，使其沿杆缓慢下滑，当c 下滑 l 时，释放滑环c，结果滑环c 刚好处于静止，此时b 刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g（1）求弹簧的劲度系数；（2）若由静止释放滑环c，求当物块b 刚好要离开地面时，滑环c 的速度大小【答案】（ 1） k3mg（ 2）5

8、5 gll42【解析】试题分析：（ 1）设开始时弹簧的压缩量为x，则 kx=mg设 b 物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x，则 kx=mgmg因此 x xk由几何关系得 2xl216 l2l2 l93l求得 x33mg得 kl（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为mglx13k当 b 刚好要离开地面时，弹簧的伸长量x2mglk3因此 a 上升的距离为 hx1x22l3c 下滑的距离 h(lh)2l24l3根据机械能守恒 mghmgh1 m(vhl2)2 1 mv 22h 22又 2mgcos370=mg联立求得 v 10 (2 mm)gl55 gl48m75m42考点：胡克定律；机械

9、能守恒定律【名师点睛】对于含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系6 如图所示，ab 是倾角为=37的粗糙直轨道，bcd是光滑的圆弧轨道，ab 恰好在b 点与圆弧相切，圆弧的半径为r=1m，一个质量为m=0.5kg的物体（可以看做质点）从直轨道上的p 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知p 点与圆弧的圆心o 等高，物体与轨道ab 间的动摩擦因数为=0.2求：（1）物体做往返运动的整个过程中在ab 轨道上通过的总路程；（2）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点d，释放点

10、p 距 b 点的距离至少多大？【答案】 (1)5m(2)m【解析】试题分析：（1）因摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心为上往复运动对整体应用动能定理得：mgrcos-mgs cos=02的圆弧所以总路程为（ 2）设物体刚好到 d 点，则由向心力公式得：对全过程由动能定理得： mglsin-mgl cos-mgr（ 1+cos） = mvd2得最小距离为考点：动能定理的应用【名师点睛】本题综合应用了动能定理求摩擦力做的功、圆周运动及圆周运动中能过最高点的条件，对动能定理、圆周运动部分的内容考查的较全，是圆周运动部分的一个好题。7如图所示小孩和雪橇的总质量，大人用与水平方向成角斜向上拉力f

11、拉雪橇，使雪橇沿水平地面以速度做匀速直线运动。已知雪橇与水平地面的动摩擦因数。（，取）求：（ 1）拉力 f 的大小；（ 2）拉力 f 撤消后雪橇还能滑行多远？【答案】（ 1）；（ 2）【解析】试题分析：（1）受力分析如图所示，将系可知：f 向水平方向和竖直方向分解，由平衡关竖直向上：，水平向上：解得：；（2） f 撤消后物体做匀减速运动，；，由牛顿第二定律可得：由位移公式可得：考点：共点力平衡的条件及其应用【名师点睛】以雪橇为研究对象，通过受力分析列出平衡方程即可求得拉力的大小；拉力撤去后，雪橇水平方向只受摩擦力，由牛顿第二定律可求得加速度，由运动学公式求得滑行距离；本题属牛顿运动定律的基本题

12、型，只要能掌握运动情景及正确受力分析即可顺利求解。8质量 m=20kg 的物体，在大小恒定的水平外力f 的作用下，在水平面上做直线运动。02s 内 f 与运动方向相反， 24s 内 f 与运动方向相同，物体的速度 时间图象如图所示。求 : （1）体在 0-2 秒内的加速度；（2）物体在 2-4 秒内的加速度；（ 3）物体与水平面间的动摩擦因数；（ 4） f 的大小。（ g 取 10m/s 2）【答案】（ 1）（ 2）（3）（ 4） f=-60n【解析】试题分析：（1）由图象可得：02s 内物体的加速度（ 3 分）（2） 24s 内物体的加速度（3 分）（3）根据牛顿第二定律：02s 内， （

13、1 分）24s 内， （ 1 分）联立 式代入数据，得：（ 1 分）（4） f=-60n（ 1 分）考点：运动图像。9 如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角=37的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态求球体对挡板和斜面的压力（ sin37 =0.6 ，cos37=0.8 ， g=10m/s2）【答案】 15n； 25n【解析】试题分析：球体受到三个力作用：重力 g、挡板对球体的支持力 f1 和斜面对球体的支持力f2根据平衡条件求出两个支持力，再由牛顿第三定律求解压力解：球受三个力：g、 f1、 f2如图根据平衡条件得f1=gtan37=mgtan37=15nf2=25n由牛顿第三定律得：球体对挡板的压力大小：f1=f1=15n，方向水平向左球体对斜面的压力的大小：f2=f2=25n，方向垂直斜面向下答：球体对挡板为15n，方向水平向左；斜面的压力为25n，方向垂直斜面向下【点评】本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出力图10 如图所示，在倾角 37的斜面上，用一水平力f 推一质量为m 10 kg 的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数 0.2，试求 f 的大小 (sin37 0.6， cos 37 0.8)【答案】 112 n 或 48 n【解析】【分析】当 f 较小时