积余实验学校2013届中考模拟考试(一

1、积余实验学校2013届中考模拟考试（一） 数学试题卷 2013.04注意事项：本卷满分130分，考试时间为120分钟 命卷人：周亚芬一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）1的值是（）A5 B5 C5 D 6252PM2.5是指直径小于或等于0.m的颗粒物将0.用科学记数法可表示为（ ）A25106 B2.5106 C0.25105 D 2.51053下列运算正确的是（）A B C D_D_E_A_C_B（第6题）4若圆锥的高为8，底面半径为6，则圆锥的侧面积为（）A60 B120 C30 D60

2、5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6 如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交边AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18，则AC的长等于（）A10 B8 C12 D207 已知O1和O2的半径分别为3cm、4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是（）A内切 B外切 C内含 D相交8在某城市，60%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（）A年收入的平均数 B年收入的众数 C年收入的中位数 D年收入的平均数和众数9若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（） A6 B7 C8 D1010如图，直角三角形纸片ABC中，

3、AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为（）A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）112的绝对值是 12函数y中，自变量x的取值范围是 13分解因式：a3a 14如图，四

4、边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足条件 15若点P(2，m)在反比例函数y 的图象上，则m = Oxy1Py=x+by=ax+3ADHGCFBECABDE(第14题)(第16题)(第17题)(第18题)16如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xb ax3的解集为 17如图，在RtABC中，D、E分别是AC、AB的中点，DE=1.5，CE=2.5，则AC= 18在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，(1，

5、1)，(3，1)，把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形ABC，则点A的对应点A的坐标是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题8分)（1）计算：； （2）20(本题8分)（1）解方程：； （2）解不等式组：21(本题8分)如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作ABDE，连接AD、EC求证：AD=EC22(本题8分)点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的33的小正方形的顶点上从A、D、E、F四点中任取一点，以所取的这一点及B、C为顶点构成一个三角形，则所得三角形是等腰三角形的

6、概率是 ；（第22题）从A、D、E、F四点中任取两点，以所取的这两点及B、C为顶点构成一个四边形，求所得四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解)（第21题）23(本题8分)为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民在节假日期间选择公共交通工具出行为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查经过统计、整理，制作统计图如图请回答下列问题：这次抽查的市民总人数是 ；补全条形统计图和扇形统计图(在条形图中标出对应的人数，在扇形图中标出百分数)；PAByOCxQ若该市约有180万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是 万人（第24题）（第23题）24(本题8分

7、)如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是菱形，点A 的坐标为(3，4)，点C在x轴的正半轴上，连接AC、OB求直线AC的解析式；若点P、Q分别是OB、OC上的动点，连接CP、PQ，试探究：CP+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由25(本题10分)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长在5 cm50 cm之间每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中

8、的数据薄板的边长x(cm)2030出厂价y(元/张)5070求一张薄板的出厂价y与边长x之间的函数关系式；已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元(利润=出厂价成本价) 求一张薄板的利润M(单位：元)与边长x之间的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？26(本题8分)甲、乙两车从A地匀速驶往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系，a表示A、B两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：分别计算甲、乙两车的速度及a的值；乙车到达B地后以原速立即返回，

9、请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与 乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图像ABCDMPEABCDMPE（第27题）（第26题）27(本题8分)已知，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点(点P异于C，D两点)，点P从点C出发，以2cm/s的速度，沿CD作匀速运动连接PM，过点P作PM的垂线与边DA相交于点E(如图)，设点P运动的时间为t(s)DE的长为 ；(用含t的代数式表示)；若点P从点C出发的同时，直线BD沿着射线AD的方向以3cm/s的速度从D点出发，以CP长为直径

10、作圆O，当点P到达点D时，直线BD也停止运动当O与直线BD相切时，求DE的值28(本题10分)在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|例如：点P1 (1，2)，点P2(3，5)，因为|13|25|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点) 已知点A(，0)，点B为y轴上的一个

11、动点若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标为 ；直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值为 ；已知点C是直线y=x+3上的一个动点如图2，点D的坐标是(0，1)，求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；如图3，点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标2012-2013学年度 初三模拟考试（2013.4） 数 学 参 考 答 案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1B 2B3. D 4. D 5. C 6 . A 7. D 8.C 9. C 10. A二、填空题：本大题共8小题，每

12、小题2分，共16分112 12 13 14 152 16 174 18（16，）三、解答题：本大题共10小题，共84分 19（本题满分8分，每题4分，） 4分3分2分4分3分 ； 20（本题满分8分，每题4分）4分3分1分3分2分4分 2分21(本题满分8分）8分7分5分4分22(本题满分8分）2分解：（1） （2）画树状图如下：6分7分共有12种等可能结果，能构成平行四边形有4种结果，8分所画的四边形是平行四边形的概率P=.2分23. （本题满分8分）7分（1）500 8分（2）“赞成”人数125人，“无所谓”人数225人，45%，图略（3）45 3分24.(1) A(3,4) OA=OC=5 (2) 由题意可知：点A、点C关于OB对称5分 C(5,0) 当点A、P、Q三点共线，且垂直x轴7分 直线AC的解析式为：y =2x+10 时，CP+PQ最小8分 最小值为42分25（本题满分10分） 解：（1）设基础价为n元，浮动价为kx元，则y=kx+n4分 （2）设一张薄板的的成本价为mx2元8分7分6分 3分10分9分 26（1）甲的速度为40千米/小时，乙的速度为60千米/小时 a=180；5分（2）故甲返回的速度为90km/h，8分（标出6.5得