高考文科立体几何大题

1、最新 料推荐1（ 2013 年高考辽宁卷（文）如图 , ab是圆 o的直径， pa垂直圆 o所在的平面， c是圆 o上的点 .(i) 求证 : bc平面 pac；(ii) 设 q为 pa的中点， g为 aoc的重心，求证： qg / /平面 pbc.2.2013 年高考陕西卷（文） ） 如图 ,四棱柱 abcd-a1b1c1d1 的底面abcd是正方形 ,o为底面中心,a1o平面 abcd, abaa12 .( ) 证明 :a1bd /平面 cd1b1;( )求三棱柱abd-a1 b1d1 的体积 .d1c1a1b1dcoab1最新 料推荐3. （ 2013 年高考福建卷（文） ） 如图 ,

2、在四棱锥 p abcd中, pd面 abcd , ab / / dc , abad , bc5 , dc3, ad4 ,pad60 .(1) 当正视图方向与向量ad 的方向相同时 , 画出四棱锥pabcd 的正视图 .( 要求标出尺寸 , 并画出演算过程);(2) 若 m 为 pa 的中点 , 求证 : dm / /面 pbc ;(3)求三棱锥 dpbc 的体积 .4. 如图，四棱锥 pabcd 中， abcd 为矩形， pad 为等腰直角三角形， apd=90，面pad面 abcd，且 ab=1， ad=2， e、 f 分别为 pc和 bd 的中点（ 1）证明： ef面 pad；（ 2）证明

3、：面 pdc面 pad；（ 3）求四棱锥 p abcd的体积2最新 料推荐如图 4, 在边长为 1的等边三角形abc 中 , d , e 分别是 ab, ac5.（ 2013 年高考广东卷 （文）边上的点 ,ad ae , f 是 bc 的中点 ,af 与 de 交于点 g , 将abf 沿 af 折起 ,得到如图 5所示的三棱锥 abcf2, 其中 bc.2(1)证明 :de / 平面 bcf ;(2)证明 : cf平面 abf ;(3)当 ad2f deg 的体积 vfdeg .时 , 求三棱锥3aageddgefcbfc图 4b图 56（ 2013 年高考北京卷（文）如图 , 在四棱锥p

4、abcd中, ab / /cd , abad , cd2 ab , 平面 pad底面 abcd , paad , e 和f 分别是 cd 和 pc 的中点 , 求证 :(1) pa底面 abcd ;(2)be / / 平面 pad ;(3) 平面 bef平面 pcd3最新 料推荐7.【2012 高考安徽文19】（本小题满分12 分）如图，长方体 abcda1 b1c1d1 中，底面 a1b1c1 d1 是正方形， o 是 bd 的中点， e是棱 aa1 上任意一点。（）证明：bdec1 ；（）如果ab =2， ae =2 ， oeec1 ,，求 aa1 的长。8.【 2012 高考天津文科17

5、】（本小题满分13 分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面 abcd是矩形， adpd， bc=1， pc=2 3 ，pd=cd=2.（ i ）求异面直线 pa 与 bc所成角的正切值；（ ii ）证明平面 pdc平面 abcd；（ iii ）求直线 pb 与平面 abcd所成角的正弦值。4最新 料推荐9.【2012 高考湖南文19】（本小题满分12 分）如图 6，在四棱锥 p-abcd中， pa平面 abcd，底面 abcd是等腰梯形， ad bc， ac bd.（）证明： bd pc；（）若ad=4， bc=2，直线 pd 与平面 pac所成的角为30，求四棱锥p-abcd的体积 .10.

6、【2012 高考山东文19】 ( 本小题满分12 分 )如图，几何体eabcd 是四棱锥，abd 为正三角形，cbcd , ecbd .( )求证： bede ；( )若 bcd120 ， m 为线段 ae 的中点，求证： dm 平面 bec .5最新 料推荐11.【2012 高考广东文18】本小题满分13 分）如图 5 所示，在四棱锥 pabcd 中， ab平面 pad ， ab / cd ， pdad ， e是 pb 的中点， f 是 cd 上的点且 df1ab ， ph 为 pad 中 ad 边上的高 .（ 1）证明： ph平面 abcd ；2（ 2）若 ph 1， ad2 ， fc1，

7、求三棱锥 e bcf 的体积；（ 3）证明： ef平面 pab .12.【2012 高考北京文 16】（本小题共 14 分）如图 1，在 rt abc中， c=90， d， e分别为 ac，ab 的中点，点 f 为线段 cd 上的一点，将 ade沿 de 折起到 a1de的位置，使 a1f cd，如图 2。(i)求证： de平面 a1cb；(ii)求证： a1f be；(iii)线段 a1b 上是否存在点q，使 a1c平面 deq？说明理由。6最新 料推荐13.【2012 高考陕西文18】（本小题满分12 分）直三棱柱abc- a b c 中， ab=a a，cab1111=2（）证明 cb1ba 1 ;（）已知ab=2， bc=5 ，求三棱锥 c1aba 1 的体积14. 【 2012 高考辽宁文 18】 ( 本小题满分 12 分 )如图，直三棱柱/ /， ab ac2, abc a b c，bac90，点 m，n分别为aa=1a/ b 和 b/ c / 的中点。( ) 证明：mn 平面 a/ acc / ; ( ) 求三棱锥 a/mnc 的体积。（椎体体积公式v=1 sh, 其中 s 为地面面积， h 为高）37最新 料推荐15. 【 2012 高考江苏 16】（ 14 分）如图，在直三棱柱